1、第15章 分式 一、选择题1分式方程的解为（）Ax=1Bx=2Cx=3Dx=42关于x的方程=1的解是（）Ax=4Bx=3Cx=2Dx=13分式方程=的根为（）Ax1=2，x2=1Bx=1Cx=2Dx1=2，x2=14方程=0解是（）Ax=Bx=Cx=Dx=15将分式方程=去分母后得到的整式方程，正确的是（）Ax2=2xBx22x=2xCx2=xDx=2x46分式方程1=的解是（）Ax=1Bx=1+Cx=2D无解7分式方程=的解是（）Ax=1Bx=1Cx=3Dx=38分式方程的解为（）Ax=Bx=Cx=D9分式方程=的解是（）Ax=1Bx=1Cx=2D无解10将分式方程1=去分母，得到正确的整
2、式方程是（）A12x=3Bx12x=3C1+2x=3Dx1+2x=311分式方程的解为（）A1B2C3D4二、填空题12分式方程的解是13方程的解是14分式方程=0的解是15方程的解是16分式方程=1的解是17方程=3的解是x=18方程=1的解是19分式方程=1的解是20方程=的根x=21方程=0的解为x=22分式方程=的解为23方程的解为三、解答题24解方程：=25（1）解方程：=0；（2）解不等式：2+x，并将它的解集在数轴上表示出来26解分式方程：=27解分式方程：+=128（1）解方程：=；（2）解不等式组：29解分式方程：=30解分式方程：=参考答案与试题解析一、选择题1分式方程的解
3、为（）Ax=1Bx=2Cx=3Dx=4【考点】解分式方程【分析】首先分式两边同时乘以最简公分母2x（x1）去分母，再移项合并同类项即可得到x的值，然后要检验【解答】解：，去分母得：3x3=2x，移项得：3x2x=3，合并同类项得：x=3，检验：把x=3代入最简公分母2x（x1）=120，故x=3是原方程的解，故原方程的解为：X=3，故选：C【点评】此题主要考查了分式方程的解法，关键是找到最简公分母去分母，注意不要忘记检验，这是同学们最容易出错的地方2关于x的方程=1的解是（）Ax=4Bx=3Cx=2Dx=1【考点】解分式方程【专题】计算题【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得
4、到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：x1=2，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解故选：B【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根3分式方程=的根为（）Ax1=2，x2=1Bx=1Cx=2Dx1=2，x2=1【考点】解分式方程【专题】计算题【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：1=x，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解，故选B【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式
5、方程求解解分式方程一定注意要验根4方程=0解是（）Ax=Bx=Cx=Dx=1【考点】解分式方程【专题】计算题【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：3x+37x=0，解得：x=，经检验x=是分式方程的解故选：B【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根5将分式方程=去分母后得到的整式方程，正确的是（）Ax2=2xBx22x=2xCx2=xDx=2x4【考点】解分式方程【专题】常规题型【分析】分式方程两边乘以最简公分母x（x2）即可得到结果【解答】
6、解：去分母得：x2=2x，故选：A【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根6分式方程1=的解是（）Ax=1Bx=1+Cx=2D无解【考点】解分式方程【专题】计算题【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：x（x+2）（x1）（x+2）=3，去括号得：x2+2xx2x+23=0，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解故选D【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根7
7、分式方程=的解是（）Ax=1Bx=1Cx=3Dx=3【考点】解分式方程【专题】计算题【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：4x=3x+3，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解故选：C【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根8分式方程的解为（）Ax=Bx=Cx=D【考点】解分式方程【专题】计算题【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：3x=2，解得：x=，经检验x=是
8、分式方程的解故选：B【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根9分式方程=的解是（）Ax=1Bx=1Cx=2D无解【考点】解分式方程【专题】转化思想【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：x+1=3，解得：x=2，经检验x=2是分式方程的解故选：C【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根10将分式方程1=去分母，得到正确的整式方程是（）A12x=3Bx12x=3C1+2
9、x=3Dx1+2x=3【考点】解分式方程【专题】计算题【分析】分式方程两边乘以最简公分母x1，即可得到结果【解答】解：分式方程去分母得：x12x=3，故选：B【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根11分式方程的解为（）A1B2C3D4【考点】解分式方程【专题】计算题【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：5x=3x+6，移项合并得：2x=6，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解故选：C【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“
10、转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根二、填空题12分式方程的解是x=3【考点】解分式方程【分析】首先方程两边乘以最简公分母x（x1）去分母，然后去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1，最后一定要检验【解答】解：去分母得：3（x1）=2x，去括号得：3x3=2x，移项得：3x2x=3，合并同类项得：x=3，检验：把x=3代入最简公分母中：x（x1）0，原分式方程的解为：x=3故答案为：x=3【点评】此题主要考查了分式方程的解法，做题过程中关键是不要忘记检验，很多同学忘记检验，导致错误13方程的解是x=5【考点】解分式方程【专题】计算题【分析】在方程两侧同时乘以最简
11、公分母（x+3）（x1）去掉分母转化为整式方程，求出解即可【解答】解：在方程两侧同时乘以最简公分母（x+3）（x1）去分母得，2x2=x+3，解得x=5，经检验x=5是分式方程的解故答案为：x=5【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根14分式方程=0的解是x=3【考点】解分式方程【专题】计算题【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：x+1+2=0，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解故答案为：x=3【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程
12、的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根15方程的解是x=2【考点】解分式方程【专题】计算题【分析】观察可得最简公分母是x（x+2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解【解答】解：方程的两边同乘x（x+2），得2x=x+2，解得x=2检验：把x=2代入x（x+2）=80原方程的解为：x=2故答案为：x=2【点评】本题考查了分式方程的解法，注：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根16分式方程=1的解是x=2【考点】解分式方程【专题】计算题【分析】将分式方程去分母转化为整式方程
13、，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：2x1=3，解得：x=2，经检验x=2是分式方程的解故答案为：x=2【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根17方程=3的解是x=6【考点】解分式方程【专题】计算题【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：4x12=3x6，解得：x=6，经检验x=6是分式方程的解故答案为：6【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解
14、分式方程一定注意要验根18方程=1的解是x=0【考点】解分式方程【专题】计算题【分析】分式方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：13x=x4，移项合并得：2x=0，解得：x=0，经检验x=0是分式方程的解，故答案为：x=0【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根19分式方程=1的解是x=1.5【考点】解分式方程【专题】计算题【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：x（x+2
15、）1=x24，整理得：x2+2x1=x24，移项合并得：2x=3解得：x=1.5，经检验x=1.5是分式方程的解故答案为：x=1.5【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根20方程=的根x=1【考点】解分式方程【专题】计算题【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：x=1，经检验x=1是分式方程的解故答案为：1【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根21方程=0的解为x
16、=2【考点】解分式方程【专题】计算题【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：3x3x1=0，解得：x=2，经检验x=2是分式方程的解故答案为：2【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根22分式方程=的解为x=1【考点】解分式方程【专题】计算题【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：3x6=x2，移项合并得：4x=4，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解故答案为：x=1
17、【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根23方程的解为x=1【考点】解分式方程【专题】计算题；压轴题【分析】本题考查解分式方程的能力，观察可得方程最简公分母为：x（x2），去分母，化为整式方程求解【解答】解：方程两边同乘x（x2），得x2=3x，解得：x=1，经检验x=1是方程的解【点评】（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；（2）解分式方程一定注意要验根三、解答题24解方程：=【考点】解分式方程【专题】计算题【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即
18、可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：2x=3x6，解得：x=6，经检验x=6是分式方程的解【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根25（1）解方程：=0；（2）解不等式：2+x，并将它的解集在数轴上表示出来【考点】解分式方程；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式【专题】计算题【分析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）不等式去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，求出解集，表示在数轴上即可【解答】解：（1）去分母得：3x+62x=0，移项合并得
19、：x=6，经检验x=6是分式方程的解；（2）去分母得：6+2x13x，解得：x5，解集在数轴上表示出来为：【点评】此题考查了解分式方程，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键26解分式方程：=【考点】解分式方程【专题】计算题；转化思想【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到a的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：2a+2=a4，解得：a=2，经检验，a=2是分式方程的解【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根27解分式方程：+=1【考点】解分式方程【专题】计算题【分析】
20、解分式方程一定注意要验根分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：（x+2）2+16=4x2，去括号得：x24x4+16=4x2，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解28（1）解方程：=；（2）解不等式组：【考点】解分式方程；解一元一次不等式组【专题】计算题【分析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可确定出不等
21、式组的解集【解答】解：（1）去分母得：6+2x=4x，解得：x=，经检验x=是分式方程的解；（2），由得：x1，由得：x3，则不等式组的解集为x1【点评】此题考查了解分式方程，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键29解分式方程：=【考点】解分式方程【分析】两边同时乘最简公分母：2x（x+1），可把分式方程化为整式方程来解答，把解出的未知数的值代入最简公分母进行检验，得到答案【解答】解：方程两边同时乘2x（x+1）得，3（x+1）=4x，解得，x=3，把x=3代入2x（x+1）0，x=3是原方程的解，则原方程的解为x=3【点评】本题考查的是解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根30解分式方程：=【考点】解分式方程【分析】方程两边同时乘以（2x+1）（2x1），即可化成整式方程，解方程求得x的值，然后进行检验，确定方程的解【解答】解：原方程即=，两边同时乘以（2x+1）（2x1）得：x+1=3（2x1）2（2x+1），x+1=6x34x2，解得：x=6经检验：x=6是原分式方程的解原方程的解是x=6【点评】本题考查的是解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根
