1、2023 年河南省中考数学真题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题 1下列各数中，最小的数是（）AlB0C1D 32北宋时期的汝官窑天蓝釉刻花鹅颈瓶是河南博物院九大镇院之宝之一，具有极高的历史价值、文化价值如图所示，关于它的三视图，下列说法正确的是（）A主视图与左视图相同B主视图与俯视图相同C左视图与俯视图相同D三种视图都相同32022 年河南省出版的 4.59 亿册图书，为贯彻落实党的二十大关于深化全民阅读活动的重要精神，建设学习型社会提供了丰富的图书资源数据“4.59 亿”用科学记数法表示为（）A74.59 10B845.9 10C84.59 10D90.459 104如图，直线
2、 AB，CD相交于点 O，若 1 80 ，230，则AOE的度数为（）A30B50C60D805化简11aaa 的结果是（）A0B1CaD2a 6如图，点 A，B，C 在O 上，若55C，则AOB的度数为（）A95B100C105D1107关于 x 的一元二次方程280 xmx 的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根8为落实教育部办公厅、中共中央宣传部办公厅关于第 41 批向全国中小学生推荐优秀影片片目的通知精神，某校七、八年级分别从如图所示的三部影片中随机选择一部组织本年级学生观看，则这两个年级选择的影片相同的概率为（）A 12B 13C 16
3、D 199二次函数2yaxbx的图象如图所示，则一次函数 yxb 的图象一定不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10如图 1，点 P 从等边三角形 ABC 的顶点 A 出发，沿直线运动到三角形内部一点，再从该点沿直线运动到顶点 B设点 P 运动的路程为 x，PByPC，图 2 是点 P 运动时 y随 x 变化的关系图象，则等边三角形 ABC 的边长为（）A6B3C4 3D2 3二、填空题 11某校计划给每个年级配发 n 套劳动工具，则 3 个年级共需配发_套劳动工具12方程组35,37xyxy 的解为_13某林木良种繁育试验基地为全面掌握“无絮杨”品种苗的生长规律，定期对培育的1
4、000 棵该品种苗进行抽测如图是某次随机抽测该品种苗的高度 x（cm）的统计图，则此时该基地高度不低于300cm的“无絮杨”品种苗约有_棵14如图，PA 与O 相切于点 A，PO交O 于点 B，点 C 在 PA 上，且CBCA若5OA，12PA，则CA 的长为_15矩形 ABCD中，M 为对角线 BD的中点，点 N 在边 AD 上，且1ANAB 当以点D，M，N 为顶点的三角形是直角三角形时，AD 的长为_三、解答题 16（1）计算：1395；（2）化简：224xyx xy17蓬勃发展的快递业，为全国各地的新鲜水果及时走进千家万户提供了极大便利不同的快递公司在配送、服务、收费和投递范围等方面各
5、具优势樱桃种植户小丽经过初步了解，打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作，为此，小丽收集了 10 家樱桃种植户对两家公司的相关评价，并整理、描述、分析如下：a配送速度得分（满分 10 分）：甲：6 6 7 7 7 8 9 9 9 10乙：6 7 7 8 8 8 8 9 9 10b服务质量得分统计图（满分 10 分）：c配送速度和服务质量得分统计表：项目统计量快递公司配送速度得分服务质量得分平均数中位数平均数方差甲7.8m72s甲乙8872s乙根据以上信息，回答下列问题：(1)表格中的m _；2s甲_2s乙（填“”“=”或“”）(2)综合上表中的统计量，你认为小丽应选择哪家公司？请说明理由(3)
6、为了从甲、乙两家公司中选出更合适的公司，你认为还应收集什么信息（列出一条即可）？18如图，ABC 中，点 D 在边 AC 上，且 ADAB(1)请用无刻度的直尺和圆规作出A的平分线（保留作图痕迹，不写作法）(2)若（1）中所作的角平分线与边 BC 交于点 E，连接 DE 求证：DEBE19小军借助反比例函数图象设计“鱼形”图案，如图，在平面直角坐标系中，以反比例函数kyx图象上的点 3,1A和点 B 为顶点，分别作菱形 AOCD 和菱形OBEF，点 D，E 在 x 轴上，以点 O 为圆心，OA长为半径作 AC，连接 BF(1)求 k 的值；(2)求扇形 AOC 的半径及圆心角的度数；(3)请直
7、接写出图中阴影部分面积之和20综合实践活动中，某小组用木板自制了一个测高仪测量树高，测高仪 ABCD为正方形，30cmAB，顶点 A 处挂了一个铅锤 M如图是测量树高的示意图，测高仪上的点D，A 与树顶 E 在一条直线上，铅垂线 AM 交 BC 于点 H经测量，点 A 距地面1.8m，到树 EG 的距离11mAF，20cmBH 求树 EG 的高度（结果精确到0.1m）21某健身器材专卖店推出两种优惠活动，并规定购物时只能选择其中一种活动一：所购商品按原价打八折；活动二：所购商品按原价每满300 元减 80 元（如：所购商品原价为 300 元，可减 80元，需付款 220 元；所购商品原价为 7
8、70 元，可减 160 元，需付款 610 元）(1)购买一件原价为 450 元的健身器材时，选择哪种活动更合算？请说明理由(2)购买一件原价在 500 元以下的健身器材时，若选择活动一和选择活动二的付款金额相等，求一件这种健身器材的原价(3)购买一件原价在 900 元以下的健身器材时，原价在什么范围内，选择活动二比选择活动一更合算？设一件这种健身器材的原价为 a 元，请直接写出 a 的取值范围22小林同学不仅是一名羽毛球运动爱好者，还喜欢运用数学知识对羽毛球比赛进行技术分析，下面是他对击球线路的分析如图，在平面直角坐标系中，点 A，C 在 x 轴上，球网 AB 与 y 轴的水平距离3mOA，
9、2mCA，击球点 P 在 y 轴上若选择扣球，羽毛球的飞行高度 my与水平距离 mx近似满足一次函数关系0.42.8yx；若选择吊球，羽毛球的飞行高度 my与水平距离 mx近似满足二次函数关系213.2ya x(1)求点 P 的坐标和 a 的值(2)小林分析发现，上面两种击球方式均能使球过网要使球的落地点到 C 点的距离更近，请通过计算判断应选择哪种击球方式23李老师善于通过合适的主题整合教学内容，帮助同学们用整体的、联系的、发展的眼光看问题，形成科学的思维习惯下面是李老师在“图形的变化”主题下设计的问题，请你解答(1)观察发现：如图 1，在平面直角坐标系中，过点4,0M的直线ly 轴，作 A
10、BC 关于 y 轴对称的图形111A B C，再分别作111A B C关于 x 轴和直线l 对称的图形222A B C和333A B C，则222A B C可以看作是 ABC 绕点O顺时针旋转得到的，旋转角的度数为_；333A B C可以看作是 ABC 向右平移得到的，平移距离为_个单位长度(2)探究迁移：如图 2，ABCDY中，090BAD ，P 为直线 AB 下方一点，作点 P 关于直线 AB 的对称点1P，再分别作点1P 关于直线 AD 和直线CD的对称点2P 和3P，连接 AP，2AP，请仅就图2 的情形解决以下问题：若2PAP，请判断 与 的数量关系，并说明理由；若 ADm，求 P，
11、3P 两点间的距离(3)拓展应用：在（2）的条件下，若60，2 3AD，15PAB，连接23P P 当23P P与ABCDY的边平行时，请直接写出 AP 的长参考答案：1A2A3C4B5B6D7A8B9D10A113n1212xy1328014103152 或 2116（1）15；24y17(1)7.5；(2)甲公司，理由见解析(3)还应收集甲、乙两家公司的收费情况（答案不唯一，言之有理即可）18(1)见解析(2)见解析19(1)3(2)60(3)23 3320树 EG 的高度为9.1m21(1)活动一更合算(2)400 元(3)当300400a或600800a时，活动二更合算22(1)0,2.8P，0.4a ，(2)选择吊球，使球的落地点到 C 点的距离更近23(1)180，8(2)2，理由见解析；2 sinm(3)2 6 或3 26
