1、一、玻尔原子理论的基本假设1轨道量子化(1)原子中的电子在库仑引力的作用下，绕原子核做圆周运动。(2)电子的轨道是量子化的。(3)电子在这些轨道上绕核的转动是稳定的，不产生电磁辐射。2定态(1)能量量子化：当电子在不同的轨道上运动时，原子处于不同的状态，具有不同的能量。(2)能级：原子的量子化的能量值。(3)定态：原子中具有确定能量的稳定状态。(4)基态：能量最低的状态。(5)激发态：除基态之外的其他状态。3频率条件当电子从能量较高的定态轨道(其能量记为Em)跃迁到能量较低的定态轨道(能量记为En，mn)时，会放出能量为 h的光子(h是普朗克常量)，这个光子的能量由前后两个能级的能量差决定，即
2、 hEmEn，此式称为频率条件，又称辐射条件。说明1玻尔理论虽然保留了原子的核式结构模型，但玻尔理论认为原子的轨道和能量都是量子化的。2氢原子从高能级向低能级跃迁时，并不是氢原子所处的能级越高，释放的光子能量越大，而是由两定态的能级差决定。判一判1玻尔认为电子运行轨道半径是任意的，就像人造地球卫星，能量大一些，轨道半径就会大点()2玻尔认为原子的能量是量子化的，不能连续取值()3当电子从能量较高的定态轨道跃迁到能量较低的定态轨道时，会放出任意能量的光子()二、玻尔理论对氢光谱的解释1解释巴耳末公式按照玻尔理论，从较高能级跃迁到较低能级时辐射的光子的能量为hEmEn；巴耳末公式中的正整数n和2，
3、正好代表电子跃迁之前和之后所处的定态轨道的量子数n和2。并且理论上的计算结果和实验测量的里德伯常量R的值符合得很好，同样，玻尔理论也很好地解释甚至预言了氢原子的其他谱线系。2解释氢原子光谱的不连续性原子从高能态向低能态跃迁时放出光子的能量等于前后两个能级之差。由于原子的能级是分立的，所以放出的光子的能量也是分立的。因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线。3玻尔模型的局限性(1)玻尔理论的成功之处玻尔的原子理论第一次将量子观念引入原子领域；提出了定态和跃迁的概念，成功解释了氢原子光谱的实验规律。(2)玻尔理论的局限性过多地保留了经典理论，即保留经典粒子的观念，把电子的运动看做经典力学描述下的轨道运
4、动。4电子云原子中电子的坐标没有确定的值，我们只能描述电子在某个位置出现概率的多少，把电子这种概率分布用疏密不同的点表示时，这种图象就像云雾一样分布在原子核周围，故称电子云。注意1氢原子向高能级发生跃迁时，只能吸收符合两个能级差的能量值的光子，否则不予吸收。2注意直接跃迁与间接跃迁，原子从一种能量状态跃迁到另一种能量状态时，有时可能是直接跃迁，有时可能是间接跃迁。两种情况辐射或吸收光子的频率不同。选一选按照玻尔理论，当氢原子中电子由半径为ra的轨道跃迁到半径为rb的轨道上时，若rb2的某一能级跃迁到n2的能级，辐射出能量为2.55 eV的光子。则最少要给基态的氢原子提供多少电子伏特的能量，才能
5、使它辐射上述能量的光子？请在图中画出获得该能量后的氢原子可能的跃迁图。解析氢原子从n2的某一能级跃迁到n2的能级，满足hEnE22.55 eV，又E23.4 eVEnhE20.85 eV，所以n4基态氢原子跃迁到n4的能级，应提供EE4E112.75 eV的能量。跃迁图如图所示：答案12.75 eV见解析图点评原子跃迁时需注意的问题1注意是一个原子还是一群原子。2注意是直接跃迁还是间接跃迁。3注意是跃迁还是电离。即时巩固2(2018宁波效实中学期中)一个氢原子从n5的激发态向低能态跃迁时，产生的光子种类可能是()A4种B10种 C6种 D8种解析：选A一个氢原子从n5的激发态向低能态跃迁时，最
6、多能产生4种光子，选项A正确，B、C、D错误。1多选(2018邯郸高二检测)关于玻尔的原子模型，下列说法中正确的有()A它彻底地否定了卢瑟福的核式结构学说B它发展了卢瑟福的核式结构学说C它完全抛弃了经典理论D它引入了普朗克的量子化理论解析：选BD玻尔的原子模型在核式结构的前提下提出轨道量子化、能量量子化及能级跃迁，故选项A错误，B正确；它的成功在于引入了量子化理论，缺点是过多地引入经典理论，故选项C错误，D正确。2多选光子的发射和吸收过程中，下列说法正确的有()A原子从基态跃迁到激发态要放出光子，放出光子的能量等于原子在始、末两个能级的能量差B原子不能从低能级向高能级跃迁C原子吸收光子后从低能
7、级向高能级跃迁，放出光子后从较高能级跃迁到较低能级D原子无论是吸收光子还是放出光子，吸收的光子或是放出的光子的能量都等于始、末两个能级的能量差解析：选CD由玻尔理论的跃迁假设知，原子处于激发态时不稳定，可自发地向低能级发生跃迁，以光子的形式释放能量。吸收光子是放出光子的逆过程，原子在吸收光子后，会从较低能级向较高能级跃迁，但不管是吸收光子还是放出光子，光子的能量总等于始、末两个能级的能量差，即hEmEn(mn)，故C、D正确。3(2018宜城四校期中)根据玻尔的原子模型，氢原子核外电子在n1和n3的轨道上运动时，其运动的()A速度大小之比为31B轨道半径之比为14C周期之比为18D动能之比为8
8、1解析：选A玻尔原子理论表明：氢原子核外电子绕核做圆周运动，其向心力由原子核对它的库仑引力提供。由rnn2r1，得r1r319，B错误；由，得电子在某条轨道上运动时，电子运动的动能为Ekn，得Ek1Ek391，D错误；由电子运动的速度大小vne，得v1v331，A正确；由电子绕核做圆周运动的周期Tn ，得T1T3127，C错误。4.如图所示为氢原子的能级图，用光子能量为13.06 eV的光照射一群处于基态的氢原子，则可能观测到氢原子发射的不同波长的光有()A15种 B10种 C4种 D1种解析：选B基态的氢原子的能级值为13.6 eV，吸收13.06 eV的能量后变成0.54 eV，原子跃迁到
9、了第5能级，由于氢原子是大量的，故辐射的光子种类是10种，B正确。5如图所示为氢原子能量最低的四个能级。氢原子在这些能级之间跃迁所辐射的光子的频率最多有几种？其中最低的频率为多少(保留两位有效数字)?解析：方法一：利用跃迁规律画出可能辐射的光谱线条数，如图所示，共6种。方法二：利用数学中的组合公式计算辐射的光子的频率有：N6(种)。从n4跃迁到n3，能量差最小，辐射的光子的频率最低。由hE4E3，得其频率为 Hz1.61014 Hz。答案：6种1.61014 Hz基础练一、选择题1多选关于玻尔理论，以下判断中正确的是()A原子的不同定态对应于电子沿不同的圆周轨道绕核运动B当原子处于激发态时，原
10、子向外辐射能量C只有当原子处于基态时，原子才不向外辐射能量D不论当原子处于何种定态时，原子都不向外辐射能量解析：选AD根据玻尔理论知，A正确；根据玻尔理论知，不论原子处于何种定态，原子都不向外辐射能量，原子只有从一个定态跃迁到另一个定态时，才辐射或吸收能量，B、C错误，D正确。2.(2018佛山一中期末)氢原子的能级图如图所示，已知可见光光子的能量范围为1.623.11 eV。下列说法正确的是()A处于n3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并发生电离B大量氢原子从高能级向n3能级跃迁时，发出的光中一定包含可见光C大量处于n2能级的氢原子向基态跃迁时，发出的光子能量较大，有明显的热效应D大量
11、处于n4能级的氢原子向低能级跃迁时，只可能发出3种不同频率的光子解析：选A紫外线光子的能量一定大于紫光光子的能量，即一定大于3.11 eV，而从n3能级电离只需要1.51 eV能量，选项A正确；从高能级向n3能级跃迁时辐射光子的能量一定不大于1.51 eV，因此不含可见光，选项B错误；从n2能级的氢原子向基态跃迁，辐射光子的能量为10.2 eV，是紫外线，只有红外线才有明显的热效应，选项C错误；大量氢原子从n4能级向低能级跃迁，可能发出6种不同频率的光子，选项D错误。 3多选氢原子的第一能级E113.6 eV，第二能级E23.4 eV，当氢原子的核外电子从第二能级跃迁到第一能级时()A辐射的光
12、子能量为1.631018 JB辐射出的是可见光C辐射的光子打到逸出功为3.5 eV的锌板上，能发生光电效应D辐射出的光子在真空中的速度为3108 m/s解析：选ACDEE2E110.2 eV1.631018 J，W(逸出功)，能发生光电效应， Hz2.461015 Hz，不属于可见光范围。辐射出的光子在真空中的速度为3108 m/s，综上所述，A、C、D正确。4.如图所示为氢原子的四个能级，其中E1为基态，若大量氢原子A处于激发态E2，大量氢原子B处于激发态E3，则下列说法正确的是()A氢原子A可能辐射出3种频率的光子B氢原子B可能辐射出3种频率的光子C原子A能够吸收原子B发出的光子并跃迁到能
13、级E4D原子B能够吸收原子A发出的光子并跃迁到能级E4解析：选B原子A处于激发态E2，因此其辐射光子频率数目只能有1种，A错误；原子B处于n3的能级，因此其辐射光子频率数目有 C3 种，B正确；根据氢原子能级的量子性，吸收光子的能量必须满足hEmEn，C、D错误。5.多选如图画出了氢原子的四个能级，用下列几种能量的光子或电子作用于基态的氢原子，能使氢原子发生跃迁或电离的是()A用11 eV的光子照射B用14 eV的光子照射C用11 eV的电子碰撞D用14 eV的电子碰撞解析：选BCD氢原子中能级差没有为11 eV 的，故11 eV的光子不能被氢原子吸收，又11 eVbc Babc Cabc D
14、.解析：选D根据hEmEn，从题图可以看出a的能量最大，频率最大，波长最小；b的能量最小，频率最小，波长最大，即acb，由haE3E1E3E2E2E1hbhc及得，所以选项D正确。3.多选用大量具有一定能量的电子轰击大量处于基态的氢原子，观测到了一定数目的光谱线。调高电子的能量再次进行观测，发现光谱线的数目比原来增加了5条。用n表示两次观测中最高激发态的量子数n之差，E表示调高后电子的能量。根据氢原子的能级图(如图所示)可以判断，n和E的可能值为()An1,13.22 eVE13.32 eVBn2,13.22 eVE13.32 eVCn1,12.75 eVE13.06 eVDn2,12.75
15、eVE13.06 eV解析：选AD设原来光谱线数目C，调高电子的能量后，光谱线数目C，依题意有CC5，得两组解：n4，m2或n6，m5，故当n2时，E4E1EE5E1，选项D正确；又当n1时，E6E1EE7E1，选项A正确。4氢光谱在可见光的区域内有4条谱线，按照在真空中波长由长到短的顺序，这4条谱线分别是H、H、H和H，它们都是氢原子的电子从量子数大于2的可能轨道上跃迁到量子数为2的轨道时所发出的光，下列判断错误的是()A电子处于激发状态时，H所对应的轨道量子数最大BH的光子能量大于H的光子能量C对于同一种玻璃，4种光的折射率以H为最小D对同一种金属，若H能使它发生光电效应，H、H、H都可以
16、使它发生光电效应解析：选A由Eh知，波长长，光子能量小，故H光子能量最小，频率最小，对同种玻璃的折射率最小，对同种金属，若H能使它发生光电效应，H、H、H都可以使它发生光电效应，H光子能量最大，再由hEnE2，得H对应的轨道量子数最小，只有A错误。5现有1 200个氢原子被激发到量子数为4的能级上，若这些受激氢原子最后都回到基态上，则在此过程中发出的光子总数是假定处在量子数为n的激发态的氢原子跃迁到各较低能级的原子数都是处于该激发态能级上的原子总数的()A2 200个 B2 000个 C1 200个 D2 400个解析：选A从量子数为4的能级向低能级跃迁，最终都回到基态，共有6种可能的跃迁方式
17、，如图所示。由于假定处在量子数为n的激发态的氢原子跃迁到各较低能级的原子数都是处在该激发态能级上的原子总数的，所以从n4向n3,2,1跃迁时，分别发出的光子数是相同的，为1 200400(个)。从n3向n2,1跃迁时，分别发出的光子数也是相同的，为200(个)。从n2向n1跃迁时，又有两种情况：一是从第4能级跃迁到第2能级，然后从第2能级跃迁到第1能级，其发出的光子数是400(个)；另外一种情况是从第4能级跃迁到第3能级，从第3能级跃迁到第2能级，再从第2能级向第1能级跃迁，这种情况发出的光子数是200(个)。所以在题设过程中发出的光子总数是34001400220012002 200(个)，A
18、选项正确。二、非选择题6.(2018通州高二检测)氦原子被电离一个核外电子，形成类氢结构的氦离子。已知基态的氦离子能量为E154.4 eV，氦离子能级的示意图如图所示，用一群处于第4能级的氦离子发出的光照射处于基态的氢原子。求：(1)氦离子发出的光子中，有几种能使氢原子发生电离；(2)已知金属钠的逸出功W02.29 eV，若用上述氦离子发出的光照射金属钠，发生光电效应时，光电子的最大初动能大小。解析：(1)一群处于第4能级的氦离子跃迁时，一共发出N6种光子。由频率条件hEmEn知，6种光子的能量分别是由n4到n3h1E4E32.6 eV由n4到n2h2E4E210.2 eV由n4到n1h3E4E151.0 eV由n3到n2h4E3E27.6 eV由n3到n1h5E3E148.4 eV由n2到n1h6E2E140.8 eV由发生电离的条件知，h3、h5、h63种光子可使处于基态的氢原子发生电离。(2)由光电效应方程EkhW0知，能量为51.0 eV的光子使金属钠逸出的光电子最大初动能最大，将W02.29 eV 代入EkhW0，得Ek48.71 eV。答案：(1)3种(2)48.71 eV
