1、课时作业(二十九)带电粒子在复合场中的运动双基巩固练1质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具它的构造原理如图所示，粒子源S发出两种带正电的同位素粒子甲、乙，速度都很小，可忽略不计粒子经过电场加速后垂直进入有界匀强磁场，最终打到底片上，测得甲、乙两粒子打在底片上的点到入射点的距离之比为32，则甲、乙两粒子的质量之比是()A23BCD94D在加速电场中由Uqmv2得v ，在匀强磁场中由qvB得R，联立解得m，则甲、乙两粒子的质量之比为m甲m乙DD94.2(多选)回旋加速器在科学研究中得到了广泛应用，其原理图如图所示D1和D2是两个中空的半圆形金属盒，置于与盒面垂直的匀强磁场中，它们接在
2、电压为U、周期为T的交流电源上，位于D1的圆心处的质子源A能不断产生质子(初速度可以忽略)，它们在两盒之间被电场加速当质子被加速到最大动能Ek后，再将它们引出忽略质子在电场中的运动时间，则下列说法中正确的是()A若只增大交变电压U，则质子的最大动能Ek会变大B若只增大交变电压U，则质子在回旋加速器中运行的时间会变短C若只将交变电压的周期变为2T，仍可用此装置加速质子D质子第n次被加速前、后的轨道半径之比为BD由qvBm得r，质子经加速后的最大速度与回旋加速器的最大半径有关，而与交变电压U无关，故A错误；增大交变电压，质子加速次数减小，所以质子在回旋加速器中的运行时间变短，B正确；为了使质子能在
3、回旋加速器中加速，质子的运行周期应与交变电压的周期相同，C错误；由nqUmv以及rn可得质子第n次被加速前、后的轨道半径之比为，D正确3如图所示，空间的某个复合场区域内存在着方向相互垂直的匀强电场和匀强磁场质子由静止开始经一加速电场加速后，垂直于复合场的界面进入并沿直线穿过场区，质子从复合场区穿出时的动能为Ek，那么氘核同样由静止开始经同一加速电场后穿过同一复合场后的动能E的大小是()AEEkBEEkCEa的区域中有垂直于xOy平面的匀强磁场(图中未画出)，一质量为m、电荷量为q的正粒子，从坐标原点由静止开始自由释放，不计粒子重力，能过坐标为(a，b)的P点，则下列说法正确的是()A磁场方向垂
4、直于xOy平面向里B粒子通过P点时动能为qEaC磁感应强度B的大小可能为 D磁感应强度B的大小可能为6ABD带电粒子进入磁场时的速度v0Eqamv，粒子向上偏转，故磁场方向垂直纸面向里，洛伦兹力不做功到达P点的动能不变，A、B正确要使粒子通过b点，满足n2rb，r则B2n，n1,2,3，由此可知D正确6如图所示，在坐标系xOy平面的x0区域内，存在电场强度大小E2105 N/C、方向垂直于x轴的匀强电场和磁感应强度大小B0.20 T、方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场在y轴上有一足够长的荧光屏PQ，在x轴上的M(10,0)点处有一粒子发射枪向x轴正方向连续不断地发射大量质量m6.41027 k
5、g、电荷量q3.21019 C的带正电粒子(重力不计)，粒子恰能沿x轴做匀速直线运动若撤去电场，并使粒子发射枪以M点为轴在xOy平面内以角速度2 rad/s顺时针匀速转动(整个装置都处在真空中)(1)判断电场方向，求粒子离开发射枪时的速度大小；(2)带电粒子在磁场中运动的轨迹半径；(3)荧光屏上闪光区域的长度解析(1)带正电粒子(重力不计)在复合场中沿x轴做匀速直线运动，据左手定则可知，洛伦兹力方向垂直于x轴向下，所以电场力方向垂直于x轴向上，电场方向垂直于x轴向上，有qEqvB，速度v m/s1106 m/s.(2)撤去电场后，有qvBm，所以粒子在磁场中运动的轨迹半径R m0.1 m.(3
6、)作出粒子的轨迹，如图所示，粒子最上端打在B点，最下端打在A点，dOARtan 60R，dOBR，所以荧光屏上闪光区域的长度dAB(1)R0.273 m.答案(1)电场方面垂直于x轴向上v1106 m/s(2)0.1 m(3)0.273 m能力提升练7(2019领航高考冲刺卷)(多选)电磁泵在生产、科技中得到了广泛应用如图所示的电磁泵泵体是一个长方体，ab边长为L1，两侧端面是边长为L2的正方形；流经泵体的液体密度为，在泵体通入导电剂后液体的电导率为(电阻率的倒数)，泵体所在处有方向垂直前表面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，把泵体的上、下两表面接在电压为U(内阻不计)的电源上，则()A泵体上表
7、面应接电源正极B通过泵体的电流IC增大磁感应强度可获得更大的抽液高度hD增大液体的电导率可获得更大的抽液高度hACD当泵体上表面接电源的正极时，电流从上向下流过泵体，这时液体受到的磁场力方向水平向左，选项A正确；根据电阻定律可知，泵体内液体的电阻R，因此流过泵体的电流IUL1，选项B错误；增大磁感应强度B，液体受到的磁场力变大，可获得更大的抽液高度，选项C正确；若增大液体的电导率，可以使电流增大，液体受到的磁场力变大，可获得更大的抽液高度，选项D正确8(2019辽宁朝阳一模)如图所示，在区里有与水平方向成60角的匀强电场E1，宽度为d.在区里有垂直于纸面向外的匀强磁场和竖直方向的电场E2，宽度
8、也为d.一电荷量为q、质量为m的微粒自图中P点由静止释放后沿虚线做直线运动进入区的磁场，已知PQ与中间边界MN的夹角是60.若微粒进入区后做匀速圆周运动且还能回到MN边界上重力加速度为g.区和区的磁场在竖直方向足够长，d、m、q已知，求：(1)微粒带何种电荷，电场强度E1；(2)区磁感应强度B的取值范围；(3)微粒第一次在磁场中运动的最长时间解析(1)带电微粒沿虚线做直线运动，微粒受重力和电场力电场力FqE1由力的平行四边形定则和几何关系得Fmg解得E1(2)由微粒在区的受力分析可知F合mg微粒从P到Q由动能定理得F合smv2而s解得v2因微粒还能回到MN边界上，所以微粒在区最大圆与最右边界相
9、切，由几何关系得圆的半径rd由牛顿第二定律qvBm解得B (3)微粒在磁场中运动的周期T联立得T由此可知B越小周期越长，所以当B 时，粒子在磁场中运动周期最长；由几何关系得粒子从进入磁场到返回MN边界转过的圆心角 微粒第一次在磁场中运动的最长时间tT解得t .答案(1)(2)B (3) 9(2018全国卷25)如图，在y0的区域存在方向沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E；在y0的区域存在方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场一个氕核H和一个氘核H先后从y轴上yh点以相同的动能射出，速度方向沿x轴正方向已知H进入磁场时，速度方向与x轴正方向的夹角为60，并从坐标原点O处第一次射出磁场.H的质量为m
10、，电荷量为q.不计重力求(1)H第一次进入磁场的位置到原点O的距离；(2)磁场的磁感应强度大小；(3)H第一次离开磁场的位置到原点O的距离解析(1)H在电场中做类平抛运动，在磁场中做匀速圆周运动，运动轨迹如图所示设H在电场中的加速度大小为a1，初速度大小为v1，它在电场中的运动时间为t1，第一次进入磁场的位置到原点O的距离为s1.由运动学公式有s1v1t1ha1t由题给条件，H进入磁场时速度的方向与x轴正方向夹角160.H进入磁场时速度的y分量的大小为a1t1v1tan 1联立以上各式得s1h(2)H在电场中运动时，由牛顿第二定律有qEma1设H进入磁场时速度的大小为v1，由速度合成法则有v1
11、设磁感应强度大小为B，H在磁场中运动的圆轨道半径为R1，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有qv1B由几何关系得s12R1sin1联立以上各式得B (3)设H在电场中沿x轴正方向射出的速度大小为v2，在电场中的加速度大小为a2，由题给条件得(2m)vmv由牛顿第二定律有qE2ma2设H第一次射入磁场时的速度大小为v2，速度的方向与x轴正方向夹角为2，入射点到原点的距离为s2，在电场中运动的时间为t2.由运动学公式有s2v2t2ha2tv2sin 2联立以上各式得s2s1，12，v2v1设H在磁场中做圆周运动的半径为R2，由式及粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径公式得R2R1所以出射点在原点左侧设H进入磁场的入射点到第一次离开磁场的出射点的距离为s2，由几何关系有s22R2sin 2联立式得，H第一次离开磁场时的位置到原点O的距离为s2s2(1)h答案(1)h(2) (3)(1)h
