1、 分 式 方 程班级 姓名 一、选择题若分式xx的值为零,则x 的值是()ABCD分式方程 xxxx的解为()AxBxCxDx 方程 xx x的解是()A BCD货车行驶千米与小车行驶千米所用的时间相同,已知小车每小时比货车多行驶千米,则两车的速度各为多少?设货车的速度为x 千米/小时,依题意列方程正确的是()Ax xB xxCx xD xx二、填空题新定义:a,b为一次函数yaxb(a,a,b为实数)的“关联数”若“关联数”,m的一次函数是正比例函数,则关于x的方程 xm的解为 若方程mx x无解,则m 若方程xax的解是非负数,则a的取值范围是 轮船顺水航行km 所需的时间和逆水航行km
2、所需的时间相同已知水流速度为km/h,设轮船在静水中的速度为xkm/h,则可列方程为 某市为治理污水,需要铺设一段全长为m 的污水排放管道铺设m 后,为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响,后来每天的工效比原计划增加,结果共用天完成这一任务,求原计划每天铺设管道的长度如果设原计划每天铺设xm 管道,那么根据题意,可得方程 在月汛期,重庆某沿江村庄因洪水而沦为孤岛当时洪水流速为千米/时,张师傅奉命用冲锋舟去救援,他发现沿洪水以最大速度顺流航行千米所用时间,与以最大速度逆流航行千米所用时间相等请你计算出该冲锋舟在静水中的最大航速为 三、计算题解方程:x x解方程:xx x解方程:xxx解方程:(x
3、)xxx 解方程:xx四、解答题甲、乙两人从学校出发,前往距学校km 的新华书店甲每小时比乙多走km,乙比甲提前小时出发,结果两人同时到达求甲、乙两人每小时各走多少千米甲、乙两组工人合作某项工作,天以后,因甲组另有任务,乙组再单独干天,才能完成如果单独完成这项工作,甲组比乙组快天若设乙组单独完成工作需要x 天()甲组单独完成工作需要 天;(用含x 的式子表示)()甲、乙两组工人每天的工作效率分别为 ;(用含x 的式子表示)()根据题意列方程,求乙组单独完成任务需要多少天 随着合肥市大建设大发展的推进,金寨路修建起了高架桥某工程队承担了铺设其中一段长m高架桥的任务,铺设了m 后,该工程队改进技术
4、,平均每天比原来多铺设m,结果共用了天完成任务试问:该工程队改进技术后平均每天铺设道路多少米?A、B 两种机器人都被用来搬运化工原料,A 型机器人比B 型机器人每小时多搬运kg,A 型机器人搬运kg所用的时间与B 型机器人搬运kg所用的时间相等,试问:A、B 两种机器人每小时分别搬运多少化工原料?在社区全民健身活动中,父子俩参加跳绳比赛,相同时间内父亲跳了个,儿子跳了个,已知儿子每分钟比父亲多跳个父亲、儿子每分钟各跳多少个?铭润超市用元购进一批新品种的苹果进行试销,由于销售状况良好,超市又调拨元资金购进该品种苹果,但这次的进货价比试销时每千克多了元,购进苹果数量是试销时的倍()试销时该品种苹果
5、的进货价是每千克多少元?()如果超市将该品种苹果按每千克元的定价出售,当大部分苹果售出后,余下的kg按定价的七折(“七折”即定价的)售完,那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元?某服装厂设计了一款新式夏装,想尽快制作件投入市场,服装厂有 A、B 两个制衣车间,A 车间每天加工的数量是B 车间的倍,A、B 两车间共同完成一半后,A车间出现故障停产,剩下全部由 B 车间单独完成,结果前后共用天完成,问:A、B两车间每天分别能加工多少件?“五一”期间,九()班同学从学校出发,去距学校km的本溪水洞游玩,同学们分为步行和骑自行车两组,在去水洞的全过程中,骑自行车的同学比步行的同学少用分钟,已知骑自行车
6、的速度是步行速度的倍()求步行的同学每分钟走多少千米;()如图是两组同学前往水洞时所行走的路程y(km)与时间x(分钟)的函数图象完成下列填空:表示骑自行车同学的函数图象是线段 ;已知点 A 的坐标为(,),则点B 的坐标为 (第题)某镇道路改造工程,由甲、乙两工程队合做天可完成甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用天可完成此项工程()求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天?()若甲工程队单独做a 天后,则再由甲、乙两工程队合做 天可完成此项工程;(用含a的代数式表示)()如果甲工程队施工每天需付施工费万元,乙工程队施工每天需付施工费万元,甲工程队至少要单独施工多少天后,再由甲、乙两工程
7、队合作完成剩下的工程,才能使施工费不超过万元?分 式 方 程B D B Cx a且a x xx ()x或x x千米/时方程两边同乘(x)(x),解得x经检验,x是原方程的解x 原方程即:xx(x)(x),方程两边同时乘以(x)(x),得x(x)(x)(x),化简,得x,解得x检验:x时,(x)(x),所以x不是原分式方程的解故原分式方程无解设xx y,则原方程可化为yy,解得y ,y,即xx 或xx,解得x,x 经检验,x,x 是原方程的解方程两边同乘x(x),得x(x)解得x检验:当x时,x(x)所以x是原方程的解设甲每小时走xkm根据题意,得x x整理,得xx解得x,x(舍去)经检验,x是
8、原方程的解所以x故甲每小时走km,乙每小时走km()x()x,x()根据题意,得x x()x 解得x,x经检验,x,x都是方程的解,但这里x不合题意,故舍去则x故乙组单独完成任务需要天设该工程队改进技术后平均每天铺设道路xm根据题意,得xx解得x,x经检验,x,x都是原方程的解,但x不合题意,舍去故该工程队改进技术后平均每天铺设道路米设 A 型机器人每小时搬运化工原料xkg,则 B 型机器人每小时搬运(x)kg依题意,得x x解得 x经检验,x是方程的解,所以x故 A、B 两种机器人每小时分别搬运化工原料 kg和kg设父亲每分钟跳x 个,则儿子每分钟跳(x)个由题设,得x x解得x,检验知x是
9、方程的解故父亲每分钟跳个,儿子每分钟跳个()设试销时该品种苹果的进货价是每千克x 元依题意,得xx解得x经检验,x是原方程的解故试销时该品种苹果的进货价是每千克元()试销时购进苹果的数量为(kg),第二次购进苹果的数量为(kg),两次一共盈利:(元)故超市在这两次苹果销售中共盈利元设B 车间每天能加工x 件,则 A 车间每天能加 工 x件由题意,得xxx,解得x经检验x是原分式方程的解故B 车间每天能加工 件,A 车间每天能加工()设步行的同学每分钟走xkm,则骑自行车的同学每分钟走xkm根据题意,得 x x解得x 经检验,x 是原方程的解故步行的同学每分钟走 km()MA(,)()设乙独做x 天完成此项工程,则甲独做(x)天完成此项工程根据题意,得x x()解得x,x经检验,x,x都是原方程的解,但x不符合题意,舍去 x故甲、乙两工程队单独完成此项工程分别需要天、天()a()根据题意,得a()a()解得a故甲工程队至少要独做 天 后,再 由 甲、乙 两 工 程 队 合作完成剩下的此项工程,才能使施工费不超过万元
