1、高三数学限时练习(20) 班级 学号 姓名 分数 一、填空题(每小题5分,计70分)1、圆的中心在原点,焦距为4,一条准线为,则该椭圆的方程为 . 2、在平面直角坐标系中,已知ABC顶点和,顶点B在椭圆上, 则 .3、在平面直角坐标系中,双曲线中心在原点,焦点在轴上,一条渐近线方程为, 则它的离心率为 .4、若双曲线的焦点到渐近线的距离为,则实数的值是 .5、经过点,渐近线与圆相切的双曲线的标准方程为 .6、已知双曲线x2 y2 =1,点F1,F2为其两个焦点,点P为双曲线上一点,若P F1PF2, 则P F1+P F2的值为 .7、在平面直角坐标系中,若直线与圆心为的圆 相交于两点,且为直角
2、三角形,则实数的值是 .8、已知椭圆C:的左、右焦点为、,离心率为, 过的直线交C于A、B两点,若的周长为,则C的方程为 .9、设e是椭圆1的离心率,且e(,1),则实数k的取值范围是 .y(第11题)xOFAB2B110、设中心在原点的双曲线与椭圆有公共的焦点,且它们的离心率互为倒数, 则双曲线的方程是 .11、如图,在平面直角坐标系中,已知,分别为椭圆 的右、下、上顶点,是椭圆的右焦点 ,则椭圆的离心率是 .12、过双曲线的左焦点,作圆:的切线,切点为,延长交双曲线右支于点,若,则双曲线的离心率为 .13、设椭圆恒过定点,则椭圆的中心到准线的距离的最小值为 .14、已知点在椭圆上,且点不在轴上,为椭圆的左、右顶点,直线与轴交于点,直线的斜率分别为,则的最小值为 .二、解答题 (15分2=30分)15.(本小题满分14分)如图,在平面直角坐标系中,已知圆及点,(1)若直线平行于,与圆相交于,两点,求直线的方程;y(第15题)xOBAC(2)在圆上是否存在点,使得?若存在,求点的个数;若不存在,说明理由16如图,在平面直角坐标系中,椭圆的左、右焦点分别为,为椭圆上一点(在轴上方),连结并延长交椭圆于另一点,设.(1)若点的坐标为,且的周长为8,求椭圆的方程;(2)若垂直于轴,且椭圆的离心率,求实数的取值范围.