1、四川省射洪中学校2020-2021学年高二数学上学期第三次月考试题 文(无答案)(总分:150分时间:120分钟)注意事项:1. 答卷前, 考生务必将自己的姓名.准考证号填写在答题卡上。2. 回答选择题时, 选出每小题答案后, 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动, 用橡皮擦干净后, 再选涂其他答案标号。回答非选择题时, 将答案写在答题卡上, 写在本试卷上无效。3. 考试结束后, 将答题卡交回。第I卷(选择题)一、选择题(本题共12道小题,每小题5分,共60分)1.直线的倾斜角为( )A. 0B. C. D. 不存在2.已知直线, 若, 则a的值为( )A. 2B. 2C. D.
2、83.从1,2,3这三个数中任取两个不同的数组成一个两位数,则这个两位数是偶数的概率为( )A. B. C. D. 4.以点(2,-1)为圆心且与直线相切的圆的方程是( )A. B.C. D.5.如图是一个几何体的三视图,则该几何体的体积为:A B C D6.已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图甲和图乙所示。为了了解该地区中小学生的近视形成原因,用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查,则样本容量和估计抽取的高中生近视人数分别为( )A. 200,40B. 200,20 C. 200,10 D. 100,107.正三棱柱的底面边长为,侧棱长为2,且三棱柱的顶点都在同一球面上,则该球的表面积为
3、()A4B8C12D168. 已知某7个数的平均数为4,方差为2,现加入一个新数据4,此时这8个数的平均数为,方差为,则A. , B. , C. , D. ,9.某公司有240名员工,编号依次为001,002,240,现采用系统抽样方法抽取一个容量为30的样本,且随机抽得的编号为004.若这240名员工中编号为001100的在研发部.编号为101210的在销售部、编号为211240的在后勤部,则研发部门被抽中的员工人数为( )A. 12B. 13C. 14D. 1510.当点P在圆上变动时,它与定点Q (3,0)相连,线段PQ的中点M的轨迹方程是A. B. C. D. 11.若直线与曲线有公共
4、点,则b的取值范围是( )A. B. C. D. 12.若圆上至少有三个不同的点到直线的距离为,则直线的倾斜角的取值范围是A B C D第II卷(非选择题)二、填空题(本题共4道小题,每小题5分,共20分)13.直线恒过定点 .14.线性目标函数z=x+y在条件下的最大值为 .15.已知x,y取值如表:x01356y画散点图分析可知:y与x线性相关,且求得回归方程为,则m = 16.如图,在长方形ABCD中,AB2,BC1,E为DC的中点,F为线段EC(端点除外)上一动点现将AFD沿AF折起,使平面ABD平面ABC.在平面ABD内过点D作DKAB,K为垂足设AKt,则t的取值范围是 三、解答题
5、(本题共6道小题,第1题10分,第2题12分,第3题12分,第4题12分,第5题12分,第6题12分,共70分)17.已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标为.()在ABC中,求边AC中线所在直线方程() 求D点坐标.18.如图,在四棱锥中,平面ABCD,底面ABCD为直角梯形,.()求证:;()求三棱锥的体积.19.汇星百货今年春节期间,消费达到一定标准的顾客可进行一次抽奖活动,随着抽奖活动的有效开展,参与抽奖活动的人数越来越多,经理对春节前7天参加抽奖活动的人数进行统计,y表示第x天参加抽奖活动的人数,得到统计表格如下:123456758810141517经过进一步统计分析,发现y与x具有
6、线性相关关系(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;(2)若该活动只持续10天,估计共有多少名顾客参加抽奖.参与公式:,.20.在全球抗击新冠肺炎疫情期间,我国医疗物资生产企业加班加点生产口罩、防护服、消毒水等防疫物品,保障抗疫一线医疗物资供应,在国际社会上赢得一片赞誉.我国某口罩生产企业在加大生产的同时,狠抓质量管理,不定时抽查口罩质量,该企业质检人员从所生产的口罩中随机抽取了100个,将其质量指标值分成以下六组:,得到如下频率分布直方图.(1)求出直方图中m的值;(2)利用样本估计总体的思想,估计该企业所生产的口罩的质量指标值的平均数和中位数(同一组中的数据用该
7、组区间中点值作代表,中位数精确到0.01);(3)现规定:质量指标值小于70的口罩为二等品,质量指标值不小于70的口罩为一等品.利用分层抽样的方法从该企业所抽取的100个口罩中抽出5个口罩,并从中再随机抽取2个作进一步的质量分析,试求这2个口罩中恰好有1个口罩为一等品的概率.21.在平面直角坐标系xOy中,已知圆C经过点,且圆心在直线.(1)求圆C的方程; (2)设P是圆上任意一点,过点P作圆C的两条切线PM,PN. M,N为切点,试求四边形PMCN面积S的最小值.22.已知过点的动直线与圆相交于两点,是中点,与直线相交于(1)当时,求直线的方程;(2)探索是否与直线的倾斜角有关?若无关,请求出其值;若有关,请说明理由