1、1. 变压器的动态电路分析一是要符合变压器的基本规律(电压、电流、功率关系)；二是要遵循欧姆定律。首先确定是哪些量在变，哪些量不变，然后根据相应的规律判断，具体问题具体分析。2需要注意的几点(1)负载增多，不等于电阻变大。并联的负载增多对应用电器增多，消耗功率增大，其总电阻减小。(2)负载发生变化时，电流和电压如何变化的判断：先要由判断U2是否变化，再根据U2及负载电阻变大或变小的情况，由欧姆定律确定线圈中的电流I2的变化情况，最后再由P入P出判断原线圈中电流的变化情况。3动态问题的分析思路可表示为典型例题例1.如图所示，理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡L1和L2，输电线的等效
2、电阻为R。开始时，开关S断开。当开关S接通时，以下说法中不正确的是()A副线圈两端M、N的输出电压减小B副线圈输电线等效电阻R上的电压增大C通过灯泡L1的电流减小D原线圈中的电流增大解析由于输入电压不变，所以当S接通时，理想变压器副线圈M、N两端输出电压不变，并联灯泡L2，总电阻变小，由欧姆定律I2知，流过R的电流增大，电压URI2R增大。副线圈电流增大，根据输入功率等于输出功率I1U1I2U2得，I2增大，原线圈电流I1也增大。UMN不变，UR变大，所以UL1变小，流过灯泡L1的电流减小。综上所述，A错误。答案A点评处理这类问题的关键是要分清变量与不变量，弄清理想变压器中各量间的联系和制约关
3、系。在理想变压器中，U2由U1和匝数比决定；I2由U2和负载电阻决定；I1由I2和匝数比决定。即时巩固1如图所示，某理想变压器的原、副线圈的匝数均可调节，原线圈两端电压为一最大值不变的正弦式交流电，在其他条件不变的情况下，为了使变压器输入功率增大，可使()A原线圈匝数n1增加B副线圈匝数n2减少C负载电阻R的阻值增大D负载电阻R的阻值减小解析：选D由，P出可得P出，又因为P入P出，所以P入，分析可得D正确。1.自耦变压器图甲所示是自耦变压器的示意图。这种变压器的特点是铁芯上只绕有一个线圈。如果把整个线圈作原线圈，副线圈只取线圈的一部分，就可以降低电压；如果把线圈的一部分作原线圈，整个线圈作副线
4、圈，就可以升高电压。调压变压器就是一种自耦变压器，它的构造如图乙所示。线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上，AB之间加上输入电压U1，移动滑动触头P的位置就可以调节输出电压U2。2互感器电压互感器电流互感器原理图原线圈的连接并联在待测电路中串联在待测电路中副线圈的连接连接电压表连接电流表互感器的作用将高电压变为低电压将大电流变成小电流利用的关系式I1n1I2n2注意(1)电压互感器是降压变压器，据，知n1n2。电流互感器是升压变压器，据，知n1n2。(2)区分电压互感器与电流互感器的三个标志测量仪器不同，前者后者；原、副线圈匝数关系不同；原线圈接线方式不同，前者接在火线和零线间，后者接在火线上。(3
5、)使用互感器时，一定要将互感器的外壳和副线圈接地。典型例题例2.如图所示，L1和L2是高压输电线，甲、乙是两只互感器，若已知n1n21 0001，n3n41100，图中电压表示数为220 V，电流表示数为10 A，则高压输电线的送电功率为()A2.2103 W B2.2102 WC2.2108 W D2.2104 W解析根据题图甲可得，高压输电线的送电电压UU甲220 kV；根据题图乙可得，送电电流II乙1 000 A；所以高压输电线的送电功率PUI220 kV1 000 A2.2108 W，C正确。答案C点评区分电压互感器和电流互感器的方法例3.(2018吉安安福二中检测)如图所示是一种理想
6、自耦变压器的示意图，线圈绕在一个圆环形的铁芯上，P是可移动的滑动触头。AB间接交变电压U，输出端接通了两个相同的灯泡L1和L2，Q为滑动变阻器的滑动触头。当开关S闭合，P处于如图所示的位置时，两灯均能发光。下列说法正确的是()AP不动，将Q向右移动，变压器的输入功率变大BP不动，将Q向左移动，两灯均变暗CQ不动，将P沿逆时针方向移动，变压器输入功率变大DP、Q都不动，断开开关S，L1将变暗解析P不动，则变压器输出电压不变，将Q向右移动，滑动变阻器R接入电路的电阻变大，据P出得变压器的输出功率变小，则输入功率也变小，选项A错误；P不动，输出电压不变，将Q向左移动，滑动变阻器R接入电路的电阻变小，
7、变压器的输出功率变大，据P出I2U2得I2变大，两灯均变亮，选项B错误；Q不动，滑动变阻器R接入电路的电阻不变，将P沿逆时针方向移动，则变压器输出电压变大，据P出得变压器的输出功率变大，则输入功率也变大，选项C正确；P、Q都不动，变压器输出电压不变，断开开关S，负载总电阻变大，变压器的输出功率变小，输出电流变小，滑动变阻器R分得的电压变小，所以L1两端的电压变大，L1将变亮，选项D错误。答案C即时巩固2多选(2018苏州质检)钳形电流测量仪的结构图如图所示，其铁芯在捏紧扳手时会张开，可以在不切断被测载流导线的情况下，通过内置线圈中的电流值I和匝数n获知载流导线中的电流大小I0，则关于该钳形电流
8、测量仪的说法正确的是()A该测量仪可测量直流电的电流B载流导线中电流大小I0C若钳形部分铁芯没有完全闭合，测量出的电流将小于实际电流D若将载流导线在铁芯上多绕几匝，钳形电流测量仪的示数将变大解析：选CD钳形电流测量仪实质上是一个升压变压器，只能测量交流电的电流，故A错误；根据，得载流导线中电流大小I0nI，故B错误；若钳形部分铁芯没有完全闭合，载流导线中电流产生的磁场减弱，磁通量变化率减小，在内置线圈产生的感应电动势减小，感应电流减小，则测量出的电流将小于实际电流，故C正确；根据n1I1n2I2，知若将载流导线在铁芯上多绕几匝，即n1变大，I1、n2不变，则钳形电流测量仪的示数I2 将变大，故
9、D正确。副线圈有多个时，电压比等于匝数比仍然成立，电流比不再与匝数比成反比，而要用原、副线圈功率相等去推导。若原线圈中有用电器时，不要把电源电压与原线圈电压搞混，错用电源电压去寻找比例关系；而要把原线圈所在电路当做一回路处理，原线圈相当于一非纯电阻用电器，其两端电压与副线圈电压的比值等于匝数比。典型例题例4.如图所示，理想变压器原线圈的匝数为1 000，两个副线圈的匝数分别为n250和n3100，L1是“6 V2 W”的小灯泡，L2是“12 V4 W”的小灯泡。当原线圈接上交变电压时，L1、L2都正常发光，那么，原线圈中的电流为()A. AB. AC. A D. A解析对多个副线圈，其电压关系
10、有：，由于输入功率和输出功率相等，有n1I1n2I2n3I3。两灯正常发光，对L1有U26 V，对L2有U312 V。原线圈上电压U1U26 V120 V，副线圈上总的输出功率P出PL1PL22 W4 W6 W，原线圈上输入功率P入P出6 W。原线圈中的电流I1 A A。故C正确。答案C点评理想变压器的电压关系，对于一个或多个副线圈均适用；而电流关系，适用于只有一个副线圈的变压器。处理含有多个副线圈的变压器问题时，首选P入P出，从输出端的P出打开突破口。即时巩固3.如图所示，在A、B间接入U1311sin 314t V的正弦式交流电，通过理想变压器和相同的理想二极管D1、D2给阻值R20 的纯
11、电阻供电，变压器原线圈匝数n11 100，副线圈匝数n2200，Q为副线圈正中央抽头。为保证安全，二极管的反向耐压值至少为U0，设电阻R上消耗的电功率为P，则()AU056.6 V，P20 WBU028.3 V，P20 WCU040 V，P80 WDU080 V，P80 W解析：选A在A、B间接入正弦式交流电，电压有效值为 V220 V，变压器原线圈匝数n11 100，副线圈匝数n2200，根据电压与匝数成正比得副线圈电压有效值U240 V，二极管的反向耐压值至少为U0，应是最大值，所以U0U240 V56.6 V，Q为副线圈正中央抽头，当正向电流通过时，电阻与上面电路二极管D1构成回路，此时
12、电压的有效值为20 V，当反向电流通过时，电阻与下面电路二极管D2构成回路，此时电压的有效值也为20 V，则一个周期R两端电压的有效值为U20 V，所以R消耗的电功率为P20 W，选项A正确。1一理想变压器的原线圈上接有正弦式交变电压，其最大值保持不变，副线圈接有可调电阻R。设原线圈的电流为I1，输入功率为P1，副线圈的电流为I2，输出功率为P2，当R增大时()AI1减小，P1增大BI1减小，P1减小CI2增大，P2减小 DI2增大，P2增大解析：选B当R增大时，副线圈中的电流I2减小；功率P2减小，又因为P1P2，则P1减小，I1减小，所以选项B正确。2. 在变电所，经常要用交流电表去监测电
13、网上的强电流，使用的仪器是电流互感器。如图所示的四个图中，能正确反映其工作原理的是()解析：选 A电流互感器是测电流的，应串联在火线上，故B、D错误；由变压器电流关系n1I1n2I2，要使I2n1，故A正确，C错误。3.理想降压变压器的原线圈接电流表A1和电阻R1后，接6 V恒定直流电源，如图所示，当副线圈的负载电阻R2变小时，以下说法正确的是()A输出功率增大BA2读数增大CA1读数增大DA1读数不为零，且保持不变解析：选D根据变压器的工作原理，变压器不能用来改变恒定直流电压，因此变压器原线圈接在6 V恒定直流电源上，副线圈上无电压，无输出功率，由于原线圈构成直流通路，故电流表A1有恒定读数
14、，选项D正确。4.(2016江苏高考)一自耦变压器如图所示，环形铁芯上只绕有一个线圈，将其接在a、b间作为原线圈。通过滑动触头取该线圈的一部分，接在c、d间作为副线圈。在a、b间输入电压为U1的交变电流时，c、d间的输出电压为U2。在将滑动触头从M点顺时针旋转到N点的过程中()AU2U1，U2降低 BU2U1，U2升高CU2U1，U2降低 DU2U1，U2升高解析：选Ca、b间原线圈的匝数大于c、d间副线圈的匝数，在滑动触头由M点移动到N点的过程中，副线圈的匝数进一步减小，由变压器工作原理知，U2U1，且U2降低，选项C正确。5.如图所示，理想变压器原线圈接到220 V的交流电源上，副线圈的匝
15、数为30，与一标有“12 V12 W”字样的灯泡L连接，灯泡正常发光。副线圈的输出电压为110 V，电流为0.4 A。求：(1)副线圈的匝数；(2)原线圈的匝数以及通过原线圈的电流。解析：(1)根据已知条件U212 V，n230，U3110 V，由，得n3n2275。(2)由U1220 V，根据，得n1n2550；由P1P2P3P2I3U356 W，得I10.25 A。答案：(1)275(2)5500.25 A基础练一、选择题 1. 如图所示，接于理想变压器中的四个规格相同的灯泡都正常发光，那么，理想变压器的匝数比n1n2n3为()A111B321C621 D221解析：选B灯泡正常发光，可得
16、UAUBUCUD，所以U22U3。由变压器的电压比，所以n22n3。同理，灯泡正常发光，功率相等，即PAPBPCPD，由PI2R，得IAIBICID，即I1I2I3。由U1I1U2I2U3I3得n1I1n2I2n3I3，即n1n2n32n3n33n3，所以n1n2n3321。故B正确。2.多选(2018合肥中学检测)一个自耦变压器的铁芯上只绕一个线圈，如图所示，把整个线圈作为副线圈，取线圈的一部分作为原线圈，在自耦变压器的原线圈和副线圈中各接电阻R1、R2，R1R2，输入交变电流的电压U不变，已知该变压器为理想变压器，下列说法正确的是()AR2和R1两端电压之比等于原、副线圈的匝数之比B原线圈
17、匝数越多，R1两端电压越大C副线圈输出电压随原线圈匝数呈线性变化D当原线圈匝数等于副线圈匝数时，R2两端电压最大，最大值为解析：选AD设R1和R2的阻值为R，原线圈输入电压为U1，原线圈中电流为I1，副线圈电压为U2，副线圈中电流为I2，原线圈匝数为n，副线圈匝数为N，则，A正确；原线圈输入电压U1UUR1UU2，由，得U2，故整理得U2，UR1U2，B、C错误； U2，当nN时，U2有最大值，最大值为，D正确。3如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数之比n1n2101，输出端电阻R50 ，把原线圈接入“220 V，50 Hz”的正弦式交流电时(电表为理想电表)()A当X为电流表时，若电阻R增大
18、，则原线圈中的电流将增大B当X为电流表时，电压表 V的示数为22 VC当X为电流表时，电流表的示数为0.44 AD当X为二极管时，电压表 V的示数为11 V解析：选B若使电阻R增大，副线圈中的电流变小，原线圈中的电流也变小，A项错误；根据公式，解得U222 V，电压表测量的电压为有效值，所以电压表 V的示数为22 V，B项正确；当X为电流表时，电流表的示数为I2 A0.44 A，C项错误；当X为二极管时，在一个周期内只有半个周期的时间有电流通过，此时由T，解得U11 V，D项错误。4用理想变压器向负载供电，变压器的输入电压不变，如图所示，如果负载电阻的滑动触头向上移动，则图中所有交流电表的示数
19、及变压器输入功率的变化情况为()AV1、V2不变，A1增大、A2减小，P增大BV1、V2不变，A1、A2增大，P增大CV1、V2不变，A1、A2减小，P减小DV1不变、V2增大，A1减小、A2增大，P减小解析：选C由于 V1示数不变，变压器的匝数不变，所以 V2示数不变，当负载电阻的滑动触头向上移动时，总电阻R总增大，总电流I总减小，导致电流表A1、A2示数减小，输入、输出功率减小，因此C正确。5.(2018成都七中高二月考)如图所示，匀强磁场的磁感应强度B T，单匝矩形线圈的面积S1 m2，电阻不计，绕垂直于磁场的轴OO匀速转动。线圈通过电刷与理想变压器原线圈相连接，A为理想电流表。调整副线
20、圈的触头P，当变压器原、副线圈的匝数比为21时，副线圈电路中标有“6 V6 W”的灯泡正常发光，以下判断正确的是()A电流表的示数为1 AB矩形线圈产生电动势的有效值为18 VC从矩形线圈转到中性面开始计时，矩形线圈产生的电动势随时间的变化规律为e12sin 30t VD若矩形线圈的转速增大，为使灯泡仍能正常发光，应将P适当上移解析：选D副线圈的电流I2 A1 A，由可得，电流表示数I1I20.5 A，选项A错误；原线圈两端电压的有效值为U1U212 V，矩形线圈产生电动势的有效值为12 V，选项B错误；最大值为EmBS12 V，得60 rad/s，从矩形线圈转到中性面开始计时，产生的电动势随
21、时间的变化规律为e12sin 60t V，选项C错误；矩形线圈的转速增大，产生的感应电动势增大，P适当上移可以保持副线圈两端电压不变，灯泡仍能正常发光，选项D正确。二、非选择题6如图所示，一台有两个副线圈的理想变压器，原线圈匝数n11 100，接入电压U1220 V的电路中。(1)要求在两个副线圈上分别得到电压U26 V，U3110 V，它们的匝数n2、n3分别为多少？(2)若在两副线圈上分别接上“6 V,20 W”“110 V，60 W”的两个用电器，原线圈的输入电流为多少？解析：(1)根据原、副线圈间电压与匝数的关系，由得n2n11 10030n3n11 100550。(2)设原线圈输入电
22、流为I1，由P入P出得P入P2P3所以I1 A0.36 A。答案：(1)30550(2)0.36 A提能练一、选择题 1普通的交流电流表不能直接接在高压输电线路上测量电流，通常要通过电流互感器来连接，图中电流互感器 ab一侧线圈的匝数较少，工作时电流为I ab，cd一侧线圈的匝数较多，工作时电流为Icd，为了使电流表能正常工作，则()Aab接MN、cd接PQ，I abIcdBab接MN、cd接PQ，I abIcdCab接PQ、cd接MN，I abIcdDab接PQ、cd接MN，I abIcd解析：选B电流互感器 ab一侧线圈匝数比cd一侧线圈匝数少，根据电流比I1I2n2n1可知，I abIc
23、d，电流表应接在电流较小一侧，B正确。2多选如图甲所示，一理想变压器原线圈可通过移动滑动触头P的位置改变线圈接入电路的匝数，b为原线圈的中点，当P接a时，原、副线圈的匝数比为101，线圈L的直流电阻不计，若原线圈所接电源电压如图乙所示，则()A当P接a时，灯泡B两端的电压为22 V，频率为50 HzB只将P由a向b滑动时，变压器的输入功率增大C只增大电源的频率，灯泡B变亮D只将滑动变阻器R的滑片M向上滑动时，灯泡B亮度不变解析：选BD由题图乙可知，T0.02 s，由f知频率为50 Hz，U1220 V，当P接a时，根据可知，U222 V，但由于线圈L对交流有阻碍作用，所以灯泡B两端的电压小于2
24、2 V，选项A错误；只将P由a向b滑动时，n1减小，U2增大，变压器的输出功率增大，变压器的输入功率增大，选项B正确；只增大电源的频率，线圈L感抗变大，灯泡B变暗，选项C错误；只将滑动变阻器R的滑片M向上滑动时，R增大，由变压器输出电压、频率不变，可知灯泡B亮度不变，选项D正确。3多选如图所示，一理想变压器原线圈接入一交流电源，副线圈电路中R1、R2、R3和R4均为固定电阻，开关S是闭合的。V1和V2为理想交流电压表，读数分别为U1和U2；A1、A2和A3为理想交流电流表，读数分别为I1、I2和I3。现断开S，U1数值不变，下列推断中正确的是()AU2变小、I3变小BU2不变、I3变大CI1变
25、小、I2变小 DI1变大、I2变大解析：选BC由U2U1得U1不变，U2就不变；S断开，R总增大，U2不变，则I2变小，由I1I2得I1也变小；I2变小，加在R1两端的电压变小，由UR3U2UR1，得UR3增大，所以I3变大，故B、C正确。4(2018潍坊中学检测)如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数之比为101，R120 ，R230 ，C为电容器，已知通过R1的正弦式交变电流如图乙所示，则()A交变电流的频率为0.02 HzB原线圈输入电压的最大值为200 VC电阻R2的电功率为6.67 WD通过R3的电流始终为零解析：选C由题图乙可知交变电流的周期T0.02 s，频率为f50 Hz，A错
26、误；副线圈电压最大值U2mI2mR120 V，由可知U1m200 V，B错误；R1和R2并联，U210 V，P26.67 W，C正确；因电容器接交流电，有充、放电电流通过R3，D错误。5.多选(2018长春质检)如图所示，边长为L、匝数为N，电阻不计的正方形线圈abcd在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁感线的转轴OO以恒定角速度转动。线圈外接一含有理想变压器的电路，变压器原、副线圈的匝数分别为n1和n2。图示位置正方形线圈所处平面与磁场方向平行，下列说法正确的是()A在图示位置时，正方形线圈中的磁通量为零，感应电动势也为零B当可变电阻R的滑片P向上滑动时，电压表V2的示数保持不变C电压表V
27、1的示数等于NBL2D从图示位置开始计时，正方形线圈平面转过60时，线圈中的感应电动势大小为解析：选BD在题图所示位置，穿过正方形线圈的磁通量为零，而磁通量变化率最大，感应电动势最大，A错误；电压表V2测的是副线圈两端的电压，它是由输入电压和变压器原、副线圈的匝数比决定的，当P向上滑动时其示数不变，B正确；电压表V1的示数为交变电压的有效值，其示数为，C错误；由题图所示位置开始计时，感应电动势的表达式为eNBL2cos t，所以转过60时e，D正确。二、非选择题6如图甲所示为一理想变压器，ab为原线圈，ce为副线圈，d为副线圈引出的一个接头。原线圈输入正弦式交变电压的ut图象如图乙所示。若只在ce间接一只Rce400 的电阻，或只在de间接一只Rde225 的电阻，两种情况下电阻消耗的功率均为80 W。(1)请写出原线圈输入电压瞬时值u ab的表达式；(2)求只在ce间接400 的电阻时，原线圈中的电流I1；(3)求ce和de间线圈的匝数比。解析：(1)由题图乙知，T0.01 s，解得200 rad/s电压瞬时值u ab400sin 200t V。(2)电压有效值U1200 V理想变压器P1P2原线圈中的电流I1，解得I10.28 A。(3)设 ab间匝数为n1，同理由题意知解得代入数据得。答案：(1)u ab400sin 200t V(2)0.28 A(3)
