1、2017年山东省K12教育质量保障联盟高考数学打靶卷（理科）一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1复数z=i2016+（）2017（i是虚数单位）的共轭复数表示的点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2已知集合A=x|x|2，B=x|x2x20，则ARB=（）ARBx|2x1Cx|2x1或x2Dx|2x1或x=23若x1，x2，x2017的平均数为4，标准差为3，且yi=3（xi2），i=x1，x2，x2017，则新数据y1，y2，y2017的平均数和标准差分别为（）A6 9B6 27C12 9D12 274已知空间两不同直线m，n，两不同平面、，下列命题正确的是（）A若
2、m且n，则mnB若m且mn，则nC若m且m，则D若且m，mn则n5变量x，y满足线性约束条件，目标函数z=kx+y仅在点（0，2）取得最大值，则k的取值范围是（）A3k1Bk1C1k1D1k36已知函数f（x）=，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围是（）A（4，2018）B（4，2020）C（3，2020）D（2，2020）7数学九章中对已知三角形三边长求三角形的面积的求法填补了我国传统数学的一个空白，与著名的海伦公式完全等价，由此可以看出我国古代已具有很高的数学水平，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约
3、之，为实一为从隔，开平方得积”若把以上这段文字写成公式，即S=现有周长为4+的ABC满足sinA：sinB：sinC=（1）：（+1），试用以上给出的公式求得ABC的面积为（）ABCD8已知P为抛物线y2=4x上一个动点，Q为圆x2+（y4）2=1上一个动点，那么点P到点Q的距离与点P到抛物线的准线距离之和的最小值是（）ABCD9ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，G是平面ABC上一点，且满足a+b+c=0，则G是ABC中的（）A内心B外心C重心D垂心10若函数f（x）=+ln（+x）+cos xdx在区间k，k（k0）上的值域为m，n，则m+n的值是（）A0B2C4D6二、填空题（
4、共5小题，每小题5分，满分25分）11执行如图所示的程序框图，输出z的值是 12已知命题p：xR，|2x+1|a2|x|，若p是真命题，则实数a的取值范围是 13如图所示，某城镇由6条东西方向的街道和7条南北方向的街道组成，其中有一个池塘，街道在此变成一个菱形的环池大道现要从城镇的A处走到B处，使所走的路程最短，最多可以有 种不同的走法14已知双曲线C1：=1（a0，b0），与双曲线C2：=1（a0，b0）相交于A、B、C、D四点，若双曲线C1的一个焦点为F（，0），且四边形ABCD的面积为，则双曲线C1的离心率为 15已知函数f（x）=blnx+a（a0，b0）在x=1处的切线与圆（x2）2
5、+y2=4相交于A、B两点，并且弦长|AB|=2，则+的最小值为 三、解答题（共6小题，满分75分）16已知向量=（sin（+x），2cosx），=（2sin（+x），cosx），（0），函数f（x）=，其图象上相邻的两个最低点之间的距离为（）求函数f（x）的对称中心；（）在锐角ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，tanB=，求f（A）的取值范围17某高中组织数学知识竞赛，采取答题闯关的形式，分两种题型，每种题型设两关“数学文化”题答对一道得5分，“数学应用”题答对一道得10分，答对一道题即可进入下一关，否则终止比赛有甲、乙、丙三人前来参赛，设三人答对每道题的概率分别是、，三人答题互
6、不影响甲、乙选择“数学文化”题，丙选择“数学应用”题（）求乙、丙两人所得分数相等的概率；（）设甲、丙两人所得分数之和为随机变量X，求X的分布列与期望18在如图所示的直三棱柱ABCA1B1C1中，面AA1B1B和面AA1C1C都是边长为1的正方形且互相垂直，D为AA1的中点，E为BC1的中点（）证明：DE平面A1B1C1；（）求平面C1BD和平面CBD所成的角（锐角）的余弦值192011年，国际数学协会正式宣布，将每年的3月14日设为国际数学节，来源则是中国古代数学家祖冲之的圆周率祖冲之，在世界数学史上第一次将圆周率（）值计算到小数点后的第7位，即3.1415926到3.1415927之间，数列
7、an是公差大于0的等差数列，其前三项是“31415926”中连续的三个数，数列bn是等比数列，其公比大于1的正整数且前三项是“31415926”中的三个数，且a3=b3（）求数列an，bn的通项公式；（）cn=，求c1+c2+c3+c（nN*）20在直角坐标系xOy中，设圆的方程为（x+2）2+y2=48，F1是圆心，F2（2，0）是圆内一点，E为圆周上任一点，线EF2的垂直平分线EF1的连线交于P点，设动点P的轨迹为曲线C（）求曲线C的方程；（）设直线l（与x轴不重合）与曲线C交于A、B两点，与x轴交于点M （i）是否存在定点M，使得+为定值，若存在，求出点M坐标及定值；若不存在，请说明理由
8、； （ii）在满足（i）的条件下，连接并延长AO交曲线C于点Q，试求ABQ面积的最大值21已知函数f（x）=，g（x）=2xln（1+）lnf（x）（）讨论函数f（x）的单调性；（）当a=0时，函数g（x）在定义域内是否存在零点？如果存在，求出该零点；如果不存在，请说明理由2017年山东省K12教育质量保障联盟高考数学打靶卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1复数z=i2016+（）2017（i是虚数单位）的共轭复数表示的点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】A7：复数代数形式的混合运算【分析】利用虚数单位i的性质及复数代数形式的乘除运
9、算化简，求出的坐标得答案【解答】解：z=i2016+（）2017=1+i2016i=1+i则表示的点的坐标为（1，1），在第四象限故选：D2已知集合A=x|x|2，B=x|x2x20，则ARB=（）ARBx|2x1Cx|2x1或x2Dx|2x1或x=2【考点】1H：交、并、补集的混合运算【分析】解不等式得出集合A、B，根据补集与交集的定义写出ARB即可【解答】解：集合A=x|x|2=x|2x2，B=x|x2x20=x|1x2，RB=x|x1或x2，ARB=x|2x1或x=2故选：D3若x1，x2，x2017的平均数为4，标准差为3，且yi=3（xi2），i=x1，x2，x2017，则新数据y1
10、，y2，y2017的平均数和标准差分别为（）A6 9B6 27C12 9D12 27【考点】BC：极差、方差与标准差【分析】利用平均数及标准差的定义与性质即可求解【解答】解：x1，x2，x2017的平均数为=4，标准差为s=3，且yi=3（xi2），i=x1，x2，x2017，新数据y1，y2，y2017的平均数是=3（2）=3（42）=6；方差为（3）2s2=932=81，标准差为=9；综上，新数据的平均数和标准差分别为6和9故选：A4已知空间两不同直线m，n，两不同平面、，下列命题正确的是（）A若m且n，则mnB若m且mn，则nC若m且m，则D若且m，mn则n【考点】LP：空间中直线与平面
11、之间的位置关系【分析】根据空间线面位置关系的定义及判定定理或结合图形，给出反例进行判断【解答】解：对于A，若m且n，则m与n可能平行，可能相交也可能异面，故A错误；对于B，若n，显然结论错误；对于C，若m，则内存在直线l使得lm，又m，故l，又l，故，故C正确；对于D，当n时，显然结论错误故选C5变量x，y满足线性约束条件，目标函数z=kx+y仅在点（0，2）取得最大值，则k的取值范围是（）A3k1Bk1C1k1D1k3【考点】7C：简单线性规划【分析】由约束条件作出可行域，由题意即可得到k的取值范围【解答】解：由约束条件作出可行域如图，目标函数z=kx+y仅在点（0，2）取得最大值，k的取值
12、范围是（3，1）故选：A6已知函数f（x）=，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围是（）A（4，2018）B（4，2020）C（3，2020）D（2，2020）【考点】5B：分段函数的应用【分析】根据题意，在坐标系里作出函数f（x）的图象，根据f（a）=f（b）=f（c），确定a，b，c的大小，即可得出a+b+c的取值范围【解答】解：作出函数的图象如图，直线y=m交函数图象于如图，不妨设abc，由正弦曲线的对称性，可得（a，m）与（b，m）关于直线x=1对称，因此a+b=2当直线y=m=1时，由log2017（x1）=1，解得x1=2017，即x=201
13、8，若满足f（a）=f（b）=f（c），（a、b、c互不相等），由abc可得2c2018，因此可得4a+b+c2020，即a+b+c（4，2020），故选：B7数学九章中对已知三角形三边长求三角形的面积的求法填补了我国传统数学的一个空白，与著名的海伦公式完全等价，由此可以看出我国古代已具有很高的数学水平，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实一为从隔，开平方得积”若把以上这段文字写成公式，即S=现有周长为4+的ABC满足sinA：sinB：sinC=（1）：（+1），试用以上给出的公式求得ABC的面积为（）ABCD【考点】HP：正弦定理【分
14、析】由题意和正弦定理求出a：b：c，结合条件求出a、b、c的值，代入公式求出ABC的面积【解答】解：因为sinA：sinB：sinC=（1）：（ +1），所以由正弦定理得，a：b：c=（1）：（ +1），又ABC的周长为4+，则a=、b=、c=，所以ABC的面积S=故选：C8已知P为抛物线y2=4x上一个动点，Q为圆x2+（y4）2=1上一个动点，那么点P到点Q的距离与点P到抛物线的准线距离之和的最小值是（）ABCD【考点】K9：抛物线的应用【分析】先根据抛物线方程求得焦点坐标，根据圆的方程求得圆心坐标，根据抛物线的定义可知P到准线的距离等于点P到焦点的距离，进而问题转化为求点P到点Q的距离与
15、点P到抛物线的焦点距离之和的最小值，根据图象可知当P，Q，F三点共线时P到点Q的距离与点P到抛物线的焦点距离之和的最小，为圆心到焦点F的距离减去圆的半径【解答】解：抛物线y2=4x的焦点为F（1，0），圆x2+（y4）2=1的圆心为C（0，4），根据抛物线的定义可知点P到准线的距离等于点P到焦点的距离，进而推断出当P，Q，F三点共线时P到点Q的距离与点P到抛物线的焦点距离之和的最小为：，故选C9ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，G是平面ABC上一点，且满足a+b+c=0，则G是ABC中的（）A内心B外心C重心D垂心【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】用表示出，结合图形即可得出
16、G在BAC的角平分线上【解答】解：a+b+c=，a+b（）+c（）=，（a+b+c）=b+c，即=+=+，G在BAC的角平分线上，同理可得：G在ABC的角平分线上，G是ABC的内心故选：A10若函数f（x）=+ln（+x）+cos xdx在区间k，k（k0）上的值域为m，n，则m+n的值是（）A0B2C4D6【考点】34：函数的值域【分析】求定积分得到函数f（x）的解析式，构造奇函数g（x）=，由于奇函数图象的对称性，得到函数值域的对称，再对应研究函数f（x）的值域，得到本题结论【解答】解：f（x）=+ln（+x）+cos xdx=+ln（+x）+=+ln（+x）+sinx=令g（x）=，定义
17、域为R，又g（x）=g（x）g（x）为奇函数，f（x）=g（x）+1，g（x）=f（x）1，f（x）在区间k，k（k0）上的值域为m，n，当f（x）取得最大值n时，g（x）也取得最大值g（x）max=n1，f（x）取得最小值m时，g（x）也取得最小值g（x）min=m1，函数g（x）的图象关于原点对称，函数g（x）在区间k，k（k0）上的最大值和最小值互为相反数，即g（x）max+g（x）min=n1+m1=0，m+n=2故选：B二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）11执行如图所示的程序框图，输出z的值是21【考点】EF：程序框图【分析】按照框图的流程，依次写出每次循环得到的x，y，
18、z的值，当z=21时，不满足条件z20，退出循环，输出z的值为21【解答】解：模拟程序的运行，可得x=0，y=1，z=2满足条件z20，执行循环体，x=1，y=2，z=3满足条件z20，执行循环体，x=2，y=3，z=5满足条件z20，执行循环体，x=3，y=5，z=8满足条件z20，执行循环体，x=5，y=8，z=13满足条件z20，执行循环体，x=8，y=13，z=21不满足条件z20，退出循环，输出z的值为21故答案为：2112已知命题p：xR，|2x+1|a2|x|，若p是真命题，则实数a的取值范围是1，+）【考点】2J：命题的否定【分析】先求出p的否定，再根据绝对值的几何意义即可求出
19、a的范围【解答】解：p：xR，|2x+1|a2|x|，即|2x+1|+2|x|a，即|x+|+|x|，p是真命题，|x+|+|x|，根据绝对值的几何意义可得|x+|+|x|，a1，故答案为：1，+）13如图所示，某城镇由6条东西方向的街道和7条南北方向的街道组成，其中有一个池塘，街道在此变成一个菱形的环池大道现要从城镇的A处走到B处，使所走的路程最短，最多可以有45种不同的走法【考点】D8：排列、组合的实际应用【分析】本题可以结合图形，分类来解题，因为在湖边有两个菱形的边走时是最短距离，即走ACFB，ADEB，根据分类加法原理得到结果【解答】解：由题意知本题有两种途径是最短的路程，ACFB其中
20、AC有5法FB有1法，共有51=5法ADEB，从A到D，最短的路程需要向下走2次，向右走3次，即从5次中任取2次向下，剩下3次向右，故有C52=10种，从E到B，最短的路程需要向下走3次，向右走1次，即从4次中任取3次向下，剩下1次向右，故有C43=4种，从ADEB共有104=40法，从A到B的短程线总共5+40=45种走法故答案为：4514已知双曲线C1：=1（a0，b0），与双曲线C2：=1（a0，b0）相交于A、B、C、D四点，若双曲线C1的一个焦点为F（，0），且四边形ABCD的面积为，则双曲线C1的离心率为【考点】KC：双曲线的简单性质【分析】先联立方程组可得，解得x=y=，求出四边
21、形的边长，再根据面积得打a，b的方程，再根据a2+b2=c2=2，解得a的值，再根据离心率公式计算即可【解答】解：联立方程组可得，解得x=y=，AB=AD=，=，=，即=，a2+b2=c2=2，由，解得a=2（舍去）或a=，e=，故答案为：15已知函数f（x）=blnx+a（a0，b0）在x=1处的切线与圆（x2）2+y2=4相交于A、B两点，并且弦长|AB|=2，则+的最小值为5【考点】J7：圆的切线方程；7F：基本不等式【分析】利用导数求出f（x）在x=1处的切线方程，根据圆心到直线的距离d、弦长以及半径的关系，得出a、b的关系，再代入+中，利用基本不等式求出它的最小值【解答】解：f（x）
22、=blnx+a（a0，b0），f（x）=，切线l的斜率为k=f（1）=b，且f（1）=a；f（x）在x=1处的切线l的方程为ya=b（x1），即bxy+ab=0；又切线l与圆（x2）2+y2=4交于A、B两点，且弦长|AB|=2，圆心（2，0）到切线l的距离为d=，由d2+=r2，+=22，化简得2ab+a2=1，+=+=+1+=2（+）+122+1=4+1=5，当且仅当a=b时取“=”；所求的最小值为5故答案为：5三、解答题（共6小题，满分75分）16已知向量=（sin（+x），2cosx），=（2sin（+x），cosx），（0），函数f（x）=，其图象上相邻的两个最低点之间的距离为（）求
23、函数f（x）的对称中心；（）在锐角ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，tanB=，求f（A）的取值范围【考点】GL：三角函数中的恒等变换应用；9R：平面向量数量积的运算【分析】（）根据函数f（x）=，利用向量的运算求出函数f（x）的关系式，图象上相邻的两个最低点之间的距离为可得周期T=，求出，即可求函数f（x）的对称中心（）根据tanB=由余弦定理：cosB=化简可得：tanB=，求出B，利用三角函数的有界限求出f（A）的取值范围【解答】解：（）由题意，向量=（sin（+x），2cosx），=（2sin（+x），cosx），（0），函数f（x）=sin（+x）（2sin（+x）+2c
24、osxcosx=2cos2xsinxcosx=1+cos2xsin2x=2cos（2x+）+1，图象上相邻的两个最低点之间的距离为周期T=，即，=1，可得f（x）=2cos（2x+）+1，令2x+=k，kZ，得：x=，函数f（x）的对称中心为（，1），kZ；（）tanB=，由余弦定理：cosB=化简可得：tanB=，sinB=，ABC是锐角三角形，B=，那么：f（A）=2cos（2A+）+1，则2A+（，），cos（2A+）1，）故得f（A）的取值范围是1，2）17某高中组织数学知识竞赛，采取答题闯关的形式，分两种题型，每种题型设两关“数学文化”题答对一道得5分，“数学应用”题答对一道得10分
25、，答对一道题即可进入下一关，否则终止比赛有甲、乙、丙三人前来参赛，设三人答对每道题的概率分别是、，三人答题互不影响甲、乙选择“数学文化”题，丙选择“数学应用”题（）求乙、丙两人所得分数相等的概率；（）设甲、丙两人所得分数之和为随机变量X，求X的分布列与期望【考点】CH：离散型随机变量的期望与方差；CG：离散型随机变量及其分布列【分析】（）乙、丙所得分数相等时，应为0分或10分，计算对应的概率值即可；（）根据题意，X的可能取值为0，5，10，15，20，25，30，求出对应的概率值，写出X的分布列，再计算数学期望值【解答】解：（）乙、丙所得分数相等时，应为0分或10分，其概率为P=（1）（1）+
26、（1）=；（）设甲、丙两人所得分数之和为随机变量X，则X的可能取值为0，5，10，15，20，25，30，其概率为P（X=0）=（1）（1）=，P（X=5）=（1）（1）=，P（X=10）=（1）+（1）（1）=，P（X=15）=（1）（1）=，P（X=20）=（1）+（1）=，P（X=25）=（1）=，P（X=30）=；X的分布列为：X051015202530P数学期望为EX=0+5+10+15+20+25+30=18在如图所示的直三棱柱ABCA1B1C1中，面AA1B1B和面AA1C1C都是边长为1的正方形且互相垂直，D为AA1的中点，E为BC1的中点（）证明：DE平面A1B1C1；（）求
27、平面C1BD和平面CBD所成的角（锐角）的余弦值【考点】MT：二面角的平面角及求法；LS：直线与平面平行的判定【分析】（）过E作EFBC交BC于F，可得EF为BB1C1 的中位线，结合已知可得EFDA1，且EF=DA1，则四边形DA1FE为平行四边形，得DEA1F，由线面平行的判定可得DE平面A1B1C1；（）由题意可得AC平面AA1B1B，则ACBC分别以BA、AD、AC所在直线为x、y、z轴建立空间直角坐标系，求出所用点的坐标，得到平面C1BD和平面CBD的一个法向量，由两法向量所成角的余弦值可得平面C1BD和平面CBD所成的角（锐角）的余弦值【解答】（）证明：如图，过E作EFBC交BC于
28、F，E为BC1的中点，EF为BB1C1 的中位线，则EF=，又D为AA1中点，D，四边形AA1B1B为正方形，EFDA1，且EF=DA1，四边形DA1FE为平行四边形，则DEA1F，DE平面A1B1C1，A1F平面A1B1C1，DE平面A1B1C1；（）解：AA1C1C是正方形，ACAA1，又平面AA1B1B平面AA1C1C，且平面AA1B1B平面AA1C1C，AC平面AA1B1B，则ACBC分别以BA、AD、AC所在直线为x、y、z轴建立空间直角坐标系，则C（0，0，1），D（0，0），B（1，0，0），C1（0，1，1），设平面BCD的一个法向量为，由，令y=2，得；设平面C1BD的一个法
29、向量为，由，令y=2，得cos=平面C1BD和平面CBD所成的角（锐角）的余弦值为192011年，国际数学协会正式宣布，将每年的3月14日设为国际数学节，来源则是中国古代数学家祖冲之的圆周率祖冲之，在世界数学史上第一次将圆周率（）值计算到小数点后的第7位，即3.1415926到3.1415927之间，数列an是公差大于0的等差数列，其前三项是“31415926”中连续的三个数，数列bn是等比数列，其公比大于1的正整数且前三项是“31415926”中的三个数，且a3=b3（）求数列an，bn的通项公式；（）cn=，求c1+c2+c3+c（nN*）【考点】8E：数列的求和【分析】（）通过题干确定数
30、列an、bn的前三项，进而可得结论；（）通过（I）可求出cn的表达式，利用裂项相消法可知奇数项的和，利用分组求和法可求出偶数项的和，进而相加即得结论【解答】解：（）由题可知a1=1，a2=5，a3=9，b1=4，b2=6，b3=9，所以an=1+4（n1）=4n3，bn=4；（）由（I）可知cn=，则c1+c3+=1+=1，c2+c4+=（2+4+2n）（22）+（42）+（62）+（2n2）log32=2nlog32=2n1+22n2（22n22n1）log32，故所求值为1+2n1+22n2（22n22n1）log3220在直角坐标系xOy中，设圆的方程为（x+2）2+y2=48，F1是圆
31、心，F2（2，0）是圆内一点，E为圆周上任一点，线EF2的垂直平分线EF1的连线交于P点，设动点P的轨迹为曲线C（）求曲线C的方程；（）设直线l（与x轴不重合）与曲线C交于A、B两点，与x轴交于点M （i）是否存在定点M，使得+为定值，若存在，求出点M坐标及定值；若不存在，请说明理由； （ii）在满足（i）的条件下，连接并延长AO交曲线C于点Q，试求ABQ面积的最大值【考点】KO：圆锥曲线的最值问题；J9：直线与圆的位置关系；JE：直线和圆的方程的应用【分析】（）由足，且4丨F1F2丨，则点P的轨迹为以F1、F2为焦点，长轴为4的椭圆，即可求得椭圆方程；（）（i）设直线l的方程，代入椭圆方程，
32、由+=，利用韦达定理可知2t2+24=726t2，即可求得t的值， +=1；（ii）利用弦长公式，求得丨AB丨，利用点到直线距离公式，换元，即可求得ABQ面积的最大值【解答】解：（）圆的方程为（x+2）2+y2=48的圆心F1为（2，0），半径为4依题意点P满足，且4丨F1F2丨，故点P的轨迹为以F1、F2为焦点，长轴为4的椭圆曲线C的方程：（）（i）设M（t，0），设直线l的方程：x=my+t，A（x1，y1），B（x2，y2），联立，整理得：（m2+3）y2+2mty+t212=0，y1+y2=，y1y2=，=， =，则+=，当2t2+24=726t2，即t2=6时， +=1，此时M的坐标
33、为（，0），综上，存在点M（，0），使得+=1，（ii）由（i）可知：t2=6，则丨AB丨=丨y1y2丨=，原点O直线AB的距离d=，SABQ=4=，令=，+），则SABQ=4，当且仅当t=，即m=0取最大值，ABQ面积的最大值421已知函数f（x）=，g（x）=2xln（1+）lnf（x）（）讨论函数f（x）的单调性；（）当a=0时，函数g（x）在定义域内是否存在零点？如果存在，求出该零点；如果不存在，请说明理由【考点】6B：利用导数研究函数的单调性；6D：利用导数研究函数的极值【分析】（）函数f（x）的定义域为R，f（x）=，分a=0，a0，a0讨论其单调性（）a=0时，函数g（x）=2x
34、lnln=2xln（x+1）+2xlnxln（x），函数g（x）在定义域内是否存在零点函数G（x）=2xln（x+1）+2xlnx与R（x）=ln，（x）是否有交点分别讨论两函数的单调性，画出图象，结合图象求解【解答】解：（）函数f（x）的定义域为R，f（x）=a=0时，f（x）=2，可得x（，1）时，f（x）0，x（1，+），f（x）0，此时f（x）在（，1）递增，在（1，+）递减a0时，令f（x）=0，x=1或x=，可得x（，1）时，f（x）0，x（1，+）（，），f（x）0，此时f（x）在（，1）递增，在（），（1，+）递减a0时，令f（x）=0，x=1或x=，0a2时，此时f（x）在（
35、，1），（）递增，在（1，）递减a2时，1，此时f（x）在（，），（1，+）递增，在（，1）递减a=2时此时f（x）在（，+）递增（）当a=0时，函数g（x）在定义域内不存在零点，理由如下：a=0时，函数g（x）=2xlnln=2xln（x+1）+2xlnxln，（x）函数g（x）在定义域内是否存在零点函数G（x）=2xln（x+1）+2xlnx与R（x）=ln，（x）是否有交点 一方面：由（）知y=在（，1）递增，在（1，+）递减，可得R（x）=ln，（x）在 （，1）递增，在（1，+）递减且x，R（x），x+，R（x），R（1）=20 另一方面：G（x）=2lnxln（x+1）+，G（x）=20在（）恒成立G（x）在（）递增，而G（）=2（ln3+）0，x+时，G（x）0，G（x）0函数G（x）在（）递减，G（）=ln30由此可以在同一坐标系画出两函数，如下：结合图象可得，当a=0时，函数g（x）在定义域内不存在零点2017年6月28日
