1、课练2运动图象追及相遇问题1一质点做直线运动的速度时间图象如图所示，该质点()A在第1秒末速度方向发生了改变B在第2秒末加速度方向发生了改变C第1秒末和第3秒末的位置相同D在前6秒内的位移为零2一质点沿直线运动的速度v随时间t变化的图象如图所示，则该质点的位移x(从t0开始)随时间t变化的图象为()3(多选)在如图所示的位移(x)时间(t)图象和速度(v)时间(t)图象中，给出的四条图线为甲、乙、丙、丁四辆车由同一地点出发向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是()At1时刻，乙车追上甲车B0t1时间内，甲、乙两车的平均速度相等C丙、丁两车在t2时刻相遇D0t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等
2、4一个物体沿直线运动，描绘出物体的t图象如图所示，则下列判断正确的是()A物体做匀速直线运动B物体做变加速直线运动C物体的初速度大小为1 m/sD物体的加速度大小为1 m/s25(多选)如图所示是某物体做直线运动的v2 x图象(其中v为速度，x为位置坐标)，下列关于物体从x0处运动至x0处的过程分析，其中正确的是()A该物体做匀加速直线运动B该物体的加速度大小为C该物体在位移中点的速度大于v0D该物体在运动中间时刻的速度大于v06a、b两物体先后从同一地点，以相同的初速度做匀变速直线运动，它们的vt图象如图所示，下列说法正确的是()A两物体的加速度相等B4 s末两物体的速率相等C前5 s内a物
3、体的位移大于b物体的位移D前5 s内a物体的位移小于b物体的位移练高考小题72018全国卷(多选)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度时间图象分别如图中甲、乙两条曲线所示已知两车在t2时刻并排行驶，下列说法正确的是()A两车在t1时刻也并排行驶B在t1时刻甲车在后，乙车在前C甲车的加速度大小先增大后减小D乙车的加速度大小先减小后增大82019全国卷(多选)如图(a)，在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离，某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v表示他在竖直方向的速度，其vt图象如图(b)所示，t1和t2是他落在倾斜雪道上的
4、时刻，则()A第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小B第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大C第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大D竖直方向速度大小为v1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大92016全国卷(多选)甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其vt图象如图所示已知两车在t3 s时并排行驶，则()A在t1 s时，甲车在乙车后B在t0时，甲车在乙车前7.5 mC两车另一次并排行驶的时刻是t2 sD甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m102016江苏卷小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动取小球的落地
5、点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向下列速度v和位置x的关系图象中，能描述该过程的是()112018浙江卷11月一辆汽车沿平直道路行驶，其vt图象如图所示在t0到t40 s这段时间内，汽车的位移是()A0B30 mC750 mD1 200 m练模拟小题122020浙江重点中学联考节能减排可体现在我们日常生活中假设公交车通过城市十字路口时允许的最大速度为10 m/s，一辆公交车在距离十字路口50 m的车站停留，乘客上下完后，司机看到红灯显示还有10 s，为了节能减排，减少停车，降低能耗，公交车司机启动公交车，要使公交车尽快通过十字路口且不违章，则公交车启动后的运动图象可能是()132020河北省
6、邢台二中考试(多选)在平直公路上，汽车以10 m/s的速度匀速驶向路口，当行驶至距路口停车线20 m处时，还有3 s绿灯就要熄灭而该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线处，则汽车运动的速度一时间图象可能是()142020山西省大同一中测试(多选)质点做直线运动的位移x和时间平方t2的关系图象如图所示，则该质点 ()A加速度大小为2 m/s2B任意相邻1 s内的位移差都为2 mC第2 s内的位移是2 mD第3 s内的平均速度大小为3 m/s152020云南民族大学附属中学模拟(多选)某时刻，两车从同一地点、沿同一方向做直线运动，下列关于两车的位移x、速度v随时间t变化的图象，能反映t1时刻两车相遇的是
7、()16A、B两质点在同一平面内同时沿同一方向做直线运动，它们的位移时间图象如图所示，其中是顶点为原点的抛物线的一部分，是过点(0,3 m)的一条直线，两图线相交于坐标为(3 s,9 m)的P点，则下列说法不正确的是()A质点A做初速度为零、加速度为2 m/s2的匀加速直线运动B质点B以2 m/s的速度做匀速直线运动C在前3 s内，质点A比B向前多运动了9 mD在3 s前某时刻质点A、B速度相等综合测评提能力一、单项选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分)1.一质点做匀变速直线运动，其位移x随时间t变化的图象如图所示关于该质点的运动情况，下列说法正确的是()At0时刻质点速度为零B质点加速
8、度大小为1 m/s2C质点3 s末的速度大小为6 m/sD质点在04 s内的平均速度大小为5 m/s2一运动员参加高空跳水比赛，自运动员离开跳台开始计时，在t2时刻运动员以速度v2入水，选竖直向下为正方向，其速度随时间变化的规律如图所示，下列结论正确的是()A在0t2时间内，运动员的加速度方向发生变化B在t2t3时间内，运动员处于失重状态C在0t2时间内，运动员的平均速度大小为1D在t2t3时间内，运动员的平均速度大小为232020临川模拟如图所示为A、B两质点从同一地点运动的xt(位移时间)图象，关于A、B两质点在前8 s内的运动，下列说法正确的是()AA质点做匀加速直线运动BA、B两质点始
9、终沿同一方向运动CB质点前4 s做减速运动，后4 s做加速运动DB质点先沿负方向做直线运动，后沿正方向做直线运动42020福建三明质检图甲、乙、丙、丁为物体做直线运动的图象，下列说法正确的是()A图甲中，物体在0t0这段时间内的位移小于B图乙中，物体的加速度大小为2 m/s2C图丙中，阴影面积表示t1t2时间内物体的加速度变化量D图丁中，t3 s时物体的速度为25 m/s52020石家庄一模如图所示为甲、乙两物体在同一条直线上做匀变速运动的位移时间图象，两图线相切于点A(2.0 s,4.0 m)已知甲物体的初速度为0，乙物体的加速度大小为1 m/s2，下列说法正确的是()A甲物体的加速度大小为
10、4 m/s2B甲、乙两物体的加速度方向相同C乙物体的初速度大小为4 m/sDt0时刻，甲、乙两物体相距6 m62020福州质检甲、乙两个小球从不同高度做自由落体运动，同时落地下列表示这一过程的位移时间图象和速度时间图象正确的是()72020湖南岳阳模拟光滑的水平面上有一物体在外力作用下做直线运动，物体的加速度随时间变化的关系如图所示已知t0时物体的速度为1 m/s，以此时的速度方向为正方向，下列说法中正确的是()A01 s内物体做匀加速直线运动Bt1 s时物体的速度为3 m/sCt1 s时物体开始反向运动Dt3 s时物体离出发点最远8名师原创如图所示，甲、乙两个质点沿同一直线运动，t3 s时两
11、质点第二次相遇，若甲在前3 s内的位移大小为15 m，则03 s内，下列说法正确的是()A甲、乙两质点的运动方向相反Bt0时刻，两质点一定在同一位置Ct2 s时刻，两质点相距2.5 mDt0时刻，乙质点的速度大小为12 m/s二、多项选择题(本题共2小题，每小题4分，共8分)9.2020辽宁本溪高中等三校联考甲、乙两车在一平直道路上同向运动，其vt图象如图所示，图中PQR和MNR的面积分别为s1、s2(s1s2)初始时，甲车在乙车前方s0处，则()A若s0s1s2，两车一定不会相遇B若s1s2s0，选项C正确；物体做匀减速运动，初速度为v0，末速度为零，故物体在中间时刻的速度等于v0，选项D错
12、误；故选B、C.6D根据vt图象的斜率表示加速度可知，a、b两物体的加速度不同，选项A错误；设两物体的初速度大小为v0，则4 s末b物体的速率为，a物体的速率肯定大于，故4 s末两物体的速率不相等，选项B错误；根据vt图线与坐标轴所围图形的面积表示位移，可知前5 s内a物体的位移小于b物体的位移，选项C错误，D正确7BD本题考查vt图象，根据题意，在t2时刻，甲、乙两车并排行驶，在t1t2时间内，甲车的位移大于乙车的位移，所以在t1时刻甲车在后，乙车在前，选项A错误，B正确；vt图象中，图线的斜率表示加速度，甲、乙两车的加速度均先变小后变大，选项C错误，D正确8BD本题考查vt图象，对于vt图
13、象，图线与t轴围成图形的面积表示位移，第二次图线与t轴围成图形的面积大，所以第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的大，选项A错误；竖直方向上的位移除以水平方向上的位移等于斜面倾角的正切值，是定值，第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移大，则水平方向上的位移也大，选项B正确；vt图象中，图线的斜率表示加速度，第一次的图线比第二次的陡，因此平均加速度大，选项C错误；根据牛顿第二定律有mgfma，当竖直方向速度为v1时，第二次滑翔过程中的加速度小，所以受到的阻力比第一次大，选项D正确9BD本题考查追及相遇问题vt图象下的面积表示位移，t3 s时两车并排行驶，由几何关系知t1 s两车也并排行驶，选项
14、A错误；t1 s时，乙车比甲车多运动x1 m7.5 m，故t0时，甲车在乙车前7.5 m，选项B正确；t2 s时，甲车在乙车前面，选项C错误；从t1 s到t3 s，甲的位移为x甲2 m40 m，选项D正确10A本题考查vt图象的应用设小球下落的高度为H，依据题意，小球下落过程的位移为x1H，速度为负值；弹回上升过程的位移为x2H，速度为正值，选项A正确11C速度时间图象中，图象与横轴围成的图形的面积等于位移大小，故汽车的位移x(1040)30 m750 m，C选项正确12C因速度图象与坐标轴围成的面积等于物体的位移，由速度图象可知，A、B、D三个图象与坐标轴围成的面积均大于50 m，且速度不超
15、过10 m/s；C图象中公交车的位移可能恰好等于50 m，且速度小于10 m/s，故公交车启动后的运动图象可能是C；故ABD错误，C正确故选C.13BC由vt图象与时间轴围成的图形面积表示位移知：sA m20 m，A错误；sB15 m，可能为20 m，B正确；sC m20 m，C正确；sD m17.5 m20 m，D错误；故选B、C.14AB根据图象得质点位移x和时间平方t2的关系式为xt2，由匀变速直线运动的位移与时间关系式xv0tat2，得质点的初速度为0，加速度为a2 m/s2，且加速度恒定不变，选项A正确；因为质点做匀加速直线运动，加速度为a2 m/s2，根据xaT2，可知任意相邻1
16、s内的位移差都为2 m，选项B正确；根据位移x和时间平方t2的关系式xt2知，质点在第1 s内的位移为1 m，质点在前2 s内的位移为4 m，则质点在第2 s内的位移是3 m，选项C错误；质点在前3 s内的位移为9 m，则质点在第3 s内的位移为x3(3222) m5 m，平均速度为5 m/s，选项D错误，综上本题选A、B.15BDxt图象中，x轴表示物体位移，由A图可知，两车不会相遇，故A错误；由B图可知，t1时刻两图线相交，故两车相遇，故B正确；vt图象表示物体的速度随时间变化的规律，图象与时间轴围成的面积表示物体通过的位移，由C图可知，两车通过的位移不同，故不会相遇，故C错误；由D图可知
17、，两车在t1时间内通过的位移相同，故两车相遇，故D正确16C由于 是顶点为原点的抛物线的一部分，可知质点A做初速度为零的匀加速直线运动，根据公式xat2，并将(3 s,9 m)代入可得a2 m/s2，选项A正确；xt图象的斜率表示速度，因此，由题图及计算可知质点B以2 m/s的速度做匀速直线运动，选项B正确；在前3 s内，质点A沿原方向运动了9 m，质点B沿原方向运动了6 m，因此，在前3 s内，质点A比B向前多运动了3 m，选项C错误；由于xt图象的斜率表示速度，因此，由题图可知，在3 s前某时刻质点A、B速度相等，选项D正确综合测评提能力1D本题结合图象考查匀变速直线运动规律结合匀变速直线
18、运动的位移和时间的关系xv0tat2，将t11 s，x12 m，t22 s，x26 m代入上式得v01 m/s，a2 m/s2，选项AB错误；结合上面的分析可得3 s末质点的速度大小为7 m/s，选项C错误；根据匀变速直线运动规律可知，04 s内质点的平均速度等于2 s末的瞬时速度，即5 m/s，选项D正确2C由题图知，运动员在0t2时间内加速度大小一直不变，加速度的方向一直沿正方向，选项A错误；在t2t3时间内，加速度为负，说明加速度方向向上，则运动员处于超重状态，选项B错误；在0t2时间内，运动员做匀变速直线运动，则其平均速度大小1，选项C正确；运动员在t2t3时间内做加速度不断减小的减速
19、运动，故平均速度大小2s1，说明两车速度相同时乙还没有追上甲，不能相遇，速度相同后甲的速度比乙速度大，所以两车一定不会相遇，故A正确；若s0s1，两车在速度相同前就相遇一次，之后，若s1s2s0，两车会发生第二次相遇，故B正确；若s0s2，则s0s1，两车在速度相同前相遇一次，故C正确；若s0s1，两车只在速度相同时相遇一次，故D错误10BD甲车做匀速直线运动，其加速度的大小为零，选项A错误；根据位移时间图象的斜率表示速度，可知1 s末乙车的速度仍是正值，选项C错误；根据位移时间图象的斜率表示速度，t3 s时，直线A和曲线B刚好相切，可知t3 s时，甲、乙两车的速度相等并相遇，选项D正确；根据
20、位移时间图象的斜率表示速度，可知t3 s时乙车的速度v乙2 m/s，由v乙v0at可得，v08 m/s,3 s内甲车从x2 m运动到x8 m，位移为6 m，乙车位移sv0tat283 m(2)32 m15 m，所以3 s内甲车位移小于乙车位移，选项B正确11答案：(1)4 m/s(2)6.4 m解析：(1)由vt图象可知，小物块沿斜面向上滑行的初速度vA12 m/s，由aAB2aBC可得，2，解得vB4 m/s.(2)在上滑过程对AB段有vv2aABsAB，对BC段有vv2aBCsBC，sBC1.6 m，由以上各式解得sAB6.4 m.12答案：(1)6.25 m/s22.5 m/s2(2)8
21、7.5 m解析：(1)先研究货车，设货车的运动时间为t，则有x1v1t0代入数据可得t4.5 s货车减速运动的加速度大小为a12.5 m/s2小轿车减速运动的加速度大小为a26.25 m/s2(2)由题意可得小轿车的位移大小x2v2t062.5 m刚发现对方时两车间的距离为xx1x287.5 m13答案：(1)055 m(2)见解析(3)55 m解析：(1)由题图1可知，甲车在03 s内做匀减速直线运动初速度v0108 km/h30 m/s则3 s末，甲车的速度为vv0at30 m/s103 m/s0甲车的位移为x1 m45 m由题图2可知，03 s内，乙车做匀速直线运动，乙车的位移为x2v0
22、t303 m90 m则t3 s时，两车相距的距离为xx1x0x255 m(2)t3 s后，甲车做初速度为零的匀速直线运动，乙车做初速度为30 m/s的匀减速直线运动，且两车在t3 s时相距55 m当两车的速度相等时有a甲tv0a乙t其中a甲5 m/s2，a乙5 m/s2解得t3 s此过程甲的位移为x甲a甲t259 m22.5 m乙的位移为x乙v0ta乙t2303 m59 m67.5 m因为x乙x甲45 m55 m，故两车不会相撞(3)根据题图2,9 s末，v乙 v0a乙t可以得到乙车在9 s末的速度为零，则39 s内乙车的位移x1 m90 m甲车的位移x2a甲t2536 m90 m则两车在9 s时的间距xx255 mx155 m
