1、检测内容：第一章得分_卷后分_评价_一、选择题(每小题3分，共30分)1计算2cos 60的值为(A)A1 B C D2如图，在84的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tan ACB的值为(A)A B C D33如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一条隧道，为测量B，C两地间的距离，某工程师乘热气球从C地出发，垂直上升100 m到达A处在A处观察B地的俯角为30，则B，C两地之间的距离为(A)A.100 m B50 m C50 m D m4如图，点P在第二象限，OP与x轴负半轴的夹角是，且OP10，tan ，则点P的坐标是(B)A(6，8) B(
2、6，8) C(8，6) D(6，10)5如图，在ABC中，A30，tan B，AC2，则AB的长是(C)A4 B3 C5 D22 6某简易房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，则坡屋顶上弦杆AB的长为(B)A m B m C m D m7如图，在距离铁轨200 m的B处，观察由沈阳开往大连的“和谐号”动车，当动车车头在A处时，恰好位于B处的北偏东60方向上；10秒钟后，动车车头到达C处，恰好位于B处的西北方向上，则这时段动车的平均速度是(A)A20(1) m/s B20(1) m/s C200 m/s D300 m/s8小菁同学在数学实践活动课中测量路灯的高度如图，已知她的目高AB为1.5 m
3、，她先站在A处看路灯顶端O的仰角为35，再往前走3 m站在C处，看路灯顶端O的仰角为65，则路灯顶端O到地面的距离约为(已知sin 350.6，cos 350.8，tan 350.7，sin 650.9，cos 650.4，tan 652.1)(C)A3.2 m B3.9 m C4.7 m D5.4 m9(重庆中考)如图，在距某居民楼AB楼底B点左侧水平距离60 m的C点处有一个山坡，山坡CD的坡度(或坡比)i10.75，山坡坡底C点到坡顶D点的距离CD45 m，在坡顶D点处测得居民楼楼顶A点的仰角为28，居民楼AB与山坡CD的剖面在同一平面内，则居民楼AB的高度约为(参考数据：sin 280
4、.47，cos 280.88，tan 280.53)(B)A76.9 m B82.1 m C94.8 m D112.6 m10如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AEBD，垂足为F，则tan BDE的值是(A)A. B C D二、填空题(每小题3分，共24分)11在ABC中，C90，AB13，BC5，则tan B_12如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD5，BC6，则tan B的值是_13已知为锐角，且cos (90)，则_45_14如图，人字梯AB，AC的长都为2 m，当 50时，人字梯顶端离地面的高度AD约是1.5m.(结果精确到0.1 m，参考数据：sin 50
5、0.77，cos 500.64，tan 501.19)15(荆州中考)“健康荆州，你我同行”，市民小张积极响应“全民健身动起来”号召，坚持在某环形步道上跑步已知此步道外形近似于如图所示的RtABC，其中C90，AB与BC间另有步道DE相连，D地在AB正中位置，E地与C地相距1 km.若tan ABC，DEB45，小张某天沿ACEBDA路线跑一圈，则他跑了24km.16如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为45，测得底部C的俯角为60，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为110 m，那么该建筑物的高度BC约为_300_m(结果保留整数，1.73)17如图，一艘轮船自西向东航行，航
6、行到A处测得小岛C位于北偏东60方向上，继续向东航行10海里到达点B处，测得小岛C在轮船的北偏东15方向上，此时轮船与小岛C的距离为_5_海里(结果保留根号)18(深圳中考)如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，ABCDAC90，tan ACB，则三、解答题(共66分)19(8分)在RtABC中，C90，c4，a2，解这个直角三角形解：在RtABC中，C90，c4，a2，b2，bc，B30，A6020(8分)如图，吊车在水平地面上吊起货物时，吊绳BC与地面保持垂直，吊臂AB与水平线的夹角为64，吊臂底部A距地面1.5 m(计算结果精确到0.1 m，参考数据：sin 640.90，co
7、s 640.44，tan 642.05)(1)当吊臂底部A与货物的水平距离AC为5 m时，吊臂AB的长约为多少？(2)如果该吊车吊臂的最大长度AD为20 m，那么从地面上吊起货物的最大高度是多少？(吊钩的长度与货物的高度忽略不计)解：(1)在RtABC中，BAC64，AC5 m，AB11.4(m)(2)过点D作DH地面于点H，交AC的延长线于点E，在RtADE中，AD20 m，DAE64，DEADsin 64200.918(m)，则DHDEEH181.519.5(m)，如果该吊车吊臂的最大长度AD为20 m，那么从地面上吊起货物的最大高度约是19.5 m21(8分)如图，为了缓解交通拥堵，方便
8、行人，在某街道计划修建一座横断面为梯形ABCD的过街天桥，若天桥的斜坡AB的坡角BAD为35，斜坡CD的坡度i11.2，上底BC10 m，天桥的高CE5 m，求天桥的下底AD的长度(结果精确到0.1 m，参考数据：sin 350.57，cos 350.82，tan 350.70)解：过B点作BFAD于点F，则四边形 BFEC是矩形，BFCE5 m，EFBC10 m在RtABF中，BAF35，tan BAF，AF7.14(m).斜坡CD的坡度i11.2，ED1.2CE1.256(m)，ADAFFEED7.1410623.1423.1(m)，天桥的下底AD的长度约为23.1 m22(10分)(镇江
9、中考)如图，点E与树AB的根部点A、建筑物CD的底部点C在一条直线上，AC10 m小明站在点E处观测树顶B的仰角为30，他从点E出发沿EC方向前进6 m到点G时，观测树顶B的仰角为45，此时恰好看不到建筑物CD的顶部D(H，B，D三点在一条直线上).已知小明的眼睛离地面1.6 m，求建筑物CD的高度(结果精确到0.1 m)(参考数据：1.41，1.73)解：延长FH交CD于点M，交AB于点N，则BNNH.设BNNHx m，在RtBFN中，HF6 m，BFN30，tan BFN，即tan 30，x33，NH(33) m，DMMHMNNHACNH1033(313) m，CDDMMCDMEF(313
10、)1.619.8(m)，建筑物CD的高度约为19.8 m23(10分)如图，某大楼的顶部竖有一块广告牌CD，小明与同学们在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为53，沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45，已知山坡AB的坡度1，AB10 m，AE21 m(测角器的高度忽略不计，参考数据：tan 53，cos 530.60)(1)求点B到地面AE的高度；(2)求广告牌CD的高度解：(1)过点B分别作BGDE于点G，BHAE于点H，在RtABH中，itan BAH，BAH30，BHAB5 m，点B到地面AE的高度为5 m(2)易得AH5 m，BGHEAHAE(521) m在RtBGC中
11、，CBG45，CGBG(521) m在RtADE中，DAE53，AE21 m，DEAE tan DAE2128(m)，CDCGGEDE521528(52)m，广告牌CD的高为(52)m24(10分)如图，海上观察哨所B位于观察哨所A的正北方向，距离为25海里在某时刻，哨所A与哨所B同时发现一走私船，其位置C位于哨所A北偏东53的方向上，位于哨所B南偏东37的方向上(1)求观察哨所A与走私船所在的位置C的距离；(2)若观察哨所A发现走私船从C处以16海里/小时的速度向正东方向逃窜，并立即派缉私艇沿北偏东76的方向前去拦截，求缉私艇的速度为多少时，恰好在D处成功拦截(结果保留根号)(参考数据：si
12、n 37cos 53，cos 37sin 53，tan 37，tan 764)解：(1)在ABC中，ACB180BBAC180375390，在RtABC中，sin B，ACABsin 372515(海里).故观察哨所A与走私船所在的位置C的距离约为15海里(2)过点C作CMAB于点M，由题意易知D，C, M在一条直线上，在RtAMC中，CMACsin CAM1512(海里)，AMACcos CAM159(海里).在RtAMD中，tan DAM，DMAMtan 769436(海里)，AD9(海里)，CDDMCM361224(海里)，当缉私艇的速度约为169246(海里/小时)时，恰好在D处成功拦
13、截25(12分)某挖掘机的底座高AB0.8 m，动臂BC1.2 m，CD1.5 m，BC与CD的固定夹角BCD140.初始位置如图，斗杆顶点D与铲斗顶点E所在的直线DE垂直于地面AM于点E，测得CDE70(示意图)工作时如图，动臂BC会绕点B转动，当点A，B，C在同一直线时，斗杆顶点D升至最高点(示意图)(1)求挖掘机在初始位置时动臂BC与AB的夹角ABC的度数；(2)问斗杆顶点D的最高点比初始位置高了多少？(精确到0.1 m，参考数据：sin500.77，cos500.64，sin700.94，cos700.34，1.73)解：(1)过点C作CGAM于点G，ABAM，DEAM，ABCGDE，
14、DCG180CDE110，BCGBCDDCG30，ABC180BCG150(2)过点C作CPDE于点P，过点B作BQDE于点Q，交CG于点N，如图，在RtCPD中，DPCDcos D1.5cos 700.51(m)，在RtBCN中，CNBCcos BCG1.2cos 301.04(m)，DEDPPQQEDPCNAB0.511.040.82.35(m).如图，过点D作DHAM于点H，过点C作CKDH于点K，在RtCKD中，DKCD sin DCK1.5sin 501.16(m)，DHDKKHDKABBC1.160.81.23.16(m).3.162.350.8(m)，斗杆顶点D的最高点比初始位置高了约0.8 m
