1、一、选择题1已知点M的极坐标是，它关于直线的对称点坐标是()A. B.C. D.解析：选B如图所示，描点2，时，先找到角的终边又因为20,00，M(，0)答案：(，0)6已知极坐标系中，极点为O,02，M，在直线OM上与点M的距离为4的点的极坐标为_解析：如图所示，|OM|3，xOM，在直线OM上取点P、Q，使|OP|7，|OQ|1，xOP，xOQ，显然有|PM|OP|OM|734，|QM|OM|OQ|314.答案：或7直线l过点A，B，则直线l与极轴夹角等于_解析：如图所示，先在图形中找到直线l与极轴夹角(要注意夹角是个锐角)，然后根据点A，B的位置分析夹角大小因为|AO|BO|3，AOB，
2、所以OAB.所以ACO.答案：8已知点M的极坐标为(5，)，且tan ，则点M的直角坐标为_解析：tan ，cos ，sin .x5cos 3，y5sin 4.点M的直角坐标为(3,4)答案：(3,4)三、解答题9某大学校园的部分平面示意图如图所示用点O、A、B、C、D、E、F分别表示校门，器材室，公寓，教学楼，图书馆，车库，花园，建立适当的极坐标系，写出各点的极坐标(限定0,02且极点为(0,0)解：以点O为极点，OA所在的射线为极轴Ox(单位长度为1 m), 建立极坐标系，如图所示由|OB|600 m，AOB30，OAB90， 得|AB|300 m，|OA|300 m，同样求得|OD|2|
3、OF|300，所以各点的极坐标分别为O(0,0)，A(300，0)，B，C，D，E(300，)，F.10已知点Q(，)，分别按下列条件求出点P的极坐标(1)点P是点Q关于极点O的对称点；(2)点P是点Q关于直线的对称点解： (1)由于P、Q关于极点对称，得它们的极径|OP|OQ|，极角相差(2k1)(kZ)所以，点P的极坐标为(，(2k1)或(，2k)(kZ)(2)由P、Q关于直线对称，得它们的极径|OP|OQ|，点P的极角满足2k(kZ)，所以点P的坐标为(，(2k1)或(，2k)(kZ)11已知ABC三个顶点的极坐标分别为A，B，C，极点O(0,0)(1)判断OAB的形状；(2)求ABC的面积解： 所给各点的直角坐标分别为A(0,2)，B(，1)，C，O(0,0)(1)|AB|2，|OA|OB|2，OAB为等边三角形(2)|AC|，|BC|，|AB|2，ABC为等腰三角形AB的中点为D，|CD|2，SABC|AB|CD|222.
