1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。阶段提升课第二课复数知识体系思维建模知能题组一复数的概念1复数的虚部是()A B C D【解析】选D.因为i，所以复数的虚部是.2设z是复数，则下列命题中的假命题是()A若z20，则z是实数 B若z20，则z是虚数C若z是虚数，则z20 D若z是纯虚数，则z20【解析】选C.设zabi(a，bR)，则z2a2b22abi，若z20，则即b0，故z是实数，A正确若z20，则即故B正确若z是虚数，则b0，z2a2b22abi无法与0比较大小，故C是假命题若z是纯虚数，则z2b
2、20，故D正确处理复数概念问题的两个注意点(1)当复数不是abi(a，bR)的形式时，要通过变形化为abi的形式，以便确定其实部和虚部(2)复数的分类，要弄清复数类型的充要条件，若复数abi是实数，则b0，若复数abi是纯虚数，则a0且b0，若复数abi为零，则a0且b0，若复数abi是虚数，则b0.知能题组二复数的几何意义1(2020北京高考)在复平面内，复数z对应的点的坐标是(1，2)，则iz()A12i B2i C12i D2i【解析】选B.z12i，izi(12i)2i.2已知平面直角坐标系中O是原点，向量，对应的复数分别为23i，32i，那么向量对应的复数是()A55i B55iC5
3、5i D55i【解析】选B.向量，对应的复数分别记作z123i，z232i，根据复数与复平面内的点一一对应，可得向量(2，3)，(3，2).由向量减法的坐标运算可得向量(23，32)(5，5)，根据复数与复平面内的点一一对应，可得向量对应的复数是55i.复数的几何意义任何一个复数zabi与复平面内一点Z(a，b)对应，而任一点Z(a，b)又可以与以原点为起点，点Z(a，b)为终点的向量对应，这些对应都是一一对应，即知能题组三复数的运算1化简()Ai BiCi Di【解析】选D.i.2若z12ii3，则|z|()A0 B1 C D2【解析】选C.z12ii312ii1i，所以|z|.复数代数运算
4、策略(1)复数运算是本章的重要内容，是高考考查的重点和热点，每年高考都有考查，一般以复数的乘法和除法运算为主(2)解答复数运算问题的关键是熟记并灵活运用复数的四则运算法则，用好复数相等的充要条件这一重要工具，将复数问题实数化求解知能题组四复数方程问题在复数范围内解下列方程(1)x250；(2)x24x60.【解析】(1)因为x250，所以x25，又因为(i)2(i)25，所以xi，所以方程x250的根为i.(2)方法一：因为x24x60，所以(x2)22，因为(i)2(i)22，所以x2i或x2i，即x2i或x2i，所以方程x24x60的根为x2i.方法二：由x24x60知424680，所以方程x24x60无实数根在复数范围内，设方程x24x60的根为xabi(a，bR且b0)，则(abi)24(abi)60，所以a22abib24a4bi60，整理得(a2b24a6)(2ab4b)i0，所以又因为b0，所以解得a2，b.所以x2i，即方程x24x60的根为x2i.在复数范围内，实系数一元二次方程ax2bxc0(a0)的求解方法(1)求根公式法当0时，x.当0时，x.(2)利用复数相等的定义求解设方程的根为xmni(m，nR)，将此代入方程ax2bxc0(a0)，化简后利用复数相等的定义求解关闭Word文档返回原板块
