1、第一章 勾股定理第一章 勾股定理 探索勾股定理 勾股定理一、旧知链接 可以按三角形内角的大小把三角形分为三类：、和 以下列各组数为长度的三条线段能组成三角形的是（），等腰三角形两边长分别为 和，则这个等腰三角形的周长为 二、新知速递 如果用，和 分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么三边满足的关系为 在 中，若 ，则 已知在 中，（）若 ，则 ；（）若 ，则 ；（）若 ，则 ；（）若 ，则 如图 所示，已知一等腰三角形的周长是，底边上的高是 求这个三角形的面积图 基础训练 下列说法正确的是（）若、是 的三边，则 若、是 的三边，则 若、是 的三边，则 若、是 的三边，则 的三条边长分别是、，
2、则下列各式成立的是（）直角三角形中一直角边的长为，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（）不能确定 中，高 ，则 的周长为（）或 或 斜边的边长为 ，一条直角边长为 的直角三角形的面积是 拓展提高图 如图 所示，已知 中，以直角边为直径作半圆，则这个半圆的面积是 一长方形的一边长为 ，面积为 ，那么它的一条对角线长是 发散思维 如图 所示，一个高 、宽 的大门，需要在对角线的顶点间加固一个木条，求木条的长图 图 一个三角形三条边的长分别为 ，这个三角形最长边上的高是多少？如图 所示，小李准备建一个蔬菜大棚，棚宽 ，高 ，长 ，棚的斜面用塑料薄膜遮盖，不计墙的厚度，请计算阳光透过的最大面积第
3、一章 勾股定理 勾股定理的验证和简单应用一、旧知链接 完全平方公式 和 在 中，若 ，则 已知一个直角三角形的两条直角边分别为 、，那么这个直角三角形斜边上的高为 二、新知速递 如图 所示，飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一男孩子头顶上方 米处，过了 秒，飞机距离这个男孩头顶 米，飞机每小时飞行多少千米？图 我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（见图 ），如果大正方形的面积是，小正方形的面积是，直角三角形的两直角边分别图 是、，那么（）的值为（）年，美国总统伽菲尔德，利用下图 验证了勾股定理，你能利用它验证勾股定理吗？图 如图 所
4、示，等腰三角形 中，是底边上的高，若 ，那么 图 基础训练 已知在 中，（）若 ，则 ；（）若 ，则 ；（）若 ，则 ；（）若 ，则 直角三角形两直角边分别为、，则这个直角三角形斜边上的高为（）如图 ，直角三角形 的周长为，且：，则 （）高为，底边长为 的等腰三角形腰长为（）图 拓展提高 在 中，如图 所示，图 （）已知 ，求；（）已知 ，求、第一章 勾股定理 将一根长 的筷子，置于底面直径为 ，高为 的圆柱形水杯中（如图 所示），设筷子露在杯子外面的长度是为 ，求 的取值范围图 发散思维 如图 所示，一个梯子 长 米，顶端 靠墙 上，这时梯子下端 与墙角 距离为 米，梯子滑动后停在 上的位置上，如图 所示，测得 的长 米，则梯子顶端 下落了多少米图 图 “交通管理条例”规定：小汽车在城市街路上行驶速度不得超过 千米 小时，如图 ，一辆小汽车在一条城市街路上直线行驶，某一时刻刚好行驶到车速检测仪所在位置 处正前方 米的 处，过了 秒后，测得小汽车所在位置 处与车速检测仪间距离为 米，这辆小汽车超速了吗？图
