1、1.1空间几何体1.1.1构成空间几何体的基本元素1下列叙述中,一定是平面的是()A.一条直线平行移动形成的面B.三角形经过延展得到的面C.组成圆锥的面D.正方形围绕一条边旋转形成的面解析：直线平行移动可以形成平面或曲面,只有在方向不变的情况下才能得到平面.答案：B2下列说法中,正确的是()A.直线平移只能形成平面B.直线绕定直线旋转一定形成柱面C.固定射线的端点让其绕着一个圆弧转动可以形成锥面D.曲线平移一定形成曲面解析：A中,将直线平移时,可以形成柱面,故A错;B中,直线绕定直线旋转可以形成锥面,也可以形成柱面,故B错;C正确;D中,将一条平面内的曲线平移时,这个平面就可以看作是这条曲线平
2、移所形成的平面,故D错.因此选C.答案：C3下面空间图形的画法中,错误的是()解析：被遮住的地方应该画成虚线或不画,故选项D中的图形画法有误.答案：D4如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,P,Q分别是线段C1D1,A1D1,BD1,BC的中点,给出下面四个命题:MN平面APC;B1Q平面ADD1A1;A,P,M三点共线;平面MNQ平面ABCD.其中正确的序号为()A.B.C.D.解析：平面APC即为平面ACC1A1,很容易看出MN与平面ACC1A1无公共点,即MN平面ACC1A1;同理B1Q与平面ADD1A1也没有公共点,故B1Q平面ADD1A1;A,P,M三点不共线;平面MN
3、Q与平面ABCD是相交的.故选A.答案：A5如图,折纸中纸面比纸面靠近自己的图形是()A.B.C.D.解析：图中纸面在里面,图中的纸面都在的外面,故中纸面较靠近自己.答案：D6纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北.现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开,得到右侧的表面展开图,则标“”的面的方位是()A.南B.北C.西D.下解析：如下图所示的正方体展开成已知中的平面图,可知标“”的面的方位为北.答案：B7如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,和棱A1B1不相交的棱有.解析：长方体中一共有12条棱,除去与棱A1B1相交的4条棱和它本身外,还剩下7条.答案：7条8若空间三
4、个平面两两相交,则它们的交线条数是.解析：若三个平面经过同一条直线,则有1条交线;若三个平面不过同一条直线,则有3条交线(共点或互相平行).答案：1或39如图是一个无盖正方体盒子的表面展开图,A,B,C为其上三点,则在正方体盒子中,ABC=.解析：由展开图可知,折成无盖盒子如图所示(上面无盖).可知在ABC中,因为AB,AC,BC均为正方体的面对角线,所以AB=AC=BC,所以ABC为等边三角形,故ABC=60.答案：6010指出下列几何体的构成.解顶点A,B,C,D,M,N;棱AB,BC,CD,DA,MA,MB,MC,MD,NA,NB,NC,ND;平面MAD;平面MAB,平面MBC,平面MDC,平面NAB,平面NAD,平面NDC,平面NBC.11如图是边长为1 m的正方体,有一只蜘蛛潜伏在A处,B处有一条小虫被蜘蛛网粘住,请制作出实物模型,将正方体剪开,描述蜘蛛爬行的最短路线.解制作实物模型(略).通过正方体的展开图(如图所示),可以发现,AB间的最短距离为A,B两点间的线段的长,为(m).由展开图可以发现,点C为其中一条棱的中点.蜘蛛爬行的最短路线如图.
