1、2023 年四川省乐山市中考数学真题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题 1计算：2aa（）AaB aC3aD12下面几何体中，是圆柱的是（）ABCD3下列各点在函数21yx 图象上的是（）A13，B01，C11，D2 3，4从水利部长江水利委员会获悉，截止 2023 年 3 月 30 日 17 时，南水北调中线一期工程自 2014 年 12 月全面通水以来，已累计向受水区实施生态补水约 90 亿立方米其中9000000000 用科学记数法表示为（）A89 10B99 10C109 10D119 105乐山是一座著名的旅游城市，有着丰富的文旅资源某校准备组织初一年级 500 名学生进
2、行研学旅行活动，政教处周老师随机抽取了其中 50 名同学进行研学目的地意向调查，并将调查结果制成如下统计图，如图所示估计初一年级愿意去“沫若故居”的学生人数为（）A100B150C200D4006如图，菱形 ABCD的对角线 AC 与 BD相交于点 O，E 为边 BC 的中点，连结OE 若68ACBD，则OE（）A2B 52C3D47若关于 x 的一元二次方程280 xxm两根为12xx、，且123xx，则 m 的值为（）A4B8C12D168我国汉代数学家赵爽在注解周髀算经时给出“赵爽弦图”，如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形如果大正方形面积为 25，小正
3、方形面积为 1，则sin （）A 45B 35C 25D 159如图，抛物线2yaxbxc 经过点(1,0)(,0)AB m、，且12m，有下列结论：0b；0ab；0ac ；若点1225,33CyDy在抛物线上，则12yy其中，正确的结论有（）A4 个B3 个C2 个D1 个10如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线2yx 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，C、D 是半径为 1 的O 上两动点，且2CD，P 为弦 CD 的中点当 C、D 两点在圆上运动时，PAB 面积的最大值是（）A8B6C4D3二、填空题 11不等式10 x 的解集是_12小张在“阳光大课间”活动中进行了 5 次一
4、分钟跳绳练习，所跳个数分别为：160，163，160，157，160这组数据的众数为_13如图，点 O 在直线 AB 上，OD 是BOC的平分线，若140AOC，则BOD的度数为_14若 m、n 满足340m n，则82mn _15如图，在平行四边形 ABCD中，E 是线段 AB 上一点，连结 ACDE、交于点 F若23AEEB，则ADFAEFSS_16定义：若 x，y 满足224,4xyt yxt 且 xy（t 为常数），则称点(,)M x y 为“和谐点”（1）若(3,)Pm 是“和谐点”，则m _（2）若双曲线(31)kyxx 存在“和谐点”，则 k 的取值范围为_三、解答题 17计算：
5、0|2|2023418解二元一次方程组：1328xyxy19如图，AB、CD 相交于点 O，AO=BO，ACDB求证：AC=BD20如图，在RtABC中，90C，点 D 为 AB 边上任意一点（不与点 A、B 重合），过点 D 作 DEBC，DFAC，分别交 AC、BC 于点 E、F，连接 EF(1)求证：四边形 ECFD 是矩形；(2)若24CFCE，求点 C 到 EF 的距离21为了践行习近平总书记提出的“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某地计划在规定时间内种植梨树6000 棵开始种植时，由于志愿者的加入，实际每天种植梨树的数量比原计划增加了20%，结果提前 2 天完成任务问原计划每天种
6、植梨树多少棵？22为培养同学们爱劳动的习惯，某班开展了“做好一件家务”主题活动，要求全班同学人人参与经统计，同学们做的家务类型为“洗衣”“拖地”“煮饭”“刷碗”班主任将以上信息绘制成了统计图表，如图所示家务类型洗衣拖地煮饭刷碗人数（人）101210m根据上面图表信息，回答下列问题：(1)m _；(2)在扇形统计图中，“拖地”所占的圆心角度数为_；(3)班会课上，班主任评选出了近期做家务表现优异的 4 名同学，其中有 2 名男生现准备从表现优异的同学中随机选取两名同学分享体会，请用画树状图或列表的方法求所选同学中有男生的概率23如图，一次函数 ykxb 的图象与反比例函数4yx的图象交于点,4A
7、 m，与 x 轴交于点 B，与 y 轴交于点0,3C(1)求 m 的值和一次函数的表达式；(2)已知 P 为反比例函数4yx图象上的一点，2OBPOACSS，求点 P 的坐标24如图，已知O 是RtABC的外接圆，90ACB，D 是圆上一点，E 是 DC 延长线上一点，连结 ADAE，且 ADAECACE，(1)求证：直线 AE 是O 是的切线；(2)若2sin3E，O 的半径为 3，求 AD 的长25在学习完图形的旋转后，刘老师带领学生开展了一次数学探究活动【问题情境】刘老师先引导学生回顾了华东师大版教材七年级下册第121页“探索”部分内容：如图，将一个三角形纸板 ABC 绕点 A 逆时针旋
8、转 到达AB C 的位置，那么可以得到：ABAB，ACAC，BCB C；BACB AC，ABCABC，ACBAC B （）刘老师进一步谈到：图形的旋转蕴含于自然界的运动变化规律中，即“变”中蕴含着“不变”，这是我们解决图形旋转的关键；故数学就是一门哲学【问题解决】（1）上述问题情境中“（）”处应填理由：_；（2）如图，小王将一个半径为4cm，圆心角为60的扇形纸板 ABC 绕点O 逆时针旋转90到达扇形纸板 A B C 的位置请在图中作出点O；如果=6cmBB，则在旋转过程中，点 B 经过的路径长为_；【问题拓展】小李突发奇想，将与（2）中完全相同的两个扇形纸板重叠，一个固定在墙上，使得一边位
9、于水平位置，另一个在弧的中点处固定，然后放开纸板，使其摆动到竖直位置时静止，此时，两个纸板重叠部分的面积是多少呢？如图所示，请你帮助小李解决这个问题26已知 1122,x yxy是抛物211:4Cyxbx（b 为常数）上的两点，当120 xx时，总有12yy(1)求 b 的值；(2)将抛物线1C 平移后得到抛物线221:()1(0)4Cyxmm 探究下列问题：若抛物线1C 与抛物线2C 有一个交点，求 m 的取值范围；设抛物线2C 与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于点 C，抛物线2C 的顶点为点 E，ABC外接圆的圆心为点 F，如果对抛物线1C 上的任意一点 P，在抛物线2C 上总存在一点 Q，使得点 P、Q 的纵坐标相等求 EF 长的取值范围参考答案：1A2B3D4B5C6B7C8A9B10D111x 121601320/20 度141615 5216734k1711821xy19见解析20(1)见解析(2)45521原计划每天种植梨树 500 棵22(1)8(2)108(3)5623(1)3yx=+(2)2,2P或2,224(1)见解析(2)8 5325问题解决（1）旋转前后的图形对应线段相等，对应角相等；（2）见解析 3 2 cm2；问题拓展：2883 cm3326(1)0(2)222 2m 7922EF
