1、A组基础演练能力提升一、选择题1函数y|2sin x|的最小正周期为()AB2C. D.解析：由图象知T.答案：A2已知f(x)cos 2x1，g(x)f(xm)n，则使g(x)为奇函数的实数m，n的可能取值为()Am，n1 Bm，n1Cm，n1 Dm，n1解析：因为g(x)f(xm)ncos(2x2m)1n，若使g(x)为奇函数，则需满足2mk， kZ，且1n0，对比选项可选D.答案：D3已知函数ysin x的定义域为a，b，值域为，则ba的值不可能是()A. B. C D.解析：画出函数ysin x的草图分析知ba的取值范围为.答案：A4已知函数f(x)sin x的部分图象如图1所示，则图
2、2所示的函数的部分图象对应的函数解析式可以是()Ayf ByfCyf(2x1) Dyf解析：图2相对于图1：函数的周期减半，即f(x)f(2x)，且函数图象向右平移个单位，得到yf(2x1)的图象故选C.答案：C5定义行列式运算：a1a4a2a3，将函数f(x)的图象向左平移m个单位(m0)，若所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值为()A. B. C. D.解析：f(x)sin xcos x2sin，向左平移m个单位得y2sin，为偶函数，mk (kZ)，mk，kZ，mmin(m0)答案：D6已知f(x)sin x，xR，g(x)的图象与f(x)的图象关于点对称，则在区间0,2上满足f(x
3、)g(x)的x的取值范围是()A. B.C. D. 解析：设(x，y)为g(x)的图象上任意一点，则其关于点对称的点为，由题意知该点必在f (x)的图象上，ysin，即g(x)sincos x，依题意得sin xcos xsin xcos xsin0，又x0,2，解得x.答案：B二、填空题7若函数f(x)sin(2x)(0，)是偶函数，则_.解析：f(x)sin(2x)是偶函数，k，kZ，0，取k0时，.答案：8(2014年潍坊质检)函数f(x)sin2sin2x的最小正周期是_解析：f(x)sin2sin2xsin 2xcos 2x2sin 2xcos 2xsin，故该函数的最小正周期为.答
4、案：9函数f(x)2sin x(0)在上单调递增，且在这个区间上的最大值是，那么等于_解析：因为f(x)2sin x(0)在上单调递增，且在这个区间上的最大值是，所以2sin ，且0，因此.答案：三、解答题10已知函数ysin，求：(1)函数的周期；(2)求函数在，0上的单调递减区间解析：由ysin可化为ysin.(1)周期T.(2)令2k2x2k，kZ，得kxk，kZ.所以xR时，ysin的减区间为，kZ.从而x，0时，ysin的减区间为，.11已知函数f(x)2sin2.(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)计算f(1)f(2)f(2 013)的值解析：(1)f(x)2sin2，f(x)2sin21cos1sinx.函数f(x)的最小正周期T4.(2)f(1)f(2)f(3)f(4)21014.由(1)知，函数f(x)的最小正周期为4，且2 01345031，f (1)f(2)f(2 013)4503f(1)2 01222 014.12(能力提升)设函数f(x)sin(2x)(0)，yf(x)的图象的一条对称轴是直线x.(1)求；(2)求函数yf(x)的单调递增区间解析：(1)x是函数yf(x)的图象的对称轴，sin1.k，kZ.k，kZ.又0，.(2)由(1)知ysin，由题意得2k2x2k，kZ，kxk，kZ.函数ysin的单调递增区间为，kZ.
