1、20102014年高考真题备选题库第2章 函数、导数及其应用第4节 函数的图像1(2014浙江，5分)已知函数f(x)x3ax2bxc，且0f(1)f(2)f(3)3，则()Ac3 B3c6C69解析：由已知得解得又0f(1)c63，所以6f(x1) ，则正实数a 的取值范围为_解析：由题中图象知f(x)为奇函数，当x2a或x2a时，f(x)为增函数，f(x)f(x1)恒成立；又xR ，f(x)f(x1)，且f(4a)f(2a)a，故只需4a(2a)1，即a0时，2x2x0，故函数值的符号取决于cos6x的符号，x(0，时cos 6x0，排除选项B中的图像；在后续区间上函数值取正负的区间长度都
2、是，排除选项C中的图像，只能是选项D中的图像答案：D7.（2012江西，5分）如右图，|OA|2(单位：m)，|OB|1(单位：m)，OA与OB的夹角为，以A为圆心，AB为半径作圆弧与线段OA延长线交于点C.甲、乙两质点同时从点O出发，甲先以速率1(单位：m/s)沿线段OB行至点B，再以速率3(单位：m/s)沿圆弧行至点C后停止；乙以速率2(单位：m/s)沿线段OA行至点A后停止设t时刻甲、乙所到达的两点连线与它们经过的路径所围成图形的面积为S(t)(S(0)0)，则函数yS(t)的图像大致是()解析：由余弦定理知，cos AOB，求得AB.由已知可知：当t1时，所围成的图形为与三角形ABO相似的三角形，S(t)t2tsin t2，对应的函数图像为开口向上的抛物线的一部分；存在t0，使得当1t0时，甲乙两质点停止运动，S(t)的值恒定不变，对应图像为平行于x轴的直线答案：A8(2012湖北，5分)已知定义在区间0,2上的函数yf(x)的图像如图所示，则yf(2x)的图像为()解析：将函数yf(x)向左平移两个单位得到yf(x2)的图像，再由关于原点对称即可得yf(2x)的图像，故选B.答案：B
