1、省扬中、省港中、省句中三校期中联考高三数学试题2005年11月命题人：杨恒清 审题人：李德森一：选择题（请将每题的正确答案填在答题卷上，每小题5分，共60分）1集合，若，时，则运算可能是 【 】A加法B除法C减法D乘法2给定条件p：2 ，条件q：1 ，则p是q的 【 】A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3若则下列结论不正确的是 【 】A. B. C. D.4函数在区间1，2上存在反函数的充分必要条件是【 】A. B. C. D. 5在等比数列中，则的值为 【 】A B C D6函数的图象大致是 【 】 A. B. C. D.函数的图像按向量平移后，所得函数
2、的解析式是，则等于A. B. C. D. 【 】8已知A是ABC的一个内角，且，则ABC是 【 】A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D形状不确定9已知函数在上是减函数，则实数a的取值范围为 【 】A. （5，+） B. （3，+）C. （-，3） D. 10已知，则的值为 【 】ABCDABCD11若函数的图象的顶点在第四象限，则其导函数的图象可能是 【 】12已知等差数列的首项为8，是其前n项的和，某同学经计算得S2=20，S3=36，S4=65，后来该同学发现了其中一个数算错了，则该数为 【 】A S1B S2 C S3 D S4二：填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）1
3、3若是锐角，且，则的值是 。14函数的反函数的定义域为 15一同学在电脑中打出如下若干个圆（图中表示实圆，表示空心圆）：若将此若干个圆依次复制得到一系列圆，那么在前2002个圆中，有 个空心圆16在锐角三角形ABC中，已知的面积为，则的值为 .17曲线上两点A(1,0)，B(-1,2)，若曲线上一点处的切线恰好平行于弦，则点的坐标为 18若对任意x（1，1），恒有2x2+(a+1)xa(a1)0，则a的取值范围是 省扬中、省港中、省句中三校期中联考高三数学试题答题卷2005年11月命题人：杨恒清 审题人：一：选择题：（请将每题的正确答案填在对应的题号下，每小题5分，共60分）123456789
4、101112二：填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13 14 15 16 17 18 三：解答题19（本题满分13分）函数的一段图象过点，如图所示。（1）求函数的解析式；（2）将函数的图象按向量平移，得到函数，求的最大值，并求此时自变量的集合。20（本题满分13分）已知数列的前n项和为（）求； （）求数列的通项。21（本题满分13分）已知向量，若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围。22（本题满分13分）学校食堂改建一个开水房，计划用电炉或煤炭烧水，但用煤时也要用电鼓风及时排气，用煤烧开水每吨开水费用为S元，用电炉烧开水每吨开水费用为P元 S=5x+0.2y+5， P=10.2
5、y+20其中x为每吨煤的价格，y为每百度电的价格。如果烧煤时的费用不超过用电炉时的费用，则仍用原备的锅炉烧水，否则就用电炉烧水。（1）如果两种方法烧水费用相同，试将每吨煤的价格表示为每百度电价的函数；（2）如果每百度电价不低于60元，则用煤烧时每吨煤的最高价是多少？23（本题满分14分）已知函数 （1）求函数f(x)的反函数f1(x) （2）若不等式对于区间上的每个x的值都成立，求实数m的取值范围。高三数学参考答案及评分标准：一：选择题123456789101112DADCDDBBBDAD二：填空题13 14 15 445 162 17（0，0） 18 a3或a1 三：解答题【19题解答】：
6、由图知：，于是 将函数的图象向左平移，得的图象，则将代入 得 6分故： 依题意： 故， 当，即时，13分此时，的取值集合为【20题解答】：（1）当n=1时，=a1 a1=；3分当n=2时， 6分（2）8分 又当n=1时，11分an为等比数列，且首项与公比都为 13分 【21题解答】： 根据题意有： 3分则：要使得函数在上是增函数，则有：在上恒成立。 6分即：在上恒成立方法1： （ 令 ） 13分 方法2： 为二次函数 开口向下，对称轴，要使得，则有： 且 13分故，当时，在区间上是增函数。 【22题解答】：（1）由题意得：5x+0.2y+5=10.2y+204分 即 x=2y+41 (0y76)（2）由SP得 x2(76y)+4+1518分 =2(1)2+153 60 y76，0412分当=1时，xmax=153，此时y=7513分答：每吨煤的最高价为153元。【23题解答】：（1）6分 【注意：不写反函数定义域1分】（2）原不等式14分
