1、2016-2017学年湖北省荆州市公安县车胤中学高一（下）期中物理试卷一、单选题（本大题共6小题，共30分）1关于物体的运动，下列说法正确的是（）A变速运动一定是曲线运动B曲线运动一定是变速运动C曲线运动一定是加速度变化的运动D运动物体的加速度大小、速度大小都不变的运动一定是直线运动2如图所示的皮带传动装置，大轮A半径是小轮B半径的两倍，C在半径OA的中点，传动过程中皮带不打滑，则下列结论错误的是（）A线速度大小vA=vBBA、B、C线速度之比为2：2：1C角速度A=CDA、B、C角速度之比为2：2：13许多物理学家为万有引力定律的发现作出了重大贡献下列陈述的历史事实发生的先后顺序正确的是（）
2、牛顿发现万有引力定律卡文迪许测出了万有引力常量第谷通过长时间观测，记录大量极为精确的天文资料开普勒发现行星运动的三大定律ABCD4关于万有引力公式F=理解正确的是（）AG是卡文迪许人为规定的常数B当两个物体距离很近时，万有引力趋近与无穷大C一切物体之间均存在万有引力D该公式在任何情况下均适用5我国的“神舟”系列航天飞船的成功发射和顺利返回，显示了我国航天事业取得的巨大成就已知地球的质量为M，引力常量为G，飞船的质量为m，设飞船绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r，则（）A飞船在此轨道上的运行速率为B飞船在此圆轨道上运行的向心加速度为C飞船在此圆轨道上运行的周期为2D飞船在此圆轨道上运行所受的向心
3、力为6小船匀速渡河，已知船在静水中的速度为v1=10m/s，水流速度为v2=4m/s，河宽为d=120m，在船头方向保持不变的情况下，小船渡河时间为t=20s，则以下判断一定正确的是（）A小船的位移恰好垂直于河岸B小船船头与河岸夹角为=37指向上游方向C小船渡河位移大小为20mD小船到达对岸时可能在出发点下游240m处二、多选题（本大题共4小题，共20分）7如图所示，x轴在水平地面上，y轴沿竖直方向图中画出了从y轴上不同位置沿x轴正向水平抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹小球a从（0，2L）抛出，落在（2L，0）处；小球b、c从（0，L）抛出，分别落在（2L，0）和（L，0）处不计空气阻力，下
4、列说法正确的是（）Aa和b初速度相同Bb和c运动时间相同Cb的初速度是c的两倍Da的运动时间是b的两倍8我国“嫦娥二号”卫星于2010年10月1日18时59分57秒在西昌卫星发射中心发射升空，并获得了圆满成功发射的大致过程是：先将卫星送入绕地椭圆轨道，再点火加速运动至月球附近被月球“俘获”而进入较大的绕月椭圆轨道，又经三次点火制动“刹车”后进入近月圆轨道，在近月圆轨道上绕月运行的周期是118分钟又知月球表面的重力加速度是地球表面重力加速度（g=10m/s2）的则（）A仅凭上述信息及数据能算出月球的半径B仅凭上述信息及数据能算出月球上的第一宇宙速度C仅凭上述信息及数据能算出月球的质量和密度D卫星
5、沿绕地椭圆轨道运行时，卫星上的仪器处于完全失重状态9满载A国公民的一航班在飞行途中神秘消失，A国推断航班遭到敌对国家劫持，政府立即调动大量海空军事力量进行搜救，并在第一时间紧急调动了21颗卫星参与搜寻“调动”卫星的措施之一就是减小卫星环绕地球运动的轨道半径，降低卫星运行的高度，以有利于发现地面（或海洋）目标下面说法正确的是（）A轨道半径减小后，卫星的环绕速度减小B轨道半径减小后，卫星的环绕速度增大C轨道半径减小后，卫星的环绕周期减小D轨道半径减小后，卫星的环绕周期增大10发射地球同步卫星要经过三个阶段：先将卫星发射至近地圆轨道1，然后使其沿椭圆轨道2运行，最后将卫星送入同步圆轨道3轨道1、2相
6、切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（）A卫星在轨道1上经过Q点时的加速度等于它在轨道2上经过Q点时的加速度B卫星在轨道1上经过Q点时的速度等于它在轨道2上经过Q点时的速度大小C卫星在轨道3上受到的引力小于它在轨道1上受到的引力D卫星由2轨道变轨到3轨道在P点要加速三、实验题探究题（本大题共2小题，共10分）11在研究小球做平抛运动规律的实验中，所获得的实验数据经计算机处理后得到如图所示的yx2图象，其中y表示小球的竖直位移，x表示小球的水平位移，不计空气阻力，取g=9.8m/s2，则小球做平抛运动的初速度大小为 m/s12（8分）某
7、学生设计一试验来粗略验证向心力的表达式F向=m（）2r，如图所示，细线下面悬挂一个钢球，细线上端固定在铁架台上将画着一个圆的白纸置于水平桌面上，使钢球静止时正好位于圆心，如果小球的向心力F向和合力F合相等，则说明向心力的表达式正确（1）用手带动钢球，设法使它沿纸上的圆悬空做匀速圆周运动，用秒表记录钢球运动n圈所用时间t，用直尺测出纸上的圆的半径为r，如果向心力的表达式正确，并假设钢球质量为m，则这个实验中由向心力表达式求出来的向心F向= ；（2）然后，测出线的长度为L，假设钢球可看做质点，我们再从力的角度计算钢球的合力F合= ；（3）在本实验中小球的质量 （“需要”或“不需要”）测出；（4）由
8、于小球半径未考虑会导致从力的角度计算出的F合 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）四、计算题（本大题共4小题，共40分）13（10分）如图所示，由静止开始加速向右运动的小车的加速度恒为a=7.5m/s2，车顶O点有一质量为m的小球，t=2s时小球突然脱离小车，小车的加速度保持不变，已知O点为O点的正下方，车厢高度h=0.8m，重力加速度g取10m/s2，求：（1）小球从开始脱离到落到车厢底部的时间；（2）小球落到车厢底部时，落地点与O点间的距离14（10分）我国月球探测计划嫦娥工程已经启动，“嫦娥1号”探月卫星也已发射设想嫦娥1号登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，飞船发射的月球车在月球软着陆
9、后，自动机器人在月球表面上沿竖直方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落回抛出点，已知该月球半径为R，万有引力常量为G，月球质量分布均匀求：（1）月球表面的重力加速度（2）月球的密度（3）月球的第一宇宙速度15（10分）某仪器在地面上受到的重力为160N，将它置于宇宙飞船中，当宇宙飞船以a=0.5g的加速度竖直上升到某高度时仪器所受的支持力为90N（取地球表面处重力加速度g=10ms2，地球半径R=6400km）求：（1）此处离地面的高度H；（2）若卫星在此高度处做匀速圆周运动，求卫星运行的速度v16（10分）如图，质量为m1=0.5kg的小杯里盛有质量为m2=1kg的水，用绳子系住小
10、杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为r=1m，小杯通过最高点的速度为v=4m/s，g取10m/s2，求：（1）在最高点时，绳的拉力大小（2）在最高点时杯底对水的压力大小（3）为使小杯经过最高点时水不流出，在最高点时最小速率是多少？2016-2017学年湖北省荆州市公安县车胤中学高一（下）期中物理试卷参考答案与试题解析一、单选题（本大题共6小题，共30分）1关于物体的运动，下列说法正确的是（）A变速运动一定是曲线运动B曲线运动一定是变速运动C曲线运动一定是加速度变化的运动D运动物体的加速度大小、速度大小都不变的运动一定是直线运动【考点】41：曲线运动【分析】物体运动轨迹是曲线的运动，称为“
11、曲线运动”当物体所受的合外力和它速度方向不在同一直线上，物体就是在做曲线运动【解答】解：A、变速运动不一定是曲线运动，如匀变速直线运动故A错误；B、既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动，故B正确；C、曲线运动的条件是合力与速度不共线，一定存在加速度，因此速度大小可以变化，也可以不变，故C错误；D、运动物体的加速度大小、速度大小都不变的运动一定不是直线运动，因为加速度要么改变速度的大小，要么改变速度的方向故D错误；故选：B【点评】本题关键是对质点做曲线运动的条件的考查，匀速圆周运动，平抛运动等都是曲线运动，对于它们的特点要掌握住2如图所示的皮带传动装置，大轮A半
12、径是小轮B半径的两倍，C在半径OA的中点，传动过程中皮带不打滑，则下列结论错误的是（）A线速度大小vA=vBBA、B、C线速度之比为2：2：1C角速度A=CDA、B、C角速度之比为2：2：1【考点】48：线速度、角速度和周期、转速【分析】靠传送带传到轮子边缘上的点线速度大小相等，共轴转动的点，角速度相等，结合线速度和角速度的关系进行比较【解答】解：A、由于A、B两点是靠传送带传动轮子边缘上的点，则线速度大小相等故A正确B、C、由于A、C共轴转动，则角速度大小相等由题，rA=2rC，根据v=r，可知，vA：vC=rA：rC=2：1，所以A、B、C线速度之比为2：2：1故B正确，C正确D、A、C的
13、角速度相等，A、B的线速度相等，因为大轮A半径是小轮B半径的两倍，根据v=r知，A、B的角速度之比：A：B=rB：rA=1：2，则A、B、C角速度之比为1：1：2故D错误本题选择错误的，故选：D【点评】解决本题的关键知道共轴转动的点角速度大小相等，靠传送带传动轮子边缘上的点线速度大小相等3许多物理学家为万有引力定律的发现作出了重大贡献下列陈述的历史事实发生的先后顺序正确的是（）牛顿发现万有引力定律卡文迪许测出了万有引力常量第谷通过长时间观测，记录大量极为精确的天文资料开普勒发现行星运动的三大定律ABCD【考点】4E：万有引力定律的发现和万有引力恒量的测定【分析】根据物理学史和常识解答，记住著名
14、物理学家的主要贡献即可【解答】解：先是第谷通过长时间观测，记录大量极为精确的天文资料，然后开普勒发现行星运动的三大定律；最后牛顿依据开普勒三定律，从而发现了万有引力定律，后来卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量，故B正确，ACD错误；故选：B【点评】本题考查物理学史，是常识性问题，对于物理学上重大发现、发明、著名理论要加强记忆，这也是考试内容之一4关于万有引力公式F=理解正确的是（）AG是卡文迪许人为规定的常数B当两个物体距离很近时，万有引力趋近与无穷大C一切物体之间均存在万有引力D该公式在任何情况下均适用【考点】4F：万有引力定律及其应用【分析】1、万有引力定律内容：自然界中任何两个物
15、体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离r的二次方成反比2、表达式：F=，G为引力常量：G=6.671011 Nm2/kg23、适用条件：（1）公式适用于质点间的相互作用当两物体间的距离远远大于物体本身的大小时，物体可视为质点（2）质量分布均匀的球体可视为质点，r是两球心间的距离【解答】解：A、公式中引力常量G的值是卡文迪许在实验室里用实验测定的，而不是人为规定的，故A错误；B、当两个物体间的距离趋近于0时，两个物体就不能视为质点了，万有引力公式不再适用，故B错误；C、一切物体之间均存在万有引力，故C正确；D、r是两质点间的距离；质量
16、分布均匀的球体可视为质点，r是两球心间的距离，因此不是任何情况下均适用，故D错误；故选：C【点评】本题关键明确万有引力定律的适用条件和万有引力常量的测量，特别注意当两个物体间的距离趋近于0时，两个物体就不能视为质点了，万有引力公式不再适用5我国的“神舟”系列航天飞船的成功发射和顺利返回，显示了我国航天事业取得的巨大成就已知地球的质量为M，引力常量为G，飞船的质量为m，设飞船绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r，则（）A飞船在此轨道上的运行速率为B飞船在此圆轨道上运行的向心加速度为C飞船在此圆轨道上运行的周期为2D飞船在此圆轨道上运行所受的向心力为【考点】4H：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系【
17、分析】研究飞船绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式根据等式表示出飞船在圆轨道上运行的速率、角速度以及向心加速度【解答】解：A、研究飞船绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：解得：故A错误；B、根据万有引力提供向心力，得：所以：a=故B错误；C、根据万有引力提供向心力，得所以：T=故C正确；D、飞船在此圆轨道上运行所受的向心力为万有引力，得：F=故D错误故选：C【点评】该题考查万有引力的应用，关键要注意向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用6小船匀速渡河，已知船在静水中的速度为v1=10m/s，水流速度为v2=4m/s，河宽为d=1
18、20m，在船头方向保持不变的情况下，小船渡河时间为t=20s，则以下判断一定正确的是（）A小船的位移恰好垂直于河岸B小船船头与河岸夹角为=37指向上游方向C小船渡河位移大小为20mD小船到达对岸时可能在出发点下游240m处【考点】44：运动的合成和分解【分析】根据河宽与渡河时间，从而确定船在垂直河岸方向上的速度大小，再依据矢量的合成法则，则可确定船在静水中速度沿着水流方向的速度大小，从而即可一一求解【解答】解：根据题意：河宽为d=120m，在船头方向保持不变的情况下，小船渡河时间为t=20s，那么船在垂直河岸方向的速度大小为v1=6m/s，由于船在静水中的速度为v1=10m/s，根据矢量的合成
19、法则，则船在平行于水流方向分速度大小为v2=8m/s，A、由上分析可知，船的位移不可能垂直河岸故A错误B、当船在平行于水流方向分速度方向逆着水流方向时，则船头与河岸夹角才为=37指向上游方向；若船在平行于水流方向分速度方向顺着水流方向时，则船头与河岸夹角为=37指向下游方向故B错误C、当偏向上游时，则位移为s=20m；若偏向下游时，则位移为s=120m故C错误D、由上分析可知，到达对岸时可能在出发点下游x=（8+4）20=240m处故D正确故选：D【点评】解决本题的关键知道分运动和合运动具有等时性，各分运动具有独立性，互不干扰，并掌握运动学公式的应用，注意船在静水的速度分解，是解题的关键二、多
20、选题（本大题共4小题，共20分）7如图所示，x轴在水平地面上，y轴沿竖直方向图中画出了从y轴上不同位置沿x轴正向水平抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹小球a从（0，2L）抛出，落在（2L，0）处；小球b、c从（0，L）抛出，分别落在（2L，0）和（L，0）处不计空气阻力，下列说法正确的是（）Aa和b初速度相同Bb和c运动时间相同Cb的初速度是c的两倍Da的运动时间是b的两倍【考点】43：平抛运动【分析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据水平位移和竖直位移相等求出运动的时间，从而得出竖直分速度，结合平行四边形定则求出瞬时速度的大小，根据水平位移求出位移的大小【解
21、答】解：A、ab的水平位移相同，但时间不同，则初速度不同，则A错误B、bc的高度相同，由h=可知运动时间相同，则B正确C、bc的时间相同，水平位移b为c的2倍，则b的初速度是c的两倍，则C正确D、h=可知t=，则a的运动时间是b的倍，则D错误故选：BC【点评】解决本题的关键掌握平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解8我国“嫦娥二号”卫星于2010年10月1日18时59分57秒在西昌卫星发射中心发射升空，并获得了圆满成功发射的大致过程是：先将卫星送入绕地椭圆轨道，再点火加速运动至月球附近被月球“俘获”而进入较大的绕月椭圆轨道，又经三次点火制动“刹车”后进入近月圆轨道，在
22、近月圆轨道上绕月运行的周期是118分钟又知月球表面的重力加速度是地球表面重力加速度（g=10m/s2）的则（）A仅凭上述信息及数据能算出月球的半径B仅凭上述信息及数据能算出月球上的第一宇宙速度C仅凭上述信息及数据能算出月球的质量和密度D卫星沿绕地椭圆轨道运行时，卫星上的仪器处于完全失重状态【考点】4F：万有引力定律及其应用【分析】卫星在近月圆轨道上绕月运行时，向心加速度近似等于月球表面的重力加速度，由a=R，可求得月球的半径；月球上的第一宇宙速度即为近月卫星的速度，由圆周运动的规律求解；根据万有引力等于向心力列式，分析能否求出月球的质量和密度；卫星沿绕地椭圆轨道运行时，卫星上的仪器处于非完全失
23、重状态【解答】解：A、卫星在近月圆轨道上绕月运行时，由重力提供向心力，则向心加速度近似等于月球表面的重力加速度，由a=R，已知T，a=g，可求得月球的半径；故A正确B、月球上的第一宇宙速度即为近月卫星的速度，设为v则 v=，T已知，R由上可求出，所以可以求出月球上的第一宇宙速度，故B正确C、根据万有引力等于向心力，得：G=mR，得月球的质量：M=，可求得月球的质量M，并能求出月球的密度故C正确D、卫星沿绕地椭圆轨道运行时，轨道半径在改变，不完全是由万有引力来提供向心力，则卫星上的仪器处于非完全失重状态故D错误故选：ABC【点评】本题要建立卫星运动的模型，抓住万有引力充当向心力以及圆周运动的知识
24、结合进行求解9满载A国公民的一航班在飞行途中神秘消失，A国推断航班遭到敌对国家劫持，政府立即调动大量海空军事力量进行搜救，并在第一时间紧急调动了21颗卫星参与搜寻“调动”卫星的措施之一就是减小卫星环绕地球运动的轨道半径，降低卫星运行的高度，以有利于发现地面（或海洋）目标下面说法正确的是（）A轨道半径减小后，卫星的环绕速度减小B轨道半径减小后，卫星的环绕速度增大C轨道半径减小后，卫星的环绕周期减小D轨道半径减小后，卫星的环绕周期增大【考点】4H：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系【分析】人造卫星绕地球做圆周运动时，由万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得到卫星的线速度和周期的表达式，再分析即可【解
25、答】解：人造卫星绕地球做圆周运动时，由万有引力提供向心力，则有：G=m=mr可得：v=，T=2，式中M是地球的质量，r是卫星的轨道半径则知，当卫星的轨道半径减小时，线速度增大，而周期减小，故BC正确，AD错误故选：BC【点评】解决本题的关键要建立物理模型，明确卫星的向心力由万有引力提供，根据解析式进行分析10发射地球同步卫星要经过三个阶段：先将卫星发射至近地圆轨道1，然后使其沿椭圆轨道2运行，最后将卫星送入同步圆轨道3轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（）A卫星在轨道1上经过Q点时的加速度等于它在轨道2上经过Q点时的加速
26、度B卫星在轨道1上经过Q点时的速度等于它在轨道2上经过Q点时的速度大小C卫星在轨道3上受到的引力小于它在轨道1上受到的引力D卫星由2轨道变轨到3轨道在P点要加速【考点】4J：同步卫星【分析】根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、向心加速度、和向心力的表达式进行讨论，同时依据离心、近心运动，及圆周运动的条件，即可求解【解答】解：A、根据万有引力提供向心力G=ma，得a=，所以卫星在轨道1上经过Q点时的加速度等于它在轨道2上经过Q点时的加速度故A正确；B、卫星从轨道1上经过Q点时加速做离心运动才能进入轨道2，故卫星在轨道1上经过Q点时的速度小于它在轨道2上经过Q点时的速度，故B错误；C
27、、根据引力定律F=，可知，距离越大的，同一卫星受到的引力越小，因此在轨道3上受到的引力小于它在轨道1上受到的引力，故C正确；D、由2轨道变轨到3轨道，必须加速，才能做匀速圆周运动，否则仍做近心运动，故D正确故选：ACD【点评】本题关键抓住万有引力提供向心力，先列式求解出线速度和角速度的表达式，再进行讨论，注意离心运动与近心运动的区别三、实验题探究题（本大题共2小题，共10分）11在研究小球做平抛运动规律的实验中，所获得的实验数据经计算机处理后得到如图所示的yx2图象，其中y表示小球的竖直位移，x表示小球的水平位移，不计空气阻力，取g=9.8m/s2，则小球做平抛运动的初速度大小为1m/s【考点
28、】MB：研究平抛物体的运动【分析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据运动学公式求出y与x2的表达式，结合图线的斜率求出平抛运动的初速度【解答】解：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，有：x=v0t，在竖直方向上做自由落体运动，有：y=，联立两式解得：y=，可知图线的斜率k=，代入数据解得：v0=1m/s故答案为：1【点评】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解，基础题12某学生设计一试验来粗略验证向心力的表达式F向=m（）2r，如图所示，细线下面悬挂一个钢球，细线上端固定在铁架台上将画着一个圆的白纸置于水平桌面
29、上，使钢球静止时正好位于圆心，如果小球的向心力F向和合力F合相等，则说明向心力的表达式正确（1）用手带动钢球，设法使它沿纸上的圆悬空做匀速圆周运动，用秒表记录钢球运动n圈所用时间t，用直尺测出纸上的圆的半径为r，如果向心力的表达式正确，并假设钢球质量为m，则这个实验中由向心力表达式求出来的向心F向=；（2）然后，测出线的长度为L，假设钢球可看做质点，我们再从力的角度计算钢球的合力F合=；（3）在本实验中小球的质量不需要（“需要”或“不需要”）测出；（4）由于小球半径未考虑会导致从力的角度计算出的F合偏大（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）【考点】4B：决定向心力大小的因素【分析】（1）先求出周
30、期，根据向心力的周期公式求解向心力；（2）对球受力分析，受拉力和重力，合力提供向心力，根据平行四边形定则列式求解；（3）从实验原理的角度分析即可；（4）根据数学知识分析即可【解答】解：（1）钢球运动n圈所用时间t，则周期为T=，这个实验中由向心力表达式求出来的向心为：F向=m=（2）对小球受力分析如图所示，则有：F合=mgtan=，（3）根据= 可知，质量可以约去，则不需要测出小球的质量，（4）根据F合= 可知，（F合）2=，设球的半径为r，若考虑小球半径，则有（F合）2=，则由于小球半径未考虑会导致从力的角度计算出的F合偏大故答案为：（1）；（2）；（3）不需要；（4）偏大【点评】通过实验数
31、据来粗略验证向心力表示式，培养学生善于分析问题与解决问题的能力，同时运用力的合成寻找向心力的来源四、计算题（本大题共4小题，共40分）13（10分）（2017春公安县校级期中）如图所示，由静止开始加速向右运动的小车的加速度恒为a=7.5m/s2，车顶O点有一质量为m的小球，t=2s时小球突然脱离小车，小车的加速度保持不变，已知O点为O点的正下方，车厢高度h=0.8m，重力加速度g取10m/s2，求：（1）小球从开始脱离到落到车厢底部的时间；（2）小球落到车厢底部时，落地点与O点间的距离【考点】44：运动的合成和分解【分析】（1）以小车为参考系，对小球受力分析，结合运动的合成与分解，及运动学公式
32、，即可求解；（2）根据运动学公式x=，即可求解【解答】解：（1）以小车为参考系，对小球受力分析，小球做初速度为零的匀加速直线运动，竖直方向做自由落体运动，水平方向相对小车向后做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动；由h=可得落地时间：t=0.4s（2）由x=解得落地点到O点的距离为x=0.6m答：（1）小球从开始脱离到落到车厢底部的时间0.4s；（2）小球落到车厢底部时，落地点与O点间的距离0.6m【点评】考查运动学公式的内容，掌握运动的合成与分解方法，注意选取合理的参考系是解题的关键14（10分）（2017春孝感期中）我国月球探测计划嫦娥工程已经启动，“嫦娥1号”探月卫星也已发射设想嫦娥1
33、号登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，飞船发射的月球车在月球软着陆后，自动机器人在月球表面上沿竖直方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落回抛出点，已知该月球半径为R，万有引力常量为G，月球质量分布均匀求：（1）月球表面的重力加速度（2）月球的密度（3）月球的第一宇宙速度【考点】4H：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；4A：向心力【分析】（1）根据竖直上抛运动的特点，求出月球表面的重力加速度；（2）根据万有引力等于重力=mg，结合体积、密度与质量的关系即可求出；（3）根据万有引力提供向心力求出月球的第一宇宙速度【解答】解：（1）根据竖直上抛运动的特点可知：所以：g=（2）设月球的半径
34、为R，月球的质量为M，则： =mg体积与质量的关系：M=V= 联立得：=（3）由万有引力提供向心力得：联立得：v=答：（1）月球表面的重力加速度是；（2）月球的密度是；（3）月球的第一宇宙速度【点评】该题考查人造卫星的应用，解决本题的关键要建立模型，掌握万有引力等于重力和万有引力提供向心力15（10分）（2017春公安县校级期中）某仪器在地面上受到的重力为160N，将它置于宇宙飞船中，当宇宙飞船以a=0.5g的加速度竖直上升到某高度时仪器所受的支持力为90N（取地球表面处重力加速度g=10ms2，地球半径R=6400km）求：（1）此处离地面的高度H；（2）若卫星在此高度处做匀速圆周运动，求卫
35、星运行的速度v【考点】4F：万有引力定律及其应用；4G：人造卫星的环绕速度【分析】根据地表处的重力计算仪器的质量，再根据牛顿第二定律计算此处的重力加速度根据该高度处重力加速度和地表重力加速度联立计算此处离地面的高度H根据万有引力提供向心力，化简可得此处的速度v【解答】解：（1）由在地表仪器重160N，可知仪器质量为：m=16kg根据牛顿第二定律，有：Fmg=ma 代入数据，得：g=0.625m/s2 设此时飞船离地高度为H，地球质量为M，该高度处重力加速度为：地表重力加速度为：联立各式得：H=3R=1.92107m （2）设该高度有人造卫星速度为v，其向心力由万有引力来提供，有：得：答：（1）
36、此处离地面的高度H为1.92107m；（2）若卫星在此高度处做匀速圆周运动，求卫星运行的速度v约为4.0km/s【点评】本题要掌握星球表面处的物体受到的重力等于万有引力，由此可以计算出重力加速度的表达式还要掌握万有引力提供向心力这个关系，并且要能够根据题意选择恰当的向心力的表达式16（10分）（2017春公安县校级期中）如图，质量为m1=0.5kg的小杯里盛有质量为m2=1kg的水，用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为r=1m，小杯通过最高点的速度为v=4m/s，g取10m/s2，求：（1）在最高点时，绳的拉力大小（2）在最高点时杯底对水的压力大小（3）为使小杯经过最高点时水
37、不流出，在最高点时最小速率是多少？【考点】4A：向心力【分析】（1）对杯子和杯子里的水为研究对象，根据牛顿第二定律求出绳子的拉力（2）对杯子中的水研究，根据牛顿第二定律求出杯底对水的压力（3）抓住最高点杯底对水的压力为零，根据牛顿第二定律求出最小速率【解答】解：（1）选杯子和杯子里的水为研究对象，在最高点时由重力和绳子的拉力T的合力提供它们做圆周运动的向心力由牛顿第二定律有（m1+m2）g+T=（m1+m2）代入数据，解得T=9N（2）以水为研究对象，在最高点时由重力和杯底对水的压力N的合力提供水做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律有m2g+N=m2代入数据解得N=3 N（3）水不从杯子里流出的临界情况是水的重力刚好用来提供向心力设速度为v，则有m2g=m2代入数据解得v=m/s答：（1）在最高点时，绳的拉力大小为9N；（2）在最高点时杯底对水的压力大小为3N；（3）为使小杯经过最高点时水不流出，在最高点时最小速率是m/s【点评】解决本题的关键知道圆周运动向心力的来源，抓住临界状态，结合牛顿第二定律进行求解
