1、迎战2年高考模拟1. 2015常州质检已知f(x)x2(x0)，则f(x)有()A. 最大值为0 B. 最小值为0C. 最大值为4 D. 最小值为4解析：x0，x2(x)2224，当且仅当x，即x1时，等号成立答案：C2. 2014梅州质检若函数f(x)x(x2)在xa处取最小值，则a等于()A. 1B. 1C. 3 D. 4解析：f(x)xx22.x2，x20.f(x)x22224，当且仅当x2，即x3时，“”成立又f(x)在xa处取最小值，a3.答案：C3. 2015桂林检测设a，bR，且ab3，则2a2b的最小值是()A. 6 B. 4C. 2 D. 2解析：因为2a0,2b0，由基本不
2、等式得2a2b224，当且仅当ab时取等号，故选B.答案：B4. 2014福建高考要制作一个容积为4 m3，高为1 m的无盖长方体容器已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是()A. 80元 B. 120元C. 160元 D. 240元解析：设底面矩形的长和宽分别为a m、 b m，则ab4.容器的总造价为20ab2(ab)108020(ab)8040160(元)(当且仅当ab时等号成立)故选C.答案：C5. (1)若正实数x、y满足2xy6xy，求xy的最小值；(2)求函数y(x1)的最小值解：(1)xy2xy626，令xyt2，可得t22t60，注意到t0，解得t3，故xy的最小值为18.(2)设x1t，则xt1(t0)，yt5259.当且仅当t，即t2，且此时x1时，取等号，ymin9.
