1、惠安荷山中学2011届高三第三次月考数学试卷(理)命题者：杨春元 审核者：黄江龙 2010-12-15注意事项： 1试卷满分150分。 考试时间为120分钟，不得使用计算器；2.用黑色钢笔或黑色签字笔答在指定位置处；3.答卷前将密封线内的项目填写清楚第卷 (选择题共60分)一、选择题：本小题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把答案填涂在答题纸的相应位置.1已知集合，则=（ ）A B C D 2下列命题错误的是（ ）A命题“若，则“的逆否命题为”若“B若命题，则C若为假命题，则，均为假命题D的充分不必要条件3. 设，则使函数是定义域R上的奇函
2、数的所有值为（ ）A. B. C. D. 若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（ ）ABCD45是定义在R上的奇函数，满足，当时，则的值等于（ ） ABCD6. 已知，则A、B、C 三点共线的充要条件为 ( )ABCD7.在同一直角坐标系中，的图象和直线的交点个数是（ ） A 0 B 1 C 2 D 48m、n表示直线，表示平面，给出下列四个命题，其中真命题为（ ）（1） （2）（3） （4）A（1）、（2）B（3）、（4） C（2）、（3）D（2）、（4）9直线与圆交于两点，且，则（ ）A B C或D或10已知是函数的导数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）11函数
3、，给出下列四个命题：（1）函数在区间上是减函数； （2）直线是函数图象的一条对称轴；（3）函数 的图象可由函数的图象向左平移而得到；（4）若 ，则 的值域是 。其中正确命题的个数是 （ ） A1 B2 C3 D412第II卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。13实数满足线性约束条件 ， 则的最大值是 _14. 一个空间几何体的三视图及部分数据如上图所示，则这个几何体的体积是 _ 15曲线和曲线围成一个叶形图，其面积是_16过双曲线的左焦点F且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M,，N两点，且双曲线的右顶点满足，则双曲线的离心率等于 17函数的定义域为，若对于任
4、意的，当时，都有，则称函数在上为非减函数，设函数在上为非减函数，且满足以下三个条件：；，则_。三、解答题：本大题共5小题，共65分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18（本题满分12分）在中，分别是的对边，已知是方程 的两个根，且求的度数和的长度 19 （本题满分13分）如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ACBCCC12，ACBC，D为AB的中点.（1）求异面直线与所成的角的余弦值；（2）求证：；（3）求证：20（本题满分13分）已知动圆过定点P(1,0)，且与定直线l：x1相切，点C在l上 (1)求动圆圆心的轨迹M的方程； (2)设过点P，且斜率为的直线与曲线M相交于A、B 两点
5、问ABC能否为正三角形？若能，求出C点的坐标；若不能，说明理由21（本小题满分13分）已知圆O：，点O为坐标原点,一条直线：与圆O相切并与椭圆交于不同的两点A、B。 （1）设,求的表达式； （2）若，求直线的方程； （3）若，求三角形OAB面积的取值范围. 22. （本题满分14分）已知函数（1）求函数的单调区间和极值； （2）已知函数的图像与函数的图像关于直线对称，证明：当时，； （3）若，且，证明：惠安荷山中学2011届高三年毕业班第三次月考数学（理科）答题卡成绩_注意事项： 1试卷满分150分。 考试时间为120分钟，不得使用计算器；2.用黑色钢笔或黑色签字笔答在指定位置处；3.答卷前将
6、密封线内的项目填写清楚一、选择题（共12小题，每小题分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分）13_ 14_15_ 16_ 17_三、解答题：本大题共5小题，共65分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18（本题满分12分）19 （本题满分13分）20（本题满分13分）21（本小题满分13分）22. （本题满分14分）惠安荷山中学2011届高三第三次月考数学试卷(理)参考答案一、选择题：D、C、A、A、B、C、C、B、C、D、B、C二、填空题：13、 14、 15、 16、 17、三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说
7、明，证明过程或演算步骤18解：（1） 2分 ， 4分 7分 10分 12分19解：（1）在直三棱柱中 是所成的角（或其补角）2分 在中， 4分 （2）连结交于，连结。5分 则为的中点 又为的中点 7分 9分 （3）在直三棱柱中 10分 11分 12分 同理： 13分20 解：（1）设，依题意得：点的轨迹是以为焦点，为准线的抛物线其方程为 4分（2）设，直线： 由消去 得： ，即 6分 8分 要使为正三角形，则 10分 解得（无解）12分 不存在这样的点13分21解：（1）与圆相切,则,即,所以.4分（2）设则由，消去得:又，所以 6分则由, 得所以 8分所以. 9分（3）由（2）知： 所以 12分由弦长公式得所以解得 14分22解：（1），令得 1分 当时，当时， 在上是增函数，在上是减函数。 3分 取得极大值，无极小值。4分 （2）由题意得 5分 令 6分 当时，所以 又，所以 在上是增函数。 8分 即。 9分 （3）证明：若，由（1）及得与矛盾 10分，不妨设 由（2）得 所以 12分 在区间内递增， 14分
