1、120192020 学年上学期高二期中考试数学答案一B A B C,A C B D,D A D C二.66.13，90.14，125),43.(15，52.16.三10.22:29.2022227.2022005.,1:,0)2(4.1022)1(.17xyaxylaaaaaaaaxyayxaylaaaml时，当时，当或即由题意得得，令得时，令当不满足题意；时当得解：18.解：这里 b=1,c=1,则a=2,112:22yxC.4可判断出直线l 与椭圆C 相离.直线,/lm)32(:nnyxm，将其与椭圆1222 yx联立得：19.解：(1)5.4)1()3()(44),(22222222的轨
2、迹方程即为点整理得即，由题意可知设PyxyxyxPOPAyxP(2)12.45,3139.).23(5)1(417.).(5522222222222最大，最大值为时当又，将其代入上式得）得：由（PAPOxxxPAPOxyyxPOPAPO12.262332:,3:39.33306.02243222dyxmlCmnnnnnnxx最小距离为此时的距离最小的公共点到直线与椭圆，直线当或得即令宜城一中 枣阳一中襄州一中 曾都一中220.解：（1）设圆心C 0,a,0a,半径为 r，由垂径定理得2222628rara且解得10,22 ra.4圆C 的方程为22210 xy.5(2)设1122,M x yN
3、 xy是直线 yxm 与圆C 的交点，将 yxm 代入圆C 的方程得：222242604(416)0 xm xmmm .2121262,2mxxmxx MN 的中点为22,22mmH.8假如以 MN 为直径的圆能过原点，则12OHMN.圆心2,0C到直线 MN 的距离为22md，222222 102mMNrd.2260mm，解得17m .10经检验17m 时，直线 MN 与圆C 均相交，MN 的方程为17yx 或17yx .12(或用0ONOM求解，酌情给分。）21（1）证明：取线段 SC 的中点 E，连接 ME，ED3在中，ME 为中位线，/MEBC 且12MEBC，/ADBC 且12ADB
4、C，/MEAD 且 MEAD，四边形 AMED 为平行四边形/AMDE DE 平面 SCD，AM 平面 SCD，/AM平面 SCD6 分（2）解：如图所示以点 A 为坐标原点，建立分别以 AD、AB、AS 所在的直线为 x 轴、y轴、z 轴建立空间直角坐标系，则A 0,0,0，B 0,3,0，C 2,3,0，D 1,0,0，S 0,0,3，于是133(0,)222AMABBS4)0,433,47()0,3,1(43)0,0,1(43DCADAN设平面 AMN 的一个法向量为(,)nx y z，则00AM nAN n ，将坐标代入并取7y，得(3 3,7,7)n 另外易知平面 SAB 的一个法向量为 m1,0,0，所以平面 AMN 与平面 SAB 所成的锐二面角的余弦为3 1525m nm n .12 分22.解：（1）5.14.1,2)0,2(),1,0(3.).52(2154:222yxCbaQPxyPQkOM：椭圆即（2）设直线l 的方程为：)0(3mmyx，代入椭圆 C 的方程为：7.41,432,00132)4(22122122myymmyymyym又3221FF9.41344332212221221212mmyyyyyyS ABF12.2)(.2,323234334334),1(1max222ABFABFSmtttttStmt此时则令（其他解法酌情给分）
