1、专题11 数学方法第3讲 配凑法与构造法配凑法是通过将两个变量构成的不等式(方程)变形到不等号(等号)两端，使两端变量各自相同，解决有关不等式恒成立、不等式存在(有)解和方程有解中参数取值范围的一种方法两个变量，其中一个范围已知，另一个范围未知构造法解题有时虽然经历了一条曲折迂回的道路，并且往往经历了更多的巧思，联想，挖掘，但是它往往能独辟蹊径，顺利解决问题这有利于让学生形成挖掘题目隐含条件的良好习惯，有利于提高学生的创造性思维品质，从而提高创新意识，也有利于培养学生的研究能力 题型分析 高考展望 高考必会题型 高考题型精练 栏目索引 高考必会题型 题型一 配凑法 例1 已知函数f(x)x33
2、ax1的导函数为f(x)，g(x)f(x)ax3.(1)若xg(x)60对一切x2恒成立，求实数a的取值范围；解析答案 解析答案(2)若对满足0a1的一切a的值，都有g(x)0，求实数x的取值范围 点评 解析答案 变式训练 1 设非零复数 a，b 满足 a2abb20，求(aab)1 998(bab)1 998.题型二 构造法 例 2 求证：ln(1n)11213141n.解析答案 点评 解析答案 变式训练 2 求证：ln 2 1n1 1n2 13nb0)的离心率为12，其左焦点到点 P(2,1)的距离为10.解 左焦点(c,0)到点 P(2,1)的距离为 10，2c21 10，解得 c1.又 eca12，解得 a2，b2a2c23，所求椭圆 C 的方程为x24y231.12345678解析答案(2)若直线l：ykxm与椭圆C相交于A，B两点(A，B不是左，右顶点)，且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点.求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标.12345678解析答案 8.已知函数f(x)ln xa(x1)，aR.(1)讨论函数f(x)的单调性；12345678解析答案(2)当 x1 时，f(x)ln xx1恒成立，求 a 的取值范围.返回 12345678
