1、第六章检测题 时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1反比例函数y的图象在BA第一、二象限 B第一、三象限 C第二、三象限 D第二、四象限2若反比例函数y的图象位于第二、四象限，则k的取值可能是AA0 B2 C3 D43(2018广元)如图为一次函数yax2a与反比例函数y(a0)在同一坐标系中的大致图象，其中较准确的是B4(2018天津)若点A(x1，6)，B(x2，2)，C(x3，2)在反比例函数y的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是BAx1x2x3 Bx2x1x3 Cx2x3x1 Dx3x2x15如图，B(3，3)，C(5，0)，以OC，CB为边作平行四边形
2、OABC，则经过点A的反比例函数的解析式为AAy ByCy Dy6函数的自变量x满足x2时，函数值y满足y1，则这个函数可以是AAy By Cy Dy7一台印刷机每年可印刷的书本数量y(万册)与它的使用时间x(年)成反比例关系，当x2时，y20，则y与x的函数图象大致是CA B C D8反比例函数y的图象与直线yx2有两个交点，且两交点横坐标的积为负数，则t的取值范围是BAt Bt Ct Dt9(2018重庆)如图，菱形ABCD的边ADy轴，垂足为点E，顶点A在第二象限，顶点B在y轴的正半轴上，反比例函数y(k0，x0)的图象同时经过顶点C，D.若点C的横坐标为5，BE3DE，则k的值为CA.
3、 B3 C. D510(2018温州)如图，点A，B在反比例函数y(x0)的图象上，点C，D在反比例函数y(k0)的图象上，ACBDy轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，OAC与ABD的面积之和为，则k的值为BA4 B3 C2 D.二、填空题(每小题3分，共24分)11若点P(2m3，1)在反比例函数y的图象上，则m的值为2.12双曲线y在每个象限内，函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是m1.13已知反比例函数y(n)xn22的图象位于第二、四象限内，则n1.14如果一个正比例函数的图象与反比例函数y的图象交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，那么(x2x1)(y2y1)的值为2
4、4.15(2018宁夏)在平面直角坐标系中，四边形AOBC为矩形，且点C坐标为(8，6)，M为BC中点，反比例函数y(k是常数，k0)的图象经过点M，交AC于点N，则MN的长度是5.,第15题图),第16题图),第17题图),第18题图)16如图，点P，Q是反比例函数y图象上的两点，PAy轴于点A，QNx轴于点N，作PMx轴于点M，QBy轴于点B，连接PB，QM，ABP的面积记为S1，QMN的面积记为S2，则S1S2.(填“”或“”或“”)17你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(m)是面条的粗细(横截面积)S(mm2)的反比例函数，其图
5、象如图所示(1)写出y与S的函数关系式y；(2)当面条粗1.6 mm2时，面条总长度是80m.18如图，点A1，A2依次在y(x0)的图象上，点B1，B2依次在x轴的正半轴上若A1OB1，A2B1B2均为等边三角形，则点B2的坐标为(2，0)三、解答题(共66分)19(10分)已知反比例函数y(k为常数且k1)(1)若点A(1，2)在这个函数图象上，求k的值；(2)若在这个函数图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；(3)若k13，试判断点B(3，4)，C(2，5)是否在这个函数的图象上，并说明理由解：(1)k3(2)k1(3)点B在这个函数的图象上，点C不在理由如下：k13，则原
6、函数为y.当x3时，y4，B点在这个函数图象上当x2时，y65，C点不在这个函数的图象上20(10分)(2018常德)如图，已知一次函数y1k1xb(k10)与反比例函数y2(k20)的图象交于A(4，1)，B(n，2)两点(1)求一次函数与反比例函数的表达式；(2)请根据图象直接写出y1y2时x的取值范围解：(1)反比例函数的表达式为y2，一次函数的表达式为yx1(2)观察函数图象，可知：当x2和0x4时，一次函数图象在反比例函数图象下方，当y1y2时，x的取值范围为x2或0x421(10分)(2018江西模拟)如图所示，在平面直角坐标系中，等腰RtOAB的一条直角边OA在x轴的正半轴上，点
7、B在双曲线y(k0)上，且BAO90，SAOB2.(1)求k的值及点A的坐标；(2)OAB沿直线OB平移，当点A恰好在双曲线上时，求平移后点A的对应点A的坐标解：(1)SAOB2，点B在双曲线上，k2SAOB4，OAB是等腰直角三角形，且BAO90，OAABOA22，OAAB2，A(2，0)(2)如图，OAB沿直线OB平移，AAOB，设AA与y轴交于点E，由AB2可得OE2，yx2，解方程组得或平移后的点A的坐标为(1，1)或(1，1)22(12分)如图，已知函数y(x0)的图象经过点A，B，点A的坐标为(1，2)过点A作ACy轴，AC1(点C位于点A的下方)，过点C作CDx轴，与函数的图象交
8、于点D，过点B作BECD，垂足E在线段CD上，连接OC，OD.(1)求OCD的面积；(2)当BEAC时，求CE的长解：(1)反比例函数y(x0)的图象经过点A(1，2)，k2.ACy轴，AC1，点C的坐标为(1，1)CDx轴，点D在函数图象上，点D的坐标为(2，1)CD的长为1.SOCD11(2)BEAC，AC1，BE.BECD，点B的纵坐标是.设B(a，)，把点B(a，)代入y中，得，a.即点B的横坐标是，点E的横坐标是，CE的长等于点E的横坐标减去点C的横坐标CE123(12分)保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动，某化工厂2016年1月的利润为200万元设2016年1月为第
9、1个月，第x个月的利润为y万元由于排污超标，该厂决定从2016年1月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例，到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元(如图)(1)分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后，y与x之间的函数关系式；(2)治污改造工程顺利完工后经过几个月，该厂月利润才能达到200万元？(3)当月利润少于100万元时，为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？解：(1)当1x5时，设y，把(1，200)代入，得k200，即y；当x5时，y40，所以当x5时，设y20xb，则205b40，得b6
10、0，即x5时，y20x60(2)当y200时，20x60200，解得x13，1358，所以治污改造工程顺利完工后经过8个月，该厂月利润才能达到200万元(3)对于y，当y100时，x2；对于y20x60，当y100时，x8，8215，所以该厂资金紧张期共有5个月24(12分)(2018巴彦淖尔)如图，直线yx2与反比例函数y(k0)的图象交于A(a，3)，B(3，b)两点，过点A作ACx轴于点C，过点B作BDx轴于点D.(1)求a，b的值及反比例函数的表达式；(2)若点P在直线yx2上，且SACPSBDP，请求出此时点P的坐标；(3)在x轴正半轴上是否存在点M，使得MAB为等腰三角形？若存在，
11、请直接写出M点的坐标；若不存在，说明理由解：(1)a1，b1，反比例函数的表达式为y(2)设点P(n，n2)，A(1，3)，C(1，0)，B(3，1)，D(3，0)，SACPAC|xPxA|3|n1|，SBDPBD|xBxP|1|3n|，SACPSBDP，3|n1|1|3n|，n0或n3，P(0，2)或(3，5)(3)设M(m，0)(m0)，A(1，3)，B(3，1)，MA2(m1)29，MB2(m3)21，AB2(31)2(13)232，MAB是等腰三角形，当MAMB时，(m1)29(m3)21，m0(舍)；当MAAB时，(m1)2932，m1或m1(舍)，M(1，0)；当MBAB时，(m3)2132，m3或m3(舍)，M(3，0)即满足条件的M的坐标为(1，0)或(3，0)