1、书高二数学试卷参考答案第 页共页高 二 数 学 试 卷 参 考 答 案因 为 所 以 则 因 为 直 线 经 过 槡两 点 所 以 直 线 的 斜 率 是 槡槡则 直 线 的 倾 斜 角是 由 题 意 可 得 则 该 抛 物 线 的 准 线 方 程 是 即 设 则 又 则 由 题 意 可 得 则 因 为 所 以 则 建 立 如 图 所 示 的 空 间 直 角 坐 标 系 设 该 正 方 体 的 棱 长 为 可 得 所 以 所以 槡 则 因 为 所 以 点 在 该 双 曲 线 左 支 上 则 由 题 意 可 得 则 槡因 为 因 为 点 在 椭 圆 上 所 以 所 以 故 由 题 意 可 知 直
2、 线 经 过 圆 的 圆 心 则 故 槡 当 且 仅 当 时 取 等 号 即 的 最 小 值 为 记 为 坐 标 原 点 由 题 意 可 得 不 妨 设 则 直 线 联立 解 得 则 故 因 为 所 以 所 以 槡则 槡因 为 所 以 所 以 槡 整 理 得 则 解 得 槡 因 为 所 以 或 取 的 中 点 连 接 则 为 直 线 与 平 面 所 成的 角 由 题 意 可 得 槡槡 则 槡槡故即 直 线 与 平 面 所 成 角 的 大 小 是 由 题 意 可 得解 得 故 高二数学试卷参考答案第 页共页设 由 题 意 可 得 直 线 过 定 点 且 斜 率 存 在 则 可 设 直 线 的 方
3、程 为 联 立整 理 得 则因 为 所 以 所 以 即 所 以 故 点 的 坐 标 是 解 因 为 与 直 线 平 行 所 以 的 斜 率 为 分 由 点 斜 式 可 得 的 方 程 为 分 即 分 当 直 线 过 原 点 时 的 斜 率 为 分 所 以 的 方 程 为 分 当 直 线 不 过 原 点 时 设 直 线 的 方 程 为 分 代 入 得 分 所 以 的 方 程 为 分 综 上 的 方 程 为 或 分 解 因 为 圆 心 在 轴 上 所 以 可 设 圆 的 方 程 为 分 因 为 圆 经 过 两 点 所 以分 解 得 分 故 圆 的 标 准 方 程 是 分 因 为 直 线 被 圆 所
4、 截 得 的 弦 长 为 所 以 圆 的 圆 心 到 直 线 的 距 离 槡 分 当 直 线 的 斜 率 不 存 在 时 因 为 直 线 过 点 所 以 直 线 的 方 程 为 所 以 圆 的 圆 心 到 直 线 的 距 离 符 合 题 意 分 当 直 线 的 斜 率 存 在 时 可 设 出 直 线 的 方 程 为 即 分 则 圆 的 圆 心 到 直 线 的 距 离 槡解 得 分 故 直 线 的 方 程 为 分 综 上 直 线 的 方 程 为 或 分 解 设 联 立整 理 得 分 则 分 因 为 均 在 抛 物 线 上 所 以 分 设 则 直 线 的 方 程 为 联 立整 理 得 分 则 分
5、且 即 分 因 为 所 以 点 为 线 段 的 中 点 所 以 分 因 为 所 以 分 高二数学试卷参考答案第 页共页此 时 分 故 槡 槡 槡 分 解 因 为 所 以 分 所 以 即 分 因 为 所 以 所 以 分 故 数 列 是 以 为 首 项 以 为 公 比 的 等 比 数 列 分 由 可 得 则 分 从 而 分 分 得 分故 分 证 明 取 的 中 点 连 接 因 为 为 的 中 点 所 以 分 因 为 为 的 中 点 为 的 中 点 所 以 因 为 所 以 分 因 为 平 面 平 面 所 以 平 面 分又 平 面 所 以 因 为 为 的 中 点 所 以 分 因 为 平 面 平 面 所
6、 以 平 面 分 解 以 为 坐 标 原 点 所 在 直 线 为 轴 平 行 的 直 线 为 轴 所 在 直 线 为 轴 建 立 如 图 所 示的 空 间 直 角 坐 标 系 则 槡 槡槡槡分 因 为 所 以 槡槡 分 故 槡槡槡 分 设 平 面 的 法 向 量 则 槡 槡 槡分 不 妨 取 槡 则 槡分 平 面 的 一 个 法 向 量 记 二 面 角 的 大 小 为 由 图 可 知 为 锐 角 则 槡 槡 分 解 因 为 的 最 小 值 是 槡所 以 槡 分 因 为 椭 圆 的 焦 距 为槡所 以 槡即 槡 分 所 以 分 故 椭 圆 的 标 准 方 程 是 分 当 直 线 的 斜 率 不 存 在 时 因 为 直 线 与 圆 相 切 所 以 直 线 的 方 程 为 高二数学试卷参考答案第 页共页则 直 线 与 椭 圆 的 交 点 为 槡或 槡分 因 为 所 以 所 以 即 槡 分 当 直 线 的 斜 率 存 在 时 可 设 直 线 的 方 程 为 联 立整 理 得 分 则 分 因 为 在 直 线 上 所 以 将 代 入 上 式 得 分 因 为 所 以 即 分 因 为 动 直 线 与 圆 相 切 所 以槡所 以 即 槡 分 综 上 存 在 槡 使 得 分
