1、东山二中2014-2015高二年（上）期中考文科数学试题班级 姓名 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.下列赋值语句正确的是 （ ）A3MBa1MCM1aDMa12.设数列的前n项和，则的值为（ ）。A、15 B、16 C、49 D、643.不等式的解集是（ ）。A、 B、 C、 D、4. 计算机执行右图的程序段后，输出的结果是（ ）A4，2 B4，1 C0，0 D6，05. 将参加夏令营的编号为1、2、3、，52的52名学生，采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知6号，32号，45号学生在样本中，则样本中还有一名学生的编号为（ ）。A、19 B、18 C、13 D
2、、126.某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n()A9 B10C13 D127. 已知成等差数列，且为方程的两个根，则 等于（ ）A B.1 C. D.8. 当0时，函数= +的最小值是（ ）。A、10 B、11 C、12 D、139.甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则（ ）A甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数 i=0t=1DO i=i+1 t=t*i2LOOP UNTIL t100PRINT t
3、ENDB甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差C甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数D甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差10. 如右图是计算的程序，程序中循环体执行的次数为 （ ） A3 B4 C5 D611.（7.8.9班）目标函数，变量满足，则有（ ）A B无最小值C无最大值 D既无最大值，也无最小值11.（10班）设x，y满足的条件若的最小值为4，则=（ ）A、4 B、3 C、2 D、112.（7.8.9班）数列的通项公式,其前项和为,则等于（ ）A0B2012 C503D1006 12.（10班）将以2为首项的偶数数列，按下列方法分组：(2)，(4,6)，(8,10,12)，第n组有n个数，则
4、第n组的首项为()An2n Bn2n2Cn2n Dn2n2二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上)13.将二进制数101101（2）化为十进制数，结果为_；再将结果化为8进制数，结果为_14. 若数据组的平均数为3，方差为3，则的平均数为 ，方差为 15.函数（0且1）的图像恒过定点A，若点A在直线 16.（10班）观察下表：12343456745678910则第_行的各数之和等于2 0092.三、解答题(本大题共6小题，共74分)17.（本题满分12分） (1)用辗转相除法求567与405的最大公约数（2）用秦九韶算法求多项式f(x)7x76x65x54x43
5、x32x2x，当x3时的值 18.（本题满分12分）函数，（1）写出求函数的函数值的框图（2）写出求函数的函数值的程序。19（本题满分12分）从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi(单位：千元)与月储蓄yi(单位：千元)的数据资料，算得xi80，yi20，xiyi184，x720.(1)求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程ybxa；(2)判断变量x与y之间是正相关还是负相关；(3)若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄附：线性回归方程ybxa中，b，ab，其中，为样本平均值线性回归方程也可写为x.20.(本小题满分12分)某车站在春运期间为了改进服务,随机抽样
6、调查了100名旅客从开始在购票窗口排队到购到车票所用的时间t(以下简称购票用时,单位:min).下面是这次抽样的频率分布表和频率分布直方图,解答下列问题:分组频数频率一组0t500二组5t1010三组10t15100.10四组15t20五组20t=0 and x=4 THEN y=2xELSE IF x=8 THEN y=8ELSE y=2*(12-x)END IFEND IFPRINT yEND6分19. 解：(1)由题意知n10，xi8，yi2. 2分又lxxxn2720108280，3分lxyxiyin184108224，4分.由此得b0.3，ab20.380.4，.6分故所求回归方程为
7、y0.3x0.4.8分(2)由于变量y的值随x的值增加而增加(b0.30)，故x与y之间是正相关.10分(3)将x7代入回归方程可以预测家庭的月储蓄为y0.370.41.7(千元)12分20. 解:(1)样本容量为1002分(2)分组频数频率一组0t500二组5t10100.10三组10t15100.10四组15t20500.50五组20t25300.30合计1001.007分(3)设旅客平均购票时间为s min,则有 S=0.17.5+0.112.5+0.517.5+0.322.5=17.510分解得15s20,故旅客购票用时平均数可能落在第四小组.(4)设需增加x个窗口,则20-5x10,解得x2,故至少需要增加2个窗口12分21.设楼房每平方米的平均综合费为元，则 f(x)=(560+48x)+.6分 .8分 当 48x=时 即x=15时f (x) 最少=560+1440=200010分答：为了楼房每平方米的平均综合费最少，该楼房应建为15层12分22. （1）证明：因为，令，则，即，所以； 2分（3） 因为，10分所以；所以对一切正整数，有.14分版权所有：高考资源网()
