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优化方案&高中同步测试卷&人教A数学必修2:高中同步测试卷(十三) WORD版含答案.doc

上传人:高**** 文档编号:106073 上传时间:2024-05-25 格式:DOC 页数:14 大小:376.50KB
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资源描述

1、高中同步测试卷(十三)高考微专题高考中的点、直线、平面之间的位置关系(时间:120分钟,满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1(2014高考辽宁卷)已知m,n表示两条不同直线,表示平面下列说法正确的是()A若m,n,则mn B若m,n,则mnC若m,mn,则n D若m,mn,则n2在下列命题中,不是公理的是()A平行于同一个平面的两个平面相互平行B过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面C如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在此平面内D如果两个不重合的平面有一个公共点, 那么它们有且只有一

2、条过该点的公共直线3已知m,n为异面直线,m平面,n平面.直线l满足lm,ln,l,l,则()A且l B且lC与相交,且交线垂直于l D与相交,且交线平行于l4下列命题正确的是()A若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行B若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行C若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行D若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行5设m,n是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是()A若,m,n,则mn B若,m,n,则mnC若mn,m,n,则 D若m,mn,n,则6(2014高考安徽卷)从正方体六个面的

3、对角线中任取两条作为一对,其中所成的角为60的共有()A24对 B30对 C48对 D60对7如图,正方体的底面与正四面体的底面在同一平面上,且ABCD,正方体的六个面所在的平面与直线CE,EF相交的平面个数分别记为m,n,那么mn()A8 B9 C10 D118(2014高考广东卷)若空间中四条两两不同的直线l1,l2,l3,l4,满足l1l2,l2l3,l3l4,则下列结论一定正确的是()Al1l4 Bl1l4Cl1与l4既不垂直也不平行 Dl1与l4的位置关系不确定9(2014高考大纲全国卷)已知正四面体ABCD中,E是AB的中点,则异面直线CE与BD所成角的余弦值为()A. B. C.

4、 D.10(2014高考四川卷)如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,点O为线段BD的中点设点P在线段CC1上,直线OP与平面A1BD所成的角为,则sin 的取值范围是()A. B.C. D.11如果平面外一条直线上有两点到这个平面的距离相等,则这条直线和这个平面的位置关系是()A平行 B相交 C平行或相交 D不可能垂直12已知空间四边形ABCD中,M、N分别为AB、CD的中点,则下列判断正确的是()AMN(ACBD) BMN(ACBD)CMN(ACBD) DMNAB,ACBCAB,ADBDACBC2AB矛盾故正确答案:15解析:因为BB1DD1,所以DD1与平面ACD1所成的角即为BB1

5、与平面ACD1所成的角,设其大小为,设正方体的棱长为1,则点D到平面ACD1的距离为,所以sin ,得cos .答案:16导学号:69960084解析:如图,过点E作EE1平面A1B1C1D1,交直线B1C1于点E1,连接D1E1,DE,在平面D1DEE1内过点P作PHEE1交D1E1于点H,连接C1H,则C1H即为点P到直线CC1的距离当点P在线段D1E上运动时,点P到直线CC1的距离的最小值为点C1到线段D1E1的距离,即为C1D1E1的边D1E1上的高h.因为C1D12,C1E11,所以D1E1,所以h.答案: 17证明:(1)因为ASAB,AFSB,垂足为F,所以F是SB的中点又因为E

6、是SA的中点,所以EFAB.因为EF平面ABC,AB平面ABC,所以EF平面ABC.同理EG平面ABC.又EFEGE,所以平面EFG平面ABC.(2)因为平面SAB平面SBC,且交线为SB,又AF平面SAB,AFSB,所以AF平面SBC.因为BC平面SBC,所以AFBC.又因为ABBC,AFABA,AF平面SAB,AB平面SAB,所以BC平面SAB.因为SA平面SAB,所以BCSA.18解:(1)证明:在折叠前的图形中,在等腰直角三角形ABC中,因为BC6,O为BC的中点,所以ACAB3,OCOB3.又因为CDBE,所以ADAE2.连接OD(图略),在OCD中,由余弦定理可得OD.在折叠后的图

7、形中,因为AD2,所以AO2OD2AD2,所以AOOD.同理可证AOOE.又ODOEO,所以AO平面BCDE.(2)如图,过O作OM垂直于CD的延长线于点M,连接AM.因为AO平面BCDE,CM平面BCDE,OM平面BCDE,所以AOCM,AOOM.因为AOOMO,所以CM平面AOM.因为AM平面AOM,所以CMAM,故AMO就是所求二面角的平面角在RtOMC中,OC3,OCM45,所以OM.在RtAOM中,因为AO,OM,所以AM ,所以cosAMO,所以二面角ACDB的平面角的余弦值为.19证明:(1)因为D,E分别为棱PC,AC的中点,所以DEPA.又因为PA平面DEF,DE平面DEF,

8、所以直线PA平面DEF.(2)因为D,E,F分别为棱PC,AC,AB的中点,PA6,BC8,所以DEPA,DEPA3,EFBC4.又因为DF5,故DF2DE2EF2,所以DEF90,即DEEF.又PAAC,DEPA,所以DEAC.因为ACEFE,AC平面ABC,EF平面ABC,所以DE平面ABC.又DE平面BDE,所以平面BDE平面ABC.20解:(1)证明:在直角梯形BCDE中,由DEBE1,CD2,得BDBC.由AC,AB2,得AB2AC2BC2,即ACBC.又平面ABC平面BCDE,从而AC平面BCDE,所以ACDE.又DEDC,从而DE平面ACD.(2)如图,作BFAD,与AD交于点F

9、,过点F作FGDE,与AE交于点G,连接BG,由(1)知DEAD,则FGAD.所以BFG是二面角BADE的平面角在直角梯形BCDE中,由CD2BC2BD2,得BDBC,又平面ABC平面BCDE,得BD平面ABC,从而BDAB.由于AC平面BCDE,得ACCD.在RtACD中,由DC2,AC,得AD.在RtAED中,由ED1,AD,得AE.在RtABD中,由BD,AB2,AD,得BF,AFAD,从而GF.在ABE,ABG中,利用余弦定理分别可得cosBAE,BG.在BFG中,cosBFG.所以,BFG,即二面角BADE的大小是.21导学号:69960085解:(1)证明:连接AC,交BD于点O,

10、连接PO.因为底面ABCD是菱形,所以ACBD,BODO.由PBPD知,POBD.又因为POACO,所以BD平面APC,因此BDPC.(2)因为E是PA的中点,所以V三棱锥PBCEV三棱锥CPEBV三棱锥CPABV三棱锥BAPC.由PBPDABAD2知,ABDPBD.因为BAD60,所以POAO,AC2,BO1.又PA,所以PO2AO2PA2,所以POAC,故SAPCPOAC3.由(1)知,BO平面APC,因此V三棱锥PBCEV三棱锥BAPCBOSAPC.22解:(1)证明:在三棱柱ABCA1B1C1中,BB1底面ABC,所以BB1AB.又因为ABBC,所以AB平面B1BCC1.所以平面ABE平面B1BCC1.(2)证明:取AB的中点G,连接EG,FG.因为E,F分别是A1C1,BC的中点,所以FGAC,且FGAC.因为ACA1C1,且ACA1C1,所以FGEC1,且FGEC1,所以四边形FGEC1为平行四边形所以C1FEG.又因为EG平面ABE,C1F平面ABE,所以C1F平面ABE.(3)因为AA1AC2,BC1,ABBC,所以AB.所以三棱锥EABC的体积VSABCAA112.

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