1、2023 年四川省内江市中考数学真题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题 1-2 的绝对值是（）A2B 12C12D 22作为世界文化遗产的长城，其总长大约是 6700000m，将 6700000 用科学记数法表示为（）A56.7 10B66.7 10C70.67 10D867 103如图是由 5 个完全相同的小正方体堆成的物体，其主视图是（）ABCD4下列计算正确的是（）A3a+4b7abBx12x6x6C（a+2）2a2+4D（ab3）3ab65下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD6函数1yx 的自变量 x 的取值范围在数轴上可表示为（）ABCD7某校举行
2、“遵守交通安全，从我做起”演讲比赛7 位评委给选手甲的评分如下：91，95，89，93，88，94，95，则这组数据的众数和中位数分别是（）A95，92B93，93C93，92D95，938如图，正六边形 ABCDEF 内接于O，点 P 在 AF 上，Q 是 DE 的中点，则CPQ的度数为（）A30B36C45D609用计算机处理数据，为了防止数据输入出错，某研究室安排两名程序操作员各输入一遍，比较两人的输入是否一致，本次操作需输入 2640 个数据，已知甲的输入速度是乙的 2 倍，结果甲比乙少用 2 小时输完这两名操作员每分钟各能输入多少个数据？设乙每分钟能输入 x 个数据，根据题意得方程正
3、确的是（）A 2640264022xxB 2640264022xxC 264026402602xxD 264026402602xx10如图，在 ABC 中，点 D、E 为边 AB 的三等分点，点 F、G 在边 BC 上，ACDGEF，点 H 为 AF 与 DG 的交点若12AC，则 DH 的长为（）A1B 32C2D311对于实数 a，b 定义运算“”为2abbab，例如23223 22 ，则关于x 的方程(3)k 1xk 的根的情况，下列说法正确的是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C无实数根D无法确定12对于正数 x，规定2()1xf xx，例如：224(2)213f，1212
4、212312f，233(3)3 12f，1211313213f，计算：11111(1)1011009932ffffff(2)(3)(99)(100)(101)fffff（）A199B200C201D202二、填空题 13分解因式：x3xy2=_14若 a、b 互为相反数，c 为 8 的立方根，则22abc _15如图，用圆心角为120半径为 6 的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的高是_16出入相补原理是我国古代数学的重要成就之一，最早是由三国时期数学家刘徽创建“将一个几何图形，任意切成多块小图形，几何图形的总面积保持不变，等于所分割成的小图形的面积之和”是该原理的重要内容之
5、一、如图，在矩形 ABCD中，5AB，12AD，对角线 AC 与 BD交于点 O，点 E为 BC 边上的一个动点，EFAC，EGBD，垂足分别为点 F，G，则 EFEG_三、解答题 17计算：2202301(1)3tan30(3)|32|218如图，在 ABC 中，D 是 BC 的中点，E 是 AD 的中点，过点 A 作 AFBC交CE 的延长线于点 F(1)求证：AFBD；(2)连接 BF，若 ABAC，求证：四边形 ADBF 是矩形19某校为落实国家“双减”政策，丰富课后服务内容，为学生开设五类社团活动（要求每人必须参加且只参加一类活动）：A音乐社团；B体育社团；C美术社团；D文学社团；E
6、电脑编程社团，该校为了解学生对这五类社团活动的喜爱情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图根据图中信息，解答下列问题：(1)此次调查一共随机抽取了_名学生，补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）；(2)扇形统计图中圆心角 _度；(3)现从“文学社团”里表现优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取两名参加演讲比赛，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲和乙两名同学的概率20某中学依山而建，校门 A 处有一坡角30 的斜坡 AB，长度为 30 米，在坡顶 B处测得教学楼CF 的楼顶 C 的仰角45CBF，离 B 点 4 米远的 E 处有一个花台，在
7、 E处测得 C 的仰角60CEF，CF 的延长线交水平线 AM 于点 D，求 DC 的长（结果保留根号）21如图，在平面直角坐标系中，一次函数 ymxn与反比例函数kyx的图象在第一象限内交于,4A a和 4,2B两点，直线 AB 与 x 轴相交于点 C，连接OA(1)求一次函数与反比例函数的表达式；(2)当0 x 时，请结合函数图象，直接写出关于 x 的不等式kmxnx 的解集；(3)过点 B 作 BD平行于 x 轴，交OA于点 D，求梯形OCBD的面积四、填空题 22已知 a、b 是方程2340 xx的两根，则243aab _23在 ABC 中，ABC、的对边分别为 a、b、c，且满足2|
8、10|81236acba，则sin B 的值为_24如图，四边形 ABCD是边长为 4 的正方形，BPC是等边三角形，则阴影部分的面积为_25如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，MN 垂直于 x 轴，以MN 为对称轴作ODE 的轴对称图形，对称轴 MN 与线段 DE 相交于点 F，点 D 的对应点 B 恰好落在反比例函数(0)kyxx的图象上，点 O、E 的对应点分别是点 C、A若点 A 为OE 的中点，且14EAFS，则 k 的值为_五、解答题 26如图，以线段 AB 为直径作O，交射线 AC 于点 C，AD 平分CAB交O 于点 D，过点 D 作直线 DEAC，交 AC 的延长线于点
9、 E，交 AB 的延长线于点 F连接 BD并延长交 AC 的延长线于点 M(1)求证：直线 DE 是O 的切线；(2)当30F时，判断 ABM 的形状，并说明理由；(3)在（2）的条件下，1ME ，连接 BC 交 AD 于点 P，求 AP 的长27某水果种植基地为响应政府号召，大力种植优质水果某超市看好甲、乙两种优质水果的市场价值，经调查，这两种水果的进价和售价如下表所示：水果种类进价（元千克）售价（元）千克）甲a20乙b23该超市购进甲种水果 15 千克和乙种水果 5 千克需要 305 元；购进甲种水果 20 千克和乙种水果 10 千克需要 470 元(1)求 a，b 的值；(2)该超市决定
10、每天购进甲、乙两种水果共 100 千克进行销售，其中甲种水果的数量不少于 30 千克，且不大于 80 千克实际销售时，若甲种水果超过 60 千克，则超过部分按每千克降价 3 元销售求超市当天售完这两种水果获得的利润 y（元）与购进甲种水果的数量 x（千克）之间的函数关系式，并写出 x 的取值范围；(3)在（2）的条件下，超市在获得的利润 y（元）取得最大值时，决定售出的甲种水果每千克降价3m元，乙种水果每千克降价 m 元，若要保证利润率（利润利润率本金）不低于16%，求 m 的最大值28如图，在平面直角坐标系中，抛物线2yaxbxc 与 x 轴交于4,0B，2,0C 两点与 y 轴交于点0,2
11、A(1)求该抛物线的函数表达式；(2)若点 P 是直线 AB 下方抛物线上的一动点，过点 P 作 x 轴的平行线交 AB 于点 K，过点 P 作 y 轴的平行线交 x 轴于点 D，求与 12 PKPD的最大值及此时点 P 的坐标；(3)在抛物线的对称轴上是否存在一点 M，使得MAB是以 AB 为一条直角边的直角三角形：若存在，请求出点 M 的坐标，若不存在，请说明理由参考答案：1A2B3A4B5A6D7D8C9D10C11A12C13x（x+y）（x-y）14 2154 2 16 6013/841317418(1)见解析；(2)见解析；19(1)200，补全条形统计图见解析(2)54(3)恰好选中甲、乙两名同学的概率为 16 20 DC 的长为212 3米21(1)反比例函数为：8yx，一次函数为6yx (2)24x(3)922 223 45/0.824124 3/4 3 1225 626(1)见解析(2)ABM 是等边三角形，理由见解析(3)433AP 27(1)1419ab(2)2400 3060580 6080 xxyxx (3)1.228(1)211242yxx(2)存在，12 PKPD的最大值为 258，335,216P(3)1,6 或1,4
