1、浅谈核心素养下小学生数学思考能力的培养黄富春教育的本质在“教书育人”，所谓“教书”即是“传道授业解惑”，而“育人”则为对学生益于其生命成长与长久发展能力的培育，这便与“学生应具备能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格与关键能力”的核心素养相吻合。这里的能力即为思考能力，是在整合各项核心素养基础上的一种综合性数学思维能力。下面，笔者就思考能力的具体培育方式谈谈看法。一、知识网创建以促思考主体的数学思考活动必须建立在其所具有的数学知识储备基础之上，而深入、持久、有效的思考活动则必须以主体具备成网络化、系统化的知识体系为前提。且系统化、网络化知识体系相较于零散的知识累积而言，更易在主体脑海中长久保
2、存。因此，核心素养下对学生思考能力的培育第一步当是引导学生进行知识网的创建。例如，在“比例”相关知识的教学后，笔者出了这样一道题：在一幅比例尺是12000000 的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是 5.5 cm。在另一幅比例尺是 15000000 的地图上，这条公路的图上距离是多少？这道题涉及的知识点有比例、比例的基本性质、解比例、比例尺等。需要在弄清何为题干中提到的比例尺基础上，依据比例形式设甲、乙两个城市之间距离为 x 厘米，列出“12000000=5.5x”的式子，进而运用比例的基本性质进行解比例。求出 x 的值为 11000000 厘米，接着需要再依据比例尺概念、比例形式
3、，设在第二幅图上这条公路的图上距离为 y 厘米，列出“15000000=y11000000”的式子，再根据比例的基本形式解此比例。因此，以提升其由数感、符号意识、运算能力、模型思想等组成的思考能力为目的，在本课的理论性内容教学结束后，笔者便引领学生进行了以“比例”为中心的知识网建构，即将上述提及的比例形式、比例基本性质、解比例、比例尺等知识整合于一体，以为其思考能力的发展提供有力的知识储备。二、注重思维引导以促思考学生完整知识体系的具备与其知识运用及思考能力的提升相辅相成，这之间还需要有方式方法的连接，即需要教师重复耐心地引导学生将书本中的知识转向“可运用”的知识，最终转向实际问题的解决运用。
4、例如，“圆锥的体积”的教学，有这样一道题：“一个圆柱形橡皮泥，底面积是 12cm2，高是 5 cm。如果把它捏成底面同样大小的圆锥，这个圆锥的高是多少？如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少？”有的学生知道圆柱的表面积、体积求法，知道圆锥的体积求法，但只懂得用已知底面积或高套用公式求解，无法对其进行灵活转化，这便是其思考能力弱造成的。对此，笔者这样引导：解决第一个问题的前提是对圆锥体积的知晓，圆锥体积虽没有直接给出，但当把原来的圆柱形橡皮泥捏成圆锥形时，圆锥的体积与原来圆柱体积相等而并未发生任何改变。依题目中已知条件和圆柱体积公式可顺利求出圆锥体积，圆锥的高也便可求。第二个问题与此类
5、似，只是将圆锥的高变为已知，求圆锥的底面积。类似这种由问题倒推出发，逐渐联系所学知识、有序处理已知条件的逻辑思维引导对学生而言是一种“接受渔”的过程，这也是能提升其推理能力、运算能力、应用意识等思考能力的過程。三、向生活借力以促思考在数学学习过程中，学生往往会生发出关于数学学习意义问题的思考，即认为实际生活很少触及一些需要费时费力学习的数学概念或理论，如圆和直线的关系、倒数等较高难度的知识，有时甚至对比例、负数等较为基础的知识也有类似的想法。这样的生活实用主义使其忽略了数学学习的最主要意义对思考能力的锻炼，如对推理能力、逻辑思维能力、创新能力、想象能力等的锻炼。这类能力不仅有益于单纯的数学学科
6、学习，还可被迁移至生活的各个领域中，助力主体获得成功。而且，数学与生活之间也确乎具有千丝万缕的或直接、或间接的联系，教师对此类联系的引入将在促进学生思考能力提升的同时，深化其对于数学、生活的理解。如在上述关于求取圆锥形橡皮泥高或底面积的问题中，在引导学生得出问题的求解方式之后，笔者对此题进行了生活化拓展：“同一块橡皮泥无论捏成什么样的形状，它的大小和体积始终不变。同人一样，一个人在不同的场景中担任着不同的角色，在家是父、是母，或是儿、是女，在校是生、是师，外出是阿姨、是叔叔等，但他始终是他，不会变成任何人。”再如“角的度量”的教学中，有一道涉及角的等量代换的问题，即需要两个角分别与另一个角建立
7、关系来确立这两个角之间的关系，在此，为促进学生们对“等量代换”思想的理解，笔者引入了两个人之间要建立联系，有时必须通过与这两个人皆有关系的第三人的介绍的生活事例，以使学生有熟悉的形象化生活案例的依托。如此，学生们的思考能力、对于数学与生活的理解能力皆将得到潜移默化的提升。四、奖惩机制建立以促思考除对数学思考能力得以形成和提升在学科领域的探讨外，更为重要的是对作为主体的学生的身心特征的研究，即思考能力是否有效提升与教师是否调动了学生的学习积极性和主动性、是否使其愿意积极接受教师传授的知识、思想和思维方式紧密相关。小学生在其特定的成长阶段下，学习的自主性普遍不强而需要外力的推动和辅助，奖惩机制的建
8、立恰可充当此外力。如在完成每一部分的学习任务及知识网整合结束之后，笔者皆会给学生布置巩固知识网、理解并背诵知识网所涉概念或定理的作业，为保障落实到位，笔者会在之后的一周内随机抽查他们的背诵和理解情况。笔者出示同类型题目，让学生将解题思路、具体步骤、注意事项写在一张纸上，并让他们用自己的语言表述出来，以检验其对知识的掌握程度。对于表述和书写全面的学生给予担任组长的奖励，组长实行轮流制，使学生能进行积极正面的竞争。如此，在动力与压力的兼并作用下，学生的思考能力亦将会同步得到提升。总之，在培养核心素养的要求下，包括推理、运算、抽象、想象能力等在内的综合性思考能力的形成，需要完整知识体系的铺垫，亦需要教师的思维引导以使得书本知识成为可用于解决实际问题的“活”知识，还需要向生活借力以使学生在数学思考中有形象化的案例以供对比和借鉴，更需要建立恰当的奖惩机制以使学生有动力与压力主动吸收教师所传授的知识和思想。这四方面对于学生思考能力的形成与提升是缺一不可的，皆应成为教师教研的重要对象。（作者单位：福建省政和县镇前中心小学）
