1、第2节电场能的性质基础必备1.(2019广东肇庆模拟)在电场中,下列说法正确的是(D)A.某点的电场强度大,该点的电势一定高B.某点的电势高,试探电荷在该点的电势能一定大C.某点的电场强度为零,试探电荷在该点的电势能一定为零D.某点的电势为零,试探电荷在该点的电势能一定为零解析:电势是人为规定的,其值与电场强度无关,电势能与零势能面的选取有关,与电场强度无关,选项A,C错误;负电荷在高电势处比在低电势处电势能小,B错误;根据Ep=q可知,电势为零,电势能为零,D正确.2.(2019湖南娄底二模)在真空中某点固定一个带负电荷的金属小球A,可视为点电荷,所带电荷量Q=1.010-5 C,在离它10
2、 cm处放置另一个带负电的检验电荷B,以下描述正确的是(A)A.若规定无穷远处电势为零,则B所在的位置电势为负值B.将B向A靠近,则其电势降低,电势能减小C.A中所有电子所带电荷量之和为-1.010-5 CD.B所在的位置电场强度大小E=9.0106 N/C,方向与电荷B所受电场力方向相同,背离A解析:规定无穷远处电势为零,负电荷周围电势为负,故A正确;B向A靠近,则电势降低,B带负电荷,电势能应该增大,故B错误;Q=1.010-5 C是指净电荷,故C错误;B所在的位置电场强度方向应该指向A,故D错误.3.(2019贵州毕节模拟)如图所示,在竖直面内A点固定有一带电的小球,可视为点电荷.在带电
3、小球形成的电场中,有一带电粒子在水平面内绕O点做匀速圆周运动,下列说法正确的是(B)A.粒子运动的水平面为等势面B.粒子运动的轨迹在一条等势线上C.粒子运动过程中所受的电场力不变D.粒子重力可以忽略不计解析:粒子在水平面内做匀速圆周运动,合力充当向心力并指向圆心,粒子的电场力的方向沿小球与粒子的连线方向并不指向圆心,因此粒子需要在电场力和重力的合力作用下做匀速圆周运动,且粒子和带电小球相互吸引,故D错误;粒子在运动过程中电场力的大小不变但是方向发生变化,因此电场力变化,故C错误;假设粒子运动的平面为等势面,电场线的方向垂直于等势面,粒子所在平面的电场线沿竖直方向,粒子的受力也就沿竖直方向,但由
4、库仑力的特点可知粒子的受力沿电荷连线方向,因此假设不成立,故A错误;由孤立点电荷所形成的电场的特点可知,与点电荷距离相等的点电势相等,故粒子运动的轨迹在一条等势线上,B正确.4.如图所示,菱形ABCD的对角线相交于O点,两个等量异种点电荷分别固定在AC连线上的M点与N点,且OM=ON,则(B)A.A,C两处电势、电场强度均相同B.B,D两处电势、电场强度均相同C.A,C两处电势、电场强度均不相同D.B,D两处电势、电场强度均不相同解析:根据等量异种点电荷的电场的分布特点和叠加原理可知,选项A,C,D错误,B正确.5.(2019山东青岛模拟)真空中相距为3a的两个点电荷M,N分别固定于x轴上x1
5、=0和x2=3a的两点,在两者连线上各点的电场强度随x变化的关系如图所示,选沿x轴方向为正方向,以下判断正确的是(D)A.点电荷M,N为异种电荷B.M,N所带电荷量的绝对值之比为21C.沿x轴从0到3a电势逐渐降低D.将一个正点电荷沿x轴从0.5a移动到2.4a,该电荷的电势能先减小再增大解析:若两电荷为异种电荷,在x=2a处,电场强度不可能为0,故两电荷为同种电荷,故A错误;由于在x=2a处,电场强度为0,则有=,所以M,N所带电荷量的绝对值之比为41,故B错误;沿x轴从0到2a电势逐渐降低,从2a到3a电势逐渐增大,故C错误;从0.5a到2.4a,电势先降低后增大,根据Ep=q可知将一个正
6、点电荷沿x轴从0.5a移动到2.4a,该电荷的电势能先减小后增大,故D正确.6.(2019上海静安区一模)如图所示,为某一点电荷Q的一条电场线,一电子以某一速度沿电场线由A点运动到B点的过程中,电势能减小,则(C)A.电场强度大小EAEBB.电场强度大小EAACB.A,B,C三点电场强度大小关系为ECEBEAC.粒子从A点经B点运动到C点,电势能先增加后减少D.粒子从A点经B点运动到C点,电场力先做正功后做负功解析:因为不知道带电粒子的电性,所以无法判断电势的关系,故A错误;由vt图象可知,粒子的加速度先增大后减小,所以粒子在B点的加速度最大,B点的电场强度最大,故B错误;由图象可知,粒子的动
7、能先减小后增大,故电势能先增大后减小,电场力先做负功后做正功,故C正确,D错误.9.(2019河南郑州二模)如图所示,为某电场的电场线和等势面分布图,其中实线为电场线,虚线为等势面,a,b,c为电场中的三个点.下列说法正确的是(D)A.a点的电势高于b点的电势B.a点的电场强度小于b点的电场强度C.电子从a点移到c点,电势能增大D.将电子从a点移到c点,再从c点移到b点,电场力做功代数和为零解析:a点和b点在同一等势面上,电势相等,选项A错误;根据电场线的疏密表示电场强度的大小可知,a点的电场强度大于b点的电场强度,选项B错误;电子从a点移到c点,电场力做正功,电势能减小,选项C错误;电场力做
8、功与路径无关,只与两点之间的电势差有关,而a,b两点处在同一等势面上,所以电场力做功的代数和为零,选项D正确.能力培养10.(2019山东潍坊期中)在粒子散射实验中,虚线是以原子核P为圆心的同心圆,相邻两个同心圆之间的间距相等,实线为一粒子运动的轨迹,a,b,c为轨迹上的三个点.则(C)A.粒子在a点的加速度最大B.粒子在a点的动能最小C.粒子在b点的电势能最大D.两点间的电势差|Uac|=|Ucb|解析:由库仑定律可知,距离原子核越近,粒子所受库仑力越大,加速度越大,故A错误;粒子从a到c的全过程,库仑斥力先做负功后做正功,电势能先增大后减小,故动能先减小后增大,即b点的动能最小,电势能最大
9、,故B错误,C正确;相邻虚线圆间的d相等,而由点电荷的电场分布可知,平均场强,则据U=d可得|Uac|Ucb|,故D错误.11.(多选)如图所示,空间有平行于xOy坐标平面的匀强电场,a为x轴负半轴上的一点.一质量为m、电荷量为q的带正电粒子以初速度v0从a点沿与x轴正半轴成角斜向右上方射入电场,粒子只在电场力作用下运动,经过y轴正半轴上的b点(图中未标出),不计粒子重力作用,则下列说法正确的是(CD)A.若粒子在b点的速度方向沿x轴正方向,则电场方向可能平行x轴B.若粒子运动过程中在b点速度最小,则b点为粒子运动轨迹上电势最低点C.若粒子在b点速度大小也为v0,则a,b两点为等势点D.若粒子
10、在b点的速度为零,则电场方向一定与v0方向相反解析:如果电场方向平行于x轴,由于粒子在垂直于x轴方向分速度不为零,因此粒子速度不可能平行于x轴,选项A错误;若粒子运动过程中在b点速度最小,则粒子在b点的电势能最大,由于粒子带正电,因此b点的电势最高,选项B错误;若粒子在b点速度大小也为v0,则粒子在a,b两点的动能相等,电势能相等,则a,b两点为等势点,选项C正确;若粒子在b点的速度为零,则粒子一定做匀减速直线运动,由于粒子带正电,因此电场方向一定与v0方向相反,选项D正确.12.(多选)如图所示,一半径为R的均匀带正电圆环水平放置,环心为O,在O正上方h高的A点与A点关于O对称.质量为m的带
11、正电的小球从A点静止释放,并穿过带电圆环.则小球从A点到A点的过程中加速度a,重力势能EpG、机械能E、电势能Ep电随位置变化的图象可能正确的是(取O点为坐标原点且重力势能为零,向下为正方向,无限远处电势为零)(ABC)解析:小球在O点所受电场力为零,加速度为g,在O点下方,电场力方向向下,沿OA方向电场力可能先增大后减小,故在O点下方,加速度可能先增大后减小,且方向向下;在O点上方,电场力方向向上,且沿OA方向电场力可能先增大后减小,故在O点上方沿OA方向加速度可能先减小后增大,方向向下,选项A正确;重力势能为EpG=-mgh,选项B正确;小球从A到圆环中心的过程中,电场力做负功,机械能减小
12、,穿过圆环后,电场力做正功,机械能增大,选项C正确;由于电场力大小是变化的,所以电势能不可能随h产生线性变化,选项D错误.13.(2019北京海淀一模)如图所示,A,B为两块足够大的水平放置的平行金属板,间距为d;两板间有方向由A指向B的匀强电场,电场强度大小为E;在金属板A的正中央位置有一个粒子源P,能以v0的初速度向金属板A以下的各个方向均匀射出质量为m、带电荷量为+q的粒子,粒子最终全部落在金属板B上,粒子所受重力、空气阻力以及粒子之间的相互作用力均可忽略.求:(1)金属板A,B间的电压U;(2)粒子到达金属板B时的动能Ek;(3)粒子落在金属板上B区域的面积S.解析:(1)金属板A,B
13、间的电压U=Ed.(2)带电粒子在下落过程中只受电场力作用,由动能定理有qEd=Ek-m得Ek=qEd+m.(3)带电粒子打在金属板上的范围是一个半径为r的圆.从粒子源水平射出的粒子在电场中做类平抛运动,落在金属板上的位置是该圆的边缘.根据类平抛运动的规律有沿电场方向d=at2,且a=垂直电场方向r=v0t,解得r=v0则S=r2=.答案:(1)Ed(2)qEd+m(3)14.(2019重庆期中)如图所示,水平面光滑,在虚线的右侧存在电场强度大小为E,方向水平向左的匀强电场.一个不带电的小球A恰好静止在虚线与水平面的交点处.电场中,在与A球相距l远处由静止释放一带电荷量为+q的小球B,经一段时
14、间后A,B发生了弹性正碰.已知A小球的质量为mA,B小球的质量为mB,有mA=2mB.若A,B均为金属小球,形状大小均相同,且可视为质点,不考虑电场边缘效应,求:(1)碰撞前瞬间B小球的速度;(2)碰撞后B小球在电场中向右运动的最远距离(已知两小球碰后电荷量均分,且不考虑小球间的库仑力作用).解析:(1)设碰撞前瞬间B小球的速度为v0,对B小球,由出发至即将发生碰撞,根据动能定理有qEl=mB-0解得v0=.(2)对A,B碰撞过程,设A,B碰撞后速度分别为vA,vB,由动量守恒定律有mBv0=mAvA+mBvB由能量守恒定律有mB=mA+mB其中mA=2mB联立解得vB=-v0对B球,由碰撞至向右运动到最远,根据动能定理有-El=0-mB解得l=l.答案:(1)(2)l
