1、一、选择题（每题5分，共50分）1.曲线与曲线的（ ） 长轴相等 短轴相等 离心率相等 焦距相等2.设，则“且”是“”的（ ）条件 充分不必要 必要不充分 充分必要 不充分不必要3.下列命题中，假命题的是（ ） 6.双曲线的渐近线方程为，则 ） 7.椭圆的左右焦点分别为，左右顶点分别为，若成等比数列，则此椭圆离心率为（ ） 8.在一次跳伞训练中，甲，乙两人各跳一次，记“甲降落在指定区域”；“乙降落在指定区域”。则明天“至少有一人降落在指定区域”可表示为（ ） 9.设是双曲线的左右焦点，点在双曲线上，且，则（ ） 10.设和分别为椭圆的中心和左焦点，点为椭圆上一点，则的最大值为（ ） 二、填空题
2、（每题5分，共25分）11.双曲线的离心率为，且与椭圆的焦点相同，则双曲线的方程为 12.设是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，且，则的面积为 13.设椭圆的右焦点为，若以为圆心，为半径的圆与直线有交点，则此椭圆的离心率的范围是 14.下列命题：（1），则为假 （2）设直线，则的充要条件是。（3）若，则，其中正确的有 15.设是椭圆的左右焦点，点在椭圆上，若则点的坐标为 三、解答题16.已知双曲线与椭圆共焦点，他们的离心率之和为，求此双曲线方程.17.点是椭圆上一点，是其两个焦点，若的斜率为，求的面积.18.已知双曲线。（1）求以点为中点的弦的方程； （2）求过点的弦的中点的轨迹方程19.已知函数在内单调递增，函数大于零恒成立，若为真，为假，求的范围.
