1、Z专题检测素能提升一、选择题(本题共8小题，每小题8分，共64分，其中第2、3、8小题为多选题。)12014广东汕头一模无风时气球匀速竖直上升，速度为3 m/s。现吹水平方向的风，使气球获4 m/s的水平速度，气球经一定时间到达某一高度h，则有风后()A气球实际速度的大小为7 m/sB气球的运动轨迹是曲线C若气球获5 m/s的水平速度，气球到达高度h的路程变长D若气球获5 m/s的水平速度，气球到达高度h的时间变短解析有风时，气球实际速度的大小v m/s5 m/s，A错误；气球沿合速度方向做匀速直线运动，轨迹为直线，B错误；水平速度增大，但气球飞行的时间不变，水平方向的位移增大，竖直方向的位移
2、不变，合位移增大，故气球到达高度h的路程变长，C正确，D错误。答案C22014江苏高考为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图所示的装置进行实验。小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开，自由下落。关于该实验，下列说法中正确的有()A两球的质量应相等B两球应同时落地C应改变装置的高度，多次实验D实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动解析A、B两球均只受重力作用，由mgma可得ag，与质量无关，故A错。A球在竖直方向上的分运动和B球的运动相同，均为自由落体运动，故它们同时落地，即B正确。实验中，必须改变某些条件，重复实验多次，才能说明所得规律的普遍性，故C项所述做法是
3、必需的，C正确。该实验无法说明A球在水平方向上的分运动情况，故D错。答案BC32014浙江杭州一模2013年7月7日，温网女双决赛开打，“海峡组合”彭帅、谢淑薇击败澳大利亚组合夺得职业生涯首个大满贯冠军。如图所示是比赛场地，已知底线到网的距离为L，彭帅在网前截击，若她在球网正上方距地面H处，将球以水平速度沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上。将球的运动视作平抛运动，重力加速度为g，则下列说法正确的是()A根据题目条件能求出球的水平速度vB根据题目条件能求出球从击出至落地所用时间tC球从击球点至落地点的位移等于LD球从击球点至落地点的位移与球的质量无关解析球的运动为平抛运动，竖直方向为自由落体
4、运动，Hgt2，水平方向为匀速直线运动，Lv0t，可求出时间t，v0L，A、B正确；击球点至落地点的位移为，C错误；水平位移Lv0tv0与质量无关，D正确。答案ABD42014江西上饶二模如图，一小球从一半圆轨道左端A点正上方某处开始做平抛运动(小球可视为质点)，飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点。O为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为R，OB与水平方向夹角为60，重力加速度为g，则小球抛出时的初速度为()A.B.C. D.解析将B点的速度分解为v0和vy，则tan60，vyv0，而vygt，所以t，由几何关系，小球水平方向的位移xRRcos60R，根据xv0t得，v0，B正确。答案B5如图所示，水
5、平地面上固定一个光滑轨道ABC，该轨道由两个半径均为R的圆弧、平滑连接而成，O1、O2分别为两段圆弧所对应的圆心，O1O2的连线竖直，现将一质量为m的小球(可视为质点)由轨道上A点静止释放，则小球落地点到A点的水平距离为()A2R B.RC3R D.R解析由题意结合机械能守恒定律，可得小球下滑至第二个四分之一圆轨道顶端时的速度大小为v，方向水平向右。在第二个四分之一圆轨道顶端的临界速度v0，由于vv0，所以小球将做平抛运动，结合平抛运动规律，可得小球落地点到A点的水平距离为3R，所以ABD选项错误，C选项正确。答案C62014安徽高考如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速
6、度转动，盘面上离转轴距离2.5 m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止。物体与盘面间的动摩擦因数为(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，盘面与水平面的夹角为30，g取10 m/s2。则的最大值是()A. rad/s B. rad/sC1.0 rad/s D0.5 rad/s解析当物体转到圆盘的最低点恰好不滑动时，转盘的角速度最大，其受力如图所示(其中O为对称轴位置)由沿斜面的合力提供向心力，有mgcos30mgsin30m2R得1.0 rad/s，选项C正确。答案C7如图所示，汽车车厢顶部悬挂一个轻质弹簧，弹簧下端拴一个质量为m的小球，当汽车以某一速度v在水平地面上匀速行驶时弹簧长度为L1；当汽车以
7、同一速率匀速通过一个桥面半径为r的圆弧形凸形桥的最高点时，弹簧长度为L2，下列选项中正确的是()AL1L2 BL1L2CL1L2 DL2L1解析设弹簧的劲度系数为k，弹簧的原长为L0，根据题意有mgk(L1L0)，所以L1L0；当汽车以同一速率匀速通过一个圆弧形凸形桥面的最高点时，小球竖直向下的合外力提供向心力，因而mgk(L2L0)mg，可得L2L0。所以L1L2，只有A正确。答案A8如图所示，两根长度相同的细线分别系有两个完全相同的小球，细线的上端都系于O点。设法让两个小球均在水平面上做匀速圆周运动。已知L1跟竖直方向的夹角为60，L2跟竖直方向的夹角为30，下列说法正确的是()A细线L1
8、和细线L2所受的拉力大小之比为1B小球m1和m2的角速度大小之比为1C小球m1和m2的向心力大小之比为31D小球m1和m2的线速度大小之比为31解析由mgF1cos60可得F12mg；由mgF2cos30可得F2mg；细线L1和细线L2所受的拉力大小之比为1，选项A正确；由mgtanm2Lsin，可得小球的角速度，则m1和m2的角速度大小之比为1，选项B错误；小球m1和m2的向心力大小之比为mgtan60mgtan3031，选项C正确；由mgtanm，可得小球m1和m2的线速度大小之比为1，选项D错误。答案AC二、计算题(本题共2小题，共36分。需写出规范的解题步骤。)92014山东潍坊一模如
9、图所示，水平地面的B点右侧有一圆形挡板。圆的半径R4 m，B为圆心，BC连线与竖直方向夹角为37。滑块静止在水平地面上的A点，AB间距L4.5 m。现用水平拉力F18 N沿AB方向拉滑块，持续作用一段距离后撤去，滑块恰好落在圆形挡板的C点，已知滑块质量m2 kg，与水平面间的动摩擦因数0.4，g取10 m/s2，sin 370.6，cos370.8，求：(1)拉力F作用的距离；(2)滑块从A点运动到圆弧上C点所用的时间。解析(1)滑块落在C点，其从B点射出的速度v2满足：Rsin37v2t3又Rcos37gt在水平面上加速前进x1时，物块恰好落到C点，由动能定理Fx1mgLmv解得：x12.5
10、 m(2)开始时的加速度为a1，由牛顿第二定律Fmgma1x1a1tvmaxa1t1撤力后滑块在水平面上减速运动的加速度为a2，运动时间为t2mgma2v2vmaxa2t2运动总时间为t，tt1t2t32.3 s答案(1)2.5 m(2)2.3 s102014开封模拟如图所示，一块足够大的光滑平板放置在水平面上，能绕水平固定轴MN调节其与水平面所成的倾角。板上一根长为l0.60 m的轻细绳，它的一端系住一质量为m的小球P，另一端固定在板上的O点。当平板的倾角固定为时，先将轻绳平行于水平轴MN拉直，然后给小球一沿着平板并与轻绳垂直的初速度v03.0 m/s。若小球能保持在板面内做圆周运动，倾角的值应在什么范围内？(取重力加速度g10 m/s2)解析小球在倾斜平板上运动时受到绳子拉力、平板弹力、重力。在垂直平板方向上合力为0，重力在沿平板方向的分量为mgsin小球在最高点时，由绳子的拉力和重力沿平板方向的分力的合力提供向心力，有Tmgsin研究小球从释放到最高点的过程，根据动能定理有mglsinmvmv若恰好能通过最高点，则绳子拉力T0T0时，联立解得sin，解得30故的范围为030答案030
