1、第2讲机械波A组基础巩固1.(2017东城一模)机械振动在介质中传播形成机械波。下列说法正确的是()A.如果波源停止振动,在介质中传播的波动也立即停止B.在纵波中质点的振动方向总是垂直于波的传播方向C.在横波中两个相邻的波峰(或波谷)之间的距离等于波长D.横波中振动质点不随波迁移,纵波中振动质点随波迁移答案C波源停止振动,波动继续向前传播,直到能量耗尽,A错误。纵波中质点的振动方向平行于波的传播方向,B错误。横波的波长等于相邻的振动情况完全一致的两质点间的距离,C正确。纵波中振动质点不随波迁移,D错误。2.(2018丰台一模)P、Q是简谐横波传播方向上的两个质点,它们的平衡位置间的距离为0.2
2、 m。此波波速为1 m/s,振幅为4 cm,周期为0.4 s。在t=0时刻,P点位于平衡位置上方最大位移处。则Q点()A.在0.3 s时的速度最大B.在0.3 s时的加速度最大C.在0.3 s时的位移为4 cmD.在0.3 s时的位移为-4 cm答案A波长=vT=10.4 m=0.4 m,P、Q平衡位置间距离0.2 m=2,这两个质点振动反相,因此t=0时刻,Q点位于平衡位置下方最大位移处。经0.3 s=3T4,Q点振动到平衡位置且振动方向向下,速度最大,加速度为0,位移为0,因此A正确,B、C、D错误。3.(2017丰台二模)如图所示,1、2、3、4是某绳(可认为是均匀介质)上一系列等间距的
3、质点。开始时绳处于水平方向,质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动,带动2、3、4各个质点依次上下振动,把振动从绳的左端传到右端。已知t=0时,质点1开始向下运动,经过二分之一周期,质点9开始运动。则在二分之一周期时,下列说法正确的是()A.质点3向上运动B.质点5所受回复力为零C.质点6的加速度向下D.质点9的振幅为零答案A经12周期波形如图所示,则知此时,质点3向上运动,A对。质点5所受回复力最大,B错。质点6的加速度向上,C错。振幅是质点在振动过程中离开平衡位置的最大距离,D错。4.(2018西城期末)一列简谐横波沿x轴正方向传播,某时刻的波形图如图所示。此时质点K与M处于最大位移处,质
4、点L与N处于平衡位置。下列说法正确的是()A.此时质点L的运动方向沿y轴负方向B.此时质点N的运动方向沿y轴正方向C.此时质点K的加速度为零D.此时质点M的速度为零答案D由题意知,波沿x轴正方向传播,由图可知,此时质点L的运动方向沿y轴正方向,质点N的运动方向沿y轴负方向,A、B错误。在最大位移处,速度为零,加速度最大,C错误,D正确。5.(2018东城期末)一列沿x轴传播的简谐波在某时刻的波形图如图所示,此时质点P 沿y轴正方向运动。已知波的周期T=0.4 s,则该波()A.沿x轴正方向传播,波速v=12.5 m/sB.沿x轴正方向传播,波速v=5 m/sC.沿x轴负方向传播,波速v=12.
5、5 m/sD.沿x轴负方向传播,波速v= 5 m/s答案B由“上下坡”法知,因质点P沿y轴正方向运动,则波沿x轴正方向传播。由图知波长=2.0 m,波速v=T=2.00.4 m/s=5 m/s。6.(2017海淀一模)一列简谐横波在t=0时刻波的图像如图所示,其中a、b、c、d为介质中的四个质点,在该时刻()A.质点a的速度最大B.质点b的加速度最大C.若质点c向下运动,则波沿x轴正方向传播D.若质点d向上运动,则波沿x轴正方向传播答案Ca处于波峰,速度为0,加速度最大。b处于平衡位置,加速度为0。由波的传播规律可知,若c向下运动,则波沿x轴正方向传播;若d向上运动,则波沿x轴负方向传播。7.
6、(2018丰台期末)如图甲所示为一列简谐横波在t=2 s时的波形图,图乙是该列波中的质点P的振动图像,由图甲、乙中所提供的信息可知这列波的传播速度v以及传播方向分别是()A.v=25 cm/s,向左传播B.v=50 cm/s,向左传播C.v=25 cm/s,向右传播D.v=50 cm/s,向右传播答案B由图乙可知质点P在t=2 s时处于平衡位置正在向y轴正方向运动,则结合图甲可知波向左传播。由图可知,波长=100 cm,周期T=2 s,则波速v=T=100cm2s=50 cm/s。故B正确。8.(多选)如图所示是水面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况,图中实线为波峰面,虚线为波谷面。已知两列
7、波的振幅均为2 cm,波速为2 m/s,波长为8 cm,E点是B、D连线和A、C连线的交点。下列说法正确的是()A.A、C处两质点是振动加强的点B.B、D处两质点在该时刻的竖直高度差是4 cmC.E点处质点是振动加强的点D.经0.02 s,B点处质点通过的路程是8 cm答案CDA、C处两质点是两列波波峰与波谷叠加的地方,振动减弱,故A错误;B、D两点都是振动加强的点,振幅都是4 cm,此时D点处于波峰,B点处于波谷,则B、D处两质点在该时刻的竖直高度差是8 cm,故B错误;B、D两点都是振动加强的点,它们的连线上各点振动也加强,形成振动加强的区域,所以E点处质点是振动加强的点,故C正确;由v=
8、T得,T=v=8210-2 s=0.04 s,时间t=0.02 s=T2,则B 点处质点通过的路程是s=2A=24 cm=8 cm,故D正确。9.某时刻的波形图如图所示,波沿x轴正方向传播,质点P的横坐标x=0.32 m。从此时刻开始计时(1)若P点经0.4 s第一次达到最大正位移,求波速的大小。(2)若P点经0.4 s到达平衡位置,波速又如何?答案(1)0.3 m/s(2)(0.8+n) m/s(n=0、1、2、)解析(1)依题意,经时间t=0.4 s,波向右传播的距离x=0.32 m-0.2 m=0.12 m,此时P点恰好第一次达到最大正位移波速v=xt=0.120.4 m/s=0.3 m
9、/s。(2)波向右传播x=0.32 m,P点恰好第一次到达平衡位置,由波的周期性可知,波可能传播的距离x=0.32 m+2n(n=0、1、2、)波速v=xt=0.32+0.82n0.4 m/s=(0.8+n) m/s(n=0、1、2、)B组综合提能1.(2017海淀二模)如图甲所示为一列简谐横波在t=10 s 时的波动图像,P为介质中的一个质点。图乙是质点P的振动图像,那么该波的传播速度v和传播方向是()A.v=1.0 m/s,沿x轴负方向B.v=0.5 m/s,沿x轴负方向C.v=0.5 m/s,沿x轴正方向D.v=1.0 m/s,沿x轴正方向答案C由图乙可知t=10 s时,质点P经平衡位置
10、向上运动,由质点振动方向和波的传播方向的关系知,该波沿x轴正方向传播。v=T=1.02 m/s=0.5 m/s,所以选C。2.(2018海淀二模)如图所示为一列沿着x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图。已知这列波的波速v=5.0 m/s。下列说法正确的是()A.这列波的频率f=1.0 HzB.经过一个周期,x=0.5 m处的质点沿着x轴正向运动的距离为1.0 m C.在t=0到t1=0.4 s时间内,x=0.5 m处的质点通过的路程是20 cmD.在t=0时刻,x=0.5 m处的质点正在沿着y轴负方向运动答案D由t=0时刻的波形图可知波长=1 m,由v=T=f得f=v=5.01 Hz=
11、5.0 Hz,故选项A错误;质点只在平衡位置附近沿y轴方向振动,不随波迁移,故选项B错误;在t=0到t1=0.4 s时间内,x=0.5 m处质点振动了两个周期的时间,通过的路程为8倍振幅,故s=8A=40 cm,故选项C错误;由质点振动方向与波传播方向的关系可判定,t=0时刻,x=0.5 m处质点正在沿y轴负方向运动,故选项D正确。3.一根弹性长绳沿x轴放置,左端点位于坐标原点,A和B分别是绳上x1=2 m、x2=5 m处的质点。用手握住绳的左端,当t=0时使手开始沿y轴做简谐运动,在t=0.5 s 时,绳上形成如图所示的波形。下列说法中正确的是 ()A.此列波的波长为1 m,波速为4 m/s
12、B.此列波为横波,左端点开始时先向上运动C.当t=2.5 s时,质点B开始振动D.在t=3.5 s后,A、B两质点的振动情况总相同答案C由已知条件可推知,波长=2 m,周期 T=1 s,所以波速v=T=2 m/s,A选项错误。此列波振动方向与传播方向垂直,为横波,由波形图可知,左端点开始时先向下运动,B选项错误。经时间t0=5m-02m/s=2.5 s,质点B开始振动,即当 t=2.5 s 时,质点B开始振动,C选项正确。A、B两质点相距32,在 t=3.5 s 后,振动情况不相同,D选项错误。4.如图甲所示,横波1沿BP方向传播,B点的振动图像如图乙所示;横波2沿CP方向传播,C点的振动图像
13、如图丙所示。两列波的波速都为 20 cm/s。P与B相距40 cm,P与C相距50 cm,两列波在P点相遇,则P点振幅为()A.70 cmB.50 cmC.35 cmD.10 cm答案A由题图乙、丙可知TB=TC=1 s,横波1由B传到P所用时间tBP=BPv=40cm20cm/s=2 s=2TB。波2由C传到P所用时间tCP=CPv=50cm20cm/s=2.5 s=2.5TC,又因为波1与2反相,因此两列波在P点相遇时是同相位的,P点是振动加强点,振幅等于两列波振幅之和,即70 cm。5.在某介质中形成一列简谐波,t=0时刻的波形如图中的实线所示。(1)若波向右传播,零时刻刚好传到B点,且
14、再经过 0.6 s,P点也开始起振,求:该列波的周期T;从t=0时刻起到P点第一次到达波峰时止,O点对平衡位置的位移y0及其所经过的路程s0各为多少;(2)若该列波的传播速度大小为20 m/s,且波形由实线变成虚线需要经历0.525 s时间,则该列波的传播方向如何?答案(1)0.2 sy0=-2 cms0=0.3 m(2)波沿x轴负方向传播解析由图像可知,=2 m,A=2 cm。(1)当波向右传播时,点B的起振方向竖直向下,包括P点在内的各质点的起振方向均为竖直向下。波速v=xt1=60.6 m/s=10 m/s,由v=T,得T=v=0.2 s由t=0至P点第一次到达波峰时止,经历的时间t2=t1+34T=0.75 s=(3+34)T,而 t=0 时O点的振动方向竖直向上(沿y轴正方向),故经t2时间,O点振动到波谷,即y0=-2 cm,s0=n4A=(3+34)4A=0.3 m(2)当波速v=20 m/s时,经历0.525 s时间,波沿x轴方向传播的距离x=vt=10.5 m,即x=(5+14),实线波形变为虚线波形经历了(5+14)T,故波沿x轴负方向传播。
