1、课时知能训练(见学生用书第253页)(时间：45分钟满分：100分)一、单项选择题(本大题共5小题，每小题6分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得6分，选错或不答的得0分)图53141如图5314所示，在水平桌面上的A点有一个质量为m的物体，以初速度v0被抛出，不计空气阻力，当它到达B点时，其动能为()A.mvmgHB.mvmgh1CmgHmgh2D.mvmgh2【解析】由机械能守恒，mgh1mv2mv，到达B点的动能mv2mgh1mv，B正确【答案】B图53152(2012韶关模拟)如图5315所示，a、b两小球静止在同一条竖直线上，离地面足够高，b球质量大
2、于a球质量两球间用一条细线连接，开始线处于松弛状态现同时释放两球，球运动过程中所受的空气阻力忽略不计下列说法不正确的是()A下落过程中两球间的距离保持不变B下落后两球间距离逐渐增大，一直到细线张紧为止C下落过程中，a、b两球都处于失重状态D整个下落过程中，系统的机械能守恒【解析】两球同时释放后，均做自由落体运动，加速度均为g，故两球均处于失重状态，且机械能守恒，两球间距也保持不变，A、C、D均正确，B错误【答案】B图53163(2012抚顺模拟)一轻质弹簧，固定于天花板上的O点处，原长为L，如图5316所示，一个质量为m的物块从A点竖直向上抛出，以速度v与弹簧在B点相接触，然后向上压缩弹簧，到
3、C点时物块速度为零，在此过程中无机械能损失，则下列说法正确的是()A由A到C的过程中，动能和重力势能之和不变B由B到C的过程中，弹性势能和动能之和不变C由A到C的过程中，物体m的机械能守恒D由B到C的过程中，物体与弹簧组成的系统机械能守恒【解析】物体由ABC的过程中，重力和弹簧的弹力均做功，系统的机械能守恒，即物体的动能、重力势能和弹簧的弹性势能三者之和保持不变，故只有D正确【答案】D图53174内壁光滑的环形凹槽半径为R，固定在竖直平面内，一根长度为R的轻杆，一端固定有质量m的小球甲，另一端固定有质量为2m的小球乙现将两小球放入凹槽内，小球乙位于凹槽的最低点(如图5317所示)，由静止释放后
4、()A下滑过程中甲球减少的机械能总是等于乙球增加的机械能B下滑过程中甲球减少的重力势能总是等于乙球增加的重力势能C甲球可沿凹槽下滑到槽的最低点D杆从右向左滑回时，乙球一定不能回到凹槽的最低点【解析】环形槽光滑，甲、乙组成的系统在运动过程中只有重力做功，故系统机械能守恒，下滑过程中甲减少的机械能总是等于乙增加的机械能，甲、乙系统减少的重力势能等于系统增加的动能；甲减少的重力势能等于乙增加的势能与甲、乙增加的动能之和；由于乙的质量较大，系统的重心偏向乙一端，由机械能守恒，知甲不可能滑到槽的最低点，杆从右向左滑回时乙一定会回到槽的最低点【答案】A图53185(2012东莞模拟)如图5318所示，物体
5、A、B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体A、B的质量分别为m、2m，开始时细绳伸直，用手托着物体A使弹簧处于原长且A与地面的距离为h，物体B静止在地面上放手后物体A下落，与地面即将接触时速度为v，此时物体B对地面恰好无压力，则下列说法中正确的是()A物体A下落过程中的任意时刻，加速度不会为零B此时弹簧的弹性势能等于mghmv2C此时物体B处于平衡状态D此过程中物体A的机械能变化量为mghmv2【解析】对物体A进行受力分析可知，当弹簧的弹力大小为mg时，物体A的加速度为零，A错误；由题意和功能关系知弹簧的弹性势能为Epmghmv2，B错误；当物体B对地面恰好无压力时，说明弹簧的弹力大小为2
6、mg，此时B所受合外力为零，恰好处于平衡状态，C正确；弹簧的弹性势能的增加量等于物体A的机械能的减少量(mghmv2)，D错误【答案】C二、双项选择题(本大题共5小题，每小题8分，共40分全部选对的得8分，只选1个且正确的得4分，有选错或不答的得0分)6下列说法正确的是()A如果物体所受到的合外力为零，则其机械能一定守恒B如果物体所受到的合外力做的功为零，则其机械能一定守恒C物体沿光滑曲面自由下滑的过程中，其机械能一定守恒D做匀加速运动的物体，其机械能可能守恒【解析】物体受到的合外力为零，机械能不一定守恒，如在竖直方向上物体做匀速直线运动，其机械能不守恒所以选项A、B错误物体沿光滑曲面自由下滑
7、的过程中，只有重力做功，所以机械能守恒选项C正确做匀加速运动的物体，其机械能可能守恒，如自由落体运动，选项D正确【答案】CD7(2012铜陵模拟)如图5319所示是全球最高的(高度208米)北京朝阳公园摩天轮，一质量为m的乘客坐在摩天轮中以速率v在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，假设t0时刻乘客在轨迹最低点且重力势能为零，那么，下列说法正确的是()图5319A乘客运动的过程中，重力势能随时间的变化关系为EpmgR(1cos t)B乘客运动的过程中，在最高点受到座位的支持力为mmgC乘客运动的过程中，机械能守恒，且机械能为Emv2D乘客运动的过程中，机械能随时间的变化关系为Emv2mgR(1
8、cos t)【解析】在最高点，根据牛顿第二定律可得，mgNm，受到座位的支持力为Nmgm，B项错误；由于乘客在竖直平面内做匀速圆周运动，其动能不变，重力势能发生变化，所以乘客在运动的过程中机械能不守恒，C项错误；在时间t内转过的弧度为t，所以对应t时刻的重力势能为EpmgR(1cos t)，总的机械能为EEkEpmv2mgR(1cos t)，A、D两项正确【答案】AD图53208如图5320所示为竖直平面内的直角坐标系一个质量为m的质点，在力F和重力的作用下，从坐标原点O由静止开始沿直线OA斜向下运动，直线OA与y轴负方向成角(90)不计空气阻力，重力加速度为g，则以下说法正确的是()A当Fm
9、gtan 时，质点的机械能守恒B当Fmgsin 时，质点的机械能守恒C当Fmgtan 时，质点的机械能可能减小也可能增大D当Fmgsin 时，质点的机械能可能减小也可能增大【解析】如图为力的矢量三角形图示，若Fmgtan ，则力F可能为b方向或c方向，故力F的方向可能与运动方向成锐角，也可能与运动方向成钝角，除重力外的力F对质点可能做正功，也可能做负功，故质点机械能可能增大，也可能减小，C对A错；当Fmgsin ，即力F为a方向时，力F垂直质点运动方向，故只有重力对质点做功，机械能守恒，B对D错【答案】BC图53219(2012宁德模拟)如图5321所示，在光滑固定的曲面上，放有两个质量分别为
10、1 kg和2 kg的可视为质点的小球A和B，两球之间用一根轻质弹簧相连，用手拿着A如图所示竖直放置，AB间距离L0.2 m，小球B刚刚与曲面接触且距水平面的高度h0.1 m此时弹簧的弹性势能Ep1 J，自由释放后两球以及弹簧从静止开始下滑到光滑地面上，以后一直沿光滑地面运动，不计一切碰撞时机械能的损失，g取10 m/s2.则下列说法中正确的是()A下滑的整个过程中弹簧和A球组成的系统机械能守恒B下滑的整个过程中两球及弹簧组成的系统机械能守恒CB球刚到地面时，速度是 m/s2D当弹簧处于原长时，以地面为参考平面，两球在光滑水平面上运动时的机械能为6 J【解析】由于弹簧和B之间有作用，弹簧和A球组
11、成的系统机械能不守恒，A项错；由于没有摩擦，系统只有弹簧弹力和重力做功，则B项正确；因为弹簧作用于B，并对B做功，B的机械能不守恒，而 m/s是根据B球机械能守恒求解出的，所以C项错；根据系统机械能守恒，到地面时的机械能与刚释放时的机械能相等，又弹簧处于原长，则EmAg(Lh)mBghEp6 J，D项对【答案】BD图532210(2012中山模拟)一个高尔夫球静止于平坦的地面上，在t0时球被击出，飞行中球的速率与时间的关系如图5322所示若不计空气阻力的影响，根据图象提供的信息可以求出()A高尔夫球在何时落地B高尔夫球可上升的最大高度C人击球时对高尔夫球做的功D高尔夫球落地时的动能【解析】球刚
12、被击出时v031 m/s，根据机械能守恒，小球到达最高点时重力势能最大，动能最小，所以v19 m/s时小球处于最高点由mvmghmv2，可求最大高度为30 m，B项正确仍根据机械能守恒，小球落地时速度与击出时速度相等，所以高尔夫球5 s时落地，A项正确研究击球过程，根据动能定理，人做的功Wmv，由于m未知，所以求不出W，C项错误Ekmv2，由于m未知，不能求出Ek，故D错误【答案】AB三、非选择题(本题共2小题，共30分要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)图532311(14分)(2012江门模拟)半径R0.50 m的光滑圆环固定在竖直平面内，轻质弹簧的一端固定在环的最高点A
13、处，另一端系一个质量m0.20 kg的小球，小球套在圆环上，已知弹簧的原长为L00.50 m，劲度系数k4.8 N/m.将小球从如图5323所示的位置由静止开始释放，小球将沿圆环滑动并通过最低点C，在C点时弹簧的弹性势能EpC0.6 J(g取10 m/s2)，求：(1)小球经过C点时的速度vC的大小；(2)小球经过C点时对环的作用力的大小和方向【解析】由题图知初始时刻弹簧处于原长(1)小球从B到C，根据机械能守恒定律有mg(RRcos 60)EpCmv代入数据求出vC3 m/s.(2)小球经过C点时受到三个力作用，即重力G、弹簧弹力F、环的作用力FN，设环对小球的作用力方向向上，根据牛顿第二定
14、律有FFNmgmFkxxR所以FNmmgFFN3.2 N，方向竖直向上根据牛顿第三定律得出，小球对环的作用力大小为3.2 N，方向竖直向下【答案】(1)3 m/s(2)3.2 N，方向竖直向下12(16分)(2012烟台模拟)山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动，一滑雪道ABC的底部是一段半径为R的圆弧，圆弧的末端C的切线沿水平方向，C点到地面之间是一悬崖峭壁，如图5324所示，已知AC间的高度差为h，运动员连同滑雪装备总质量为m，开始时运动员从A点由静止下滑，滑到C点后被水平抛出，当抛出时间为t时，迎面遭遇一股强风，最终运动员落到了与起点A高度差为H的水平雪地上，落地时速度大小为v，不计遭遇强风前的空气阻力和雪道的摩擦阻力，重力加速度为g.求：(1)运动员到达C点所受的支持力的大小；(2)运动员刚遭遇强风时距地面的高度；(3)强风对运动员所做的功为多大？图5324【解析】(1)由A到C：mvmgh在C点：Fmgm解得Fmg.(2)在运动员滑到C点被水平抛出至遭遇强风时运动员做平抛运动，因此这段时间运动员下落的高度为h1gt2所以距地面的高度为h2Hhh1Hhgt2.(3)运动员整个运动过程WfmgHmv2解得Wfmv2mgH.【答案】(1)mg(2)Hhgt2(3)mv2mgH
