1、兰考二高2015-2016学年下学期期末考试高二数学（理）一 选择题（每小题5分，共60分）【1】( ) A2 B2 C. D1【2】函数在（1,2）内的平均变化率为（ ）A1 B.2 C.3 D.4【3】将6本不同的数学用书放在同一层书架上，则不同的放法有（ ）A6 B.24 C.120 D.720【4】由变量x与y相对应的一组数据(1，y1)、(5，y2)、(7，y3)、(13，y4)、(19，y5)得到的线性回归方程为2x45，则( )A135 B90 C67 D63【5】下列说法中表述恰当的个数为( )相关指数R2可以刻画回归模型的拟合效果,R2越接近于1,说明模型的拟合效果越好;在线
2、性回归模型中,R2表示解释变量对于预报变量的贡献率,R2越接近于1,表示解释变量和预报变量的线性相关关系越强;若残差图中个别点的残差比较大,则应确认在采集样本点的过程中是否有人为的错误或模型是否恰当.A.0B.1C.2D.3【6】化简多项式(2x+1)5-5(2x+1)4+10(2x+1)3-10(2x+1)2+5(2x+1)-1的结果是( )A.(2x+2)5B.2x5C.(2x-1)5D.32x5【7】若是函数的极小值点，则（ ）A.0B.-1C.-2D.-3【8】直线与曲线所围成的图形有面积为（ ）A.16B.18C.20D.22【9】盒子中有大小形状完全相同的4个红球和3个白球，从中不
3、放回的一次摸出两个球，在第一次摸出的是红球的前提下，第二次也摸出红球的概率为（ ）A.B. C. D. 【10】设f(x)、g(x)是定义域为R的恒大于0的可导函数，且，则当axf(b)g(b) Bf(x)g(a)f(a)g(x)Cf(x)g(b)f(b)g(x) Df(x)g(x)f(a)g(x)【11】观察下列各式：C40；CC41；CCC42；CCCC43；照此规律，当nN*时，CCCC（ ）.A.B. C. D. 【12】已知函数f(x)x3bx2cx的图象如图所示，则等于( )A. B C. D二、填空题（每小题5分，共20分）来源:学科网【13】若N（4,1）且，则_.【14】已知
4、函数有两个极值点，则的范围_来源:学科网【15】三个人坐在一排八个座位上，若每人的两边都要有空位，则不同的坐法种数为_.【16】如图的三角形数阵中，满足：（1）第1行的数为1；（2）第n（n2)行首尾两数均为n，其余的数都等于它肩上的两个数相加则第n行(n2)中第2个数是_（用n表示）.三、解答题【17】（12分）已知在的展开式中，第6项为常数项 (1)求n；(2)求含x2的项的系数；【18】（12分）某大型超市规定购买商品每满100元可以领到一张奖券，每满200元可以领到2张奖券，以次类推，抽奖方法是：甲箱子里装有1个红球、2个白球，乙箱子里装有3个红球、2个白球，这些球除颜色外完全相同，每
5、次抽奖从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的红球不少于2个，则获奖（每次抽奖结束后将球放回原箱），甲顾客从该超市购买了200元的商品。（）求在1次抽奖中获奖的概率；（）求甲顾客获奖次数X的分布列及数学期望E（X）【19】（12分）设函数f(x)x2ax2lnx (aR)在x1时取得极值(1)求a的值；(2)求函数f(x)的单调区间【20】（12分）某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训(称为A类工人)，另外750名工人参加过长期培训(称为B类工人)现用分层抽样的方法(按A类、B类分两层)从该工厂的工人中抽取100名工人，调查他们的生产能力(此处生产能力指一天加工的零件数)，结
6、果如下表表1：A类工人生产能力的频数分布表生产能力分组110,120)120,130)130,140)140,150)人数8x32表2：B类工人生产能力的频数分布表生产能力分组来源:学#科#网110,120)120,130)130,140)140,150)人数6y2718 (1)确定x，y的值； (2)完成下面22列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为工人的生产能力与工人的类别有关系？生产能力分组工人类别来源:Zxxk.Com总计A类工人 B类工人 总计 （3）工厂规定生产零件数在的工人为优秀员工，在的工人为模范员工，那么在样本的A类工人中的优秀员工和模范员工中任意抽2人
7、进行示范工作演示，试写出所抽的模范员工的人数X的分布列和期望。下面的临界值表仅供参考：来源:Z,xx,k.Com0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828【21】(12分)设函数f(x)ln xln(2x)ax(a0)(1)当a1时，求f(x)的单调区间；(2)若f(x)在(0,1上的最大值为，求a的值【22】（10分）已知曲线的参数方程为（t为参数），在以O为极点，以x轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为，曲线与交于两点P，Q，（）求曲线的直角坐标方程。（）求PQ的值。2015-2016学年下学
8、期期末考试高二数学（理）答案CCDDD DDBCC BC【13】答案：0.9813【14】答案：【15】答案24【16】答案 【17】【解】通项公式为Tk1Cx(3)kxC(3)kx.(1)第6项为常数项，k5时有0，即n10.6分(2)令2，得k(n6)2，所求的系数为C(3)2405.12分【18】解答：（I）设“在X次游戏中摸出i个红球”为事件Ai（i=，0，1，2，3），“在1抽奖中获奖”为事件B，则B=A2A3，又P（A3）=，P（A2）=，且A2，A3互斥，所以P（B）=P（A2）+P（A3）=+=；6分（II）解：由题意可知X的所有可能取值为0，1，2.所以X的分布列是X012PX的数学期望E（X）=0+1+2=12分【19】解析(1)f(x)xa，因为当x1时f(x)取得极值，所以f(1)0，即1a20，解得a3，经检验，符合题意(2)由(1)得：f(x)x23x2lnx，f(x)x3，(x0)，令f(x)0解得0x2，令f(x)0解得1x0，即f(x)在(0,1上单调递增，故f(x)在(0,1上的最大值为f(1)a，因此a.12分【22】解：答案：（）（）PQ4 版权所有：高考资源网()
