1、长阳一中2017-2018学年度第二学期4月月考高一数学（理科）试卷考试时间：120分钟 满分：150分 一 选择题。（本题12个小题，每题5分，共60分）1. 已知数列的通项公式为，则的值是()A9 B13 C 17 D21 2. 已知，则下列不等式正确的是（ ）A B C D 3. 在ABC中，P是BC上一点，若，则实数的值为()A. B. C. D.4. 在ABC中，A，B，C为内角，且，则ABC是()A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等腰或直角三角形5. 在等差数列中，若=450，则的值等于()A45 B75 C300 D1806. 设等差数列的前项和为. 若，则当取最小
2、值时，等于 ()A6 B7 C8 D97. 已知数列满足，则的前10项和等于 ()A6(1310) B.(1310) C3(1310) D3(1310)8. 各项均为正数的等比数列中，成等差数列，那么= ()A B C D9. 在ABC中，分别是三个内角A，B，C的对边，设向量，若，则角A的大小是( ) A30 B45 C60 D9010. 若A、B是锐角的两个内角，则点在 ( )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限11. 函数，的图象与轴交于点，过点的直线与函数的图象交于两点，则 ( ) A. 4 B. 8 C. 16 D. 32 12. 设数列的前项和为，令，称为数
3、列的“理想数”，已知数列的“理想数”为2012，那么数列的“理想数”为（ ） A2010 B2011 C2012 D2013二、填空（本题4个小题，每题5分,共20分）13在ABC中，已知3，SABC4，则_ _14. 在等比数列中，前项和为，若数列也是等比数列，则等于_ _15. 已知数列中，则数列通项 _ _16.下列命题： 在中，内角所对的边分别为，给出下列结论：若，则；若，则为等边三角形；必存在，使成立；若，则必有两解其中，结论正确的编号为：_ _ (注：把你认为正确的序号都填上）三解答题（本题6个大题、共70分.请写出详细的解题步骤否则概不给分！）17.（本题满分10分）.已知非零向量、满足，且.（）求；（）当时，求向量与的夹角的值.18.（本题满分12分）在ABC中，已知B45，D是BC边上的一点，AD5，AC7，DC3，求AB的长19.（本题满分12分)已知等差数列的公差，且是方程的两根，求：（）数列通项公式；（）设，数列的前项和为，证明.20.（本题满分12分）在中，角所对的边分别是,已知（）若的面积等于，求；（）若,求的面积。21（本题12分）在等比数列中,公比,等差数列满足, （1）求数列和的通项公式； （2）记,求数列的前n项和. 22.（12分）已知数列中，,（）求数列的通项（）求数列的前项和；（）若存在，使得成立，求实数的最小值.
