1、2023 年湖北省黄冈市中考数学真题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题 1 2 的相反数是（）A 2B2C12D 1222023 年全国普通高校毕业生规模预计达到 1158 万人，数 11580000 用科学记数法表示为（）A71.158 10B81.158 10C31.158 10D41158 103下列几何体中，三视图都是圆的是（）A长方体B图柱C圆锥D球4不等式1010 xx 的解集为（）A1x B1x C 11x D无解5如图，RtABC的直角顶点 A 在直线 a 上，斜边 BC 在直线 b 上，若155a b，则2（）A55B45C35D256如图，在O 中，直径 AB
2、与弦CD相交于点 P，连接 ACADBD，若20C，70BPC，则ADC（）A70B60C50D407如图，矩形 ABCD中，34ABBC，以点 B 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 BC，BD于点 E，F，再分别以点 E，F 为圆心，大于 12 EF 长为半径画弧交于点 P，作射线 BP，过点 C 作 BP 的垂线分别交,BD AD于点 M，N，则CN 的长为（）A 10B 11C2 3D48已知二次函数2(0)yaxbxc a的图象与 x 轴的一个交点坐标为(1,0)，对称轴为直线1x ，下列论中：0abc ；若点 1233,2,4,yyy均在该二次函数图象上，则123yyy；若 m 为任
3、意实数，则24ambmca ；方程210axbxc 的两实数根为12,x x，且12xx，则121,3xx 正确结论的序号为（）ABCD二、填空题 9计算；02113_10请写出一个正整数 m 的值使得 8m 是整数；m _11若正 n 边形的一个外角为72，则n _12已知一元二次方程230 xxk的两个实数根为12,x x，若1 212221x xxx，则实数 k _13眼睛是心灵的窗户为保护学生视力，启航中学每学期给学生检查视力，下表是该校某班 39 名学生右眼视力的检查结果，这组视力数据中，中位数是_视力4.04.14.24.34.44.54.64.74.84.950人数1263341
4、257514综合实践课上，航模小组用航拍无人机进行测高实践如图，无人机从地面CD的中点 A 处竖直上升 30 米到达 B 处，测得博雅楼顶部 E 的俯角为45，尚美楼顶部 F 的俯角为30，己知博雅楼高度CE 为 15 米，则尚美楼高度 DF 为_米（结果保留根号）15如图，是我国汉代的赵爽在注解周髀算经时给出的，人们称它为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的一个大正方形设图中 AFa，DFb，连接,AE BE，若ADEV与BEH的面积相等，则2222baab_16如图，已知点(3,0)A，点 B 在 y 轴正半轴上，将线段 AB 绕点 A 顺时针旋转120到线段 AC
5、，若点 C 的坐标为(7,)h，则h _三、解答题 17化简：21211xxxx 18创建文明城市，构建美好家园为提高垃圾分类意识，幸福社区决定采购 A，B 两种型号的新型垃圾桶若购买 3 个 A 型垃圾桶和 4 个 B 型垃圾桶共需要 580 元，购买 6个 A 型垃圾桶和 5 个 B 型垃圾桶共需要 860 元(1)求两种型号垃圾桶的单价；(2)若需购买 A，B 两种型号的垃圾桶共 200 个，总费用不超过 15000 元，至少需购买 A型垃圾桶多少个？19打造书香文化，培养阅读习惯，崇德中学计划在各班建图书角，开展“我最喜欢阅读的书篇”为主题的调查活动，学生根据自己的爱好选择一类书籍（A
6、：科技类，B：文学类，C：政史类，D：艺术类，E：其他类）张老师组织数学兴趣小组对学校部分学生进行了问卷调查，根据收集到的数据，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）根据图中信息，请回答下列问题；(1)条形图中的m _，n _，文学类书籍对应扇形圆心角等于_度；(2)若该校有 2000 名学生，请你估计最喜欢阅读政史类书籍的学生人数；(3)甲同学从 A，B，C 三类书籍中随机选择一种，乙同学从 B，C，D 三类书籍中随机选择一种，请用画树状图或者列表法求甲乙两位同学选择相同类别书籍的概率20如图，ABC 中，以 AB 为直径的O 交 BC 于点 D，DE 是O 的切线，且 DEAC，垂足为 E，
7、延长CA 交O 于点 F(1)求证：ABAC；(2)若3,6AEDE，求 AF 的长21如图，一次函数1(0)ykxb k与函数为2(0)myxx的图象交于1(4,1),2ABa两点(1)求这两个函数的解析式；(2)根据图象，直接写出满足120yy时 x 的取值范围；(3)点P在线段 AB 上，过点P作x轴的垂线，垂足为M，交函数2y 的图象于点Q，若POQ面积为 3，求点 P 的坐标22加强劳动教育，落实五育并举孝礼中学在当地政府的支持下，建成了一处劳动实践基地2023 年计划将其中21000m 的土地全部种植甲乙两种蔬菜经调查发现：甲种蔬菜种植成本 y（单位；元/2m）与其种植面积 x（单
8、位：2m）的函数关系如图所示，其中200700 x；乙种蔬菜的种植成本为 50 元/2m(1)当 x _2m 时，35y 元/2m；(2)设 2023 年甲乙两种蔬菜总种植成本为 W 元，如何分配两种蔬菜的种植面积，使 W最小？(3)学校计划今后每年在这21000m 土地上，均按（2）中方案种植蔬菜，因技术改进，预计种植成本逐年下降，若甲种蔬菜种植成本平均每年下降10%，乙种蔬菜种植成本平均每年下降%a，当 a 为何值时，2025 年的总种植成本为28920元？23【问题呈现】CAB和 CDE都是直角三角形，90,ACBDCECBmCA CEmCD，连接 AD，BE，探究 AD，BE 的位置关
9、系(1)如图 1，当1m 时，直接写出 AD，BE 的位置关系：_；(2)如图 2，当1m 时，（1）中的结论是否成立？若成立，给出证明；若不成立，说明理由【拓展应用】(3)当3,4 7,4mABDE时，将 CDE绕点 C 旋转，使,A D E 三点恰好在同一直线上，求 BE 的长24已知抛物线212yxbxc 与 x 轴交于,(4,0)A B两点，与 y 轴交于点(0,2)C，点 P为第一象限抛物线上的点，连接,CA CB PB PC(1)直接写出结果；b _，c _，点 A 的坐标为_，tanABC_；(2)如图 1，当2PCBOCA 时，求点 P 的坐标；(3)如图 2，点 D 在 y
10、轴负半轴上，ODOB，点 Q 为抛物线上一点，90QBD，点E，F 分别为BDQ的边,DQ DB 上的动点，QEDF，记 BEQF的最小值为 m求 m 的值；设 PCB 的面积为 S，若214Smk，请直接写出 k 的取值范围参考答案：1B2A3D4C5C6D7A8B9210811512 5134.614305 3/5 33015316 2 33171x 18(1)A，B 两种型号的单价分别为 60 元和 100 元(2)至少需购买 A 型垃圾桶 125 个19(1)18，6，72(2)480 人(3)2920(1)见解析(2)9AF 21(1)129yx，24(0)yxx(2)142x(3)点 P 的坐标为2,5 或 5,4222(1)500(2)当甲种蔬菜的种植面积为2400m，乙种蔬菜的种植面积为2600m 时，W 最小；(3)当 a 为20 时，2025 年的总种植成本为28920元23(1)BEAD(2)成立；理由见解析(3)6 3BE 或 4 324(1)32，2，1,0，12(2)2,3(3)2 17m，1317k
