1、第三章 第5节1(2017全国卷)已知sin cos ，则sin 2( )ABC. D.解析：Asin 22sin cos .故选A.2已知，都是锐角，若sin ，sin ， 则等于()A. B.C.和 D和解析：A由于，都为锐角，所以cos ，cos .所以cos ()cos cos sin sin ，所以.3(2020新乡市三模)已知且sin ，则cos 等于( )A. B.C. D.解析：D0，可得0.所以正数的最大值为，故选B.5若锐角满足sin cos ，则函数f(x)cos2(x)的单调增区间为( )A.，(kZ)B.，(kZ)C.，(kZ)D.，(kZ)解析：D锐角满足sin c
2、os ，12sin cos ，sin 2；又sin ，2，解得；函数f(x)cos2(x)cos ，2k2x2k，kZ，解得kxk，kZ；f(x)的单调增区间为(kZ)，即，kZ.6已知是第四象限角，且sin，则tan_.解析：是第四象限角，2k2k，则2k2k，kZ.又sin，cos ，cos sin ，sincos ，tan tan .答案：7(2020贵阳市一模)已知tan()2，则cos 2sin 2_.解析：tan ()tan 2，sin 2cos 2.答案：8._.解析：原式4.答案：49(2020泉州市模拟)已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点P(3，)(1
3、)求sin 2tan 的值；(2)若函数f(x)cos(x)cos sin(x)sin ，求函数g(x)f2f 2(x)在区间上的值域解：(1)角的终边经过点P(3，)，sin ，cos ，tan .sin 2tan 2sin cos tan .(2)f(x)cos(x)cos sin(x)sin cos x，xR，g(x)cos2cos2xsin 2x1cos 2x2sin1，0x，2x.sin1，22sin11，故函数g(x)f2f2(x)在区间上的值域是2,110(2020南京市模拟)在平面直角坐标系xOy中，锐角，的顶点为坐标原点O，始边为x轴的正半轴，终边与单位圆O的交点分别为P，Q.已知点P的横坐标为，点Q的纵坐标为.(1)求cos 2的值；(2)求2的值解：(1)因为点P的横坐标为，P在单位圆上，为锐角，所以cos ，所以cos 22cos21.(2)因为点Q的纵坐标为，所以sin .又因为为锐角，所以cos .因为cos ，且为锐角，所以sin ，因此sin 22sin cos ，所以sin (2).因为为锐角，所以02.又cos 20，所以02，又为锐角，所以2，所以2.
