1、河南省信阳高中2011-2012学年高一下学期期中考试数学（文）试题本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共150分.考试时间120分钟.第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.下列角中，终边与相同的角是（ ） 2.某校高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查.这种抽样方法是( )(A)简单随机抽样法(B)抽签法(C)随机数表法 (D)分层抽样法3如右图,是某算法流程图的一部分，其算法的逻辑结构为 （ ） A. 顺
2、序结构 B. 判断结构 C. 条件结构 D. 循环结构4.一个人连续射击2次，则下列各事件中，与事件“恰中一次”互斥但不对立的事件是()A至多射中一次 B至少射中一次C第一次射中 D两次都不中5.已知点P（）在第三象限，则角的终边落在（ ）A第一象限B第二象限 C第三象限 D第四象限79844647936中国跳水队被誉之为“梦之队”，是我们的骄傲如图是2008年在水立方举行的奥运会上，七位评委为某位参加比赛的选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为()A84, 4.84 B84, 1.6C85, 1.6 D85, 47.方程|x|=cosx在（，+
3、）内（）A、没有根B、有且仅有一个根C、有且仅有两个根D、有无穷多个根8.对于线性回归方程，下列说法中不正确的是（ ）A直线必经过点 B增加一个单位时，平均增加个单位C样本数据中时，可能有D样本数据中时，一定有INPUT xIF x3 THEN y=x*x-1ELSE y=2END IFEND IFPRINT yEND9下面程序运行时，从键盘输入4，则输出结果为( )A4 B8 C15 D210、下列关系式中正确的是（）A、sin11cos10sin168 B、sin168sin11cos10C、sin11sin168cos10 D、sin168cos10sin1111、已知1802270，化
4、简=（ ）A、-3cos B、cos 第9题C、-cos D、sin-cos12从1、0、1、2这四个数中选出三个不同的数作为二次函数f(x)ax2bxc的系数组成不同的二次函数，其中使二次函数有变号零点（即零点左右函数值正负号相反）的概率为()A. B. C. D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题纸上13. 14.已知，则_； 15.在平面直角坐标系xOy中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域， E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向D中随机投一点，则所投点在E中的概率是_； 16 若点P（a,2a）（a0）为角终边上一点，则； 同时满足
5、的角有且只有一个； ； 以上命题正确的是 三、解答题：本大题共6小题，满分70分。解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤。17（本小题满分10分）下面是利用UNTIL循环设计的计算的一个算法程序S1I= DO S=S*I I=I+2LOOP UNTIL I99PRINT END（）请将其补充完整； （）绘制出该算法的流程图来源: 19（本小题满分12分）2011年3月5日某校组织同学听取了温家宝总理所作的政府工作报告，并进行了检测，从参加检测的高一学生中随机抽出60名学生，将其成绩(均为整数)分成六段40,50),50,60),90,100后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列
6、问题：()求分数在70,80)内的频率，并补全这个频率分布直方图；（）请根据频率分布直方图估计本次考试中的成绩的平均分及中位数（可保留一位小数）.20（本小题满分12分）来源: .Com已知函数f（x）=Asin（x+）（A0，0），xR的最大值是1，其图象经过点（）求f（x）的解析式；（）21.（本小题满分12分）将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，将得到的点数分别记为.（）求直线与圆有公共点的概率；（）求方程组只有正数解的概率。来源: .Com22（本小题满分12分）已知函数f(x)=(x+a)(bx+2a)是偶函数 (其中a，b是常数)，且
7、它的值域为，来源: （） 求f(x)的解析式；来源: （）求函数y= f(sinx)+m cosx（mR）的最值。高一数学（文科）期中试题参考答案一BDCDB CCDCC CA二13. 14. 15. 16. 三17解：（）补充如下： 1 S（）流程图如右图 19.解:(1)设分数在70,80)内的频率为x，根据频率分布直方图，有(0.01 + 0.0152 + 0.025 + 0.005)10 + x = 1，可得x = 0.3，所以频率分布直方图如右图所示 (2)平均分为：=450.1+550.15+650.15+750.3+850.25+950.05=71 成绩的中位数73.3分 20.
8、解：（1）依题意有A=1，则f（x）=sin（x+），将点代入得，而0，故原式=221、解：（）先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为a,b,事件总数为66=36 因为直线axby5=0与圆x2y2=1有公共点，所以有，由于a,b1，2，3，4，5，6.满足条件25的情况（a,b）有（1,1）（1,2）（1,3）（1,4）（2,1）（2,2）（2,3）（2,4）（3,1）（3,2）（3,3）（4,1）（4,2）共13种情况 所以，直线axbyc=0与圆x2y2=1有公共点的概率是-6分（）由方程组，得 时，即符合条件的数组共有3个时，即符合条件的数组共有10个故P（方程组只有正数解）= - 12分22.解：由题ab+2a=0 a=0 或 b=-2 又f(x)的值域为 a0
