1、20152016学年上期期中联考高二数学试题（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1在ABC中，ABC=123，则等于（ ）A123 B12 C321 D21 2设，则是 的（ ）A必要但不充分条件 B充分但不必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3. 若不等式与同时成立，则必有（ ）A. B. C. D. 4设命题P：nN, ，则P为（ ）A nN, B.nN, CnN， D. nN, =5在中，内角的对边分别为，若，则这样的三角形有（ ）A.0个 B.一个 C.至多一个 D.两个6在中，三边长成等差数列，且，则b的
2、值是 （ ） A B C D 7.设满足不等式组，则的最小值为（ ）A.1 B.5 C. D.8.下列结论正确的是（ ）A当x0且x1时， B当x0时，C当x2时， D当00，b0，若是与的等比中项，则的最小值为 .15在200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30、60，则塔高为 16.把一数列依次按第一个括号内一个数，第二个括号内两个数，第三个括号内三个数，第四个括号内一个数，循环分为(1)，(3,5)，(7,9,11)，(13)，(15,17)，(19,21,23)，(25)，则第100个括号内的数为_.三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步
3、骤17 、（本小题满分10分） 在等比数列中，已知（）求数列的通项公式（）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和ABCOD18. （本小题满分12分） 某单位有、三个工作点，需要建立一个公共无线网络发射点，使得发射点到三个工作点的距离相等已知这三个工作点之间的距离分别为，假定、四点在同一平面内（）求的大小；（）求点到直线的距离19.（本小题满分12分） 设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和已知，且构成等差数列（）求数列的通项公式；（）令,求数列的前项和 20（本小题满分12分） 在中，角所对的边分别是,，已知.（）求；（）若，且，求的面积.来源:Z#xx#k.Com2
4、1（本小题满分12分） 已知，命题，命题（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；（2）若命题为真命题，命题为假命题，求实数的取值范围 来源:学科网ZXXK22（本小题满分12分）设是数列的前项和，.（）求证：数列是等差数列，并求的通项；（）设，求数列的前项和来源:学|科|网Z|X|X|K高二数学理科参考答案一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1B 2.B 3.C 4.C 5.D 6.A 7.D 8.B 9.B 10.D 11.A 12.C二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13. 14. 4 15. 16. (397) 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出
5、文字说明，证明过程或演算步骤17、解：（）设的公比为由已知得，解得，所以3分（）由（）得，则，设的公差为，则有解得6分从而8分所以数列的前项和10分18. 解：（）在中，因为，由余弦定理得 因为为的内角，所以6分（）方法1：设外接圆的半径为，ABCOD因为，由（1）知，所以所以，即过点作边的垂线，垂足为，在中，所以 所以点到直线的距离为12分方法2：因为发射点到、三个工作点的距离相等，所以点为外接圆的圆心连结，过点作边的垂线，垂足为，ABCOD由（1）知，所以所以在中，所以所以点到直线的距离为12分19. 解：（）由已知得解得设数列的公比为，由，可得又，可知，即，解得由题意得故数列的通项为6分
6、（）由于, 所以 两式相减得： 12分20.（）由正弦定理，得，因为，解得， 4分（）由，得，整理，得若，则，的面积 8分若，则，由余弦定理，得，解得的面积综上，的面积为或 12分21（本小题满分12分）解：因为命题，令，根据题意，只要时，即可， 也就是； 6分 由可知，当命题p为真命题时，命题q为真命题时，解得 因为命题为真命题，命题为假命题，所以命题p与命题q一真一假，当命题p为真，命题q为假时，当命题p为假，命题q为真时，综上：或 12分22.（）， 即，数列是等差数列 3分由上知数列是以2为公差的等差数列，首项为， ， 6分 （或由得）由题知，综上， 8分（）由（）知， ， 12分来源:学科网 版权所有：高考资源网()
