1、高考资源网（） 您身边的高考专家课题： 对数函数及其性质（二）课 型：新授课教学目标：了解对数函数在生产实际中的简单应用.进一步理解对数函数的图象和性质;学习反函数的概念,理解对数函数和指数函数互为反函数,能够在同一坐标上看出互为反函数的两个函数的图象性质.教学重点与难点：理解反函数的概念教学过程：一、复习准备：1. 提问：对数函数的图象和性质？2. 比较两个对数的大小：与 ； 与3. 求函数的定义域 ； 二、讲授新课：1. 教学对数函数模型思想及应用: 出示例题（P72例9）：溶液酸碱度的测量问题：溶液酸碱度pH的计算公式，其中表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升. （）分析溶液酸碱读与溶
2、液中氢离子浓度之间的关系？ （）纯净水摩尔/升，计算纯净水的酸碱度.讨论：抽象出的函数模型？ 如何应用函数模型解决问题？ 强调数学应用思想2反函数的教学: 引言:当一个函数是一一映射时, 可以把这个函数的因变量作为一个新函数的自变量, 而把这个函数的自变量新的函数的因变量. 我们称这两个函数为反函数（inverse function） 探究：如何由求出x？ 分析：函数由解出，是把指数函数中的自变量与因变量对调位置而得出的. 习惯上我们通常用x表示自变量，y表示函数，即写为.那么我们就说指数函数与对数函数互为反函数在同一平面直角坐标系中，画出指数函数及其反函数图象，发现什么性质？ 分析：取图象上
3、的几个点，说出它们关于直线的对称点的坐标，并判断它们是否在的图象上，为什么？ 探究：如果在函数的图象上，那么P0关于直线的对称点在函数的图象上吗，为什么？由上述过程可以得到什么结论？(互为反函数的两个函数的图象关于直线对称)3、例题讲解例1、求下列函数的反函数（1） （2）例2、求函数的定义域、值域和单调区间三、巩固练习：1练习：求下列函数的反函数： ； （师生共练 小结步骤：解x ；习惯表示；定义域）2.求下列函数的反函数： y=(xR)； y= (a0,a1,x0)1 己知函数的图象过点（1，3）其反函数的图象过（2，0）点，求的表达式.4教材P75、B组1、2四、小结：函数模型应用思想；反函数概念；阅读P73材料五、作业P74页、9、12后记： - 3 - 版权所有高考资源网
