1、检测内容：24.4得分_卷后分_评价_一、选择题(每小题5分，共20分)1在ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，如果a2b2c2，那么下列结论正确的是(A)Acsin Aa Bbcos BcCatan Ab Dctan Bb2如图，在高为h的山顶上，测得一建筑物顶端与底端的俯角分别为30和60，用h表示这个建筑物的高度为(A)Ah Bh Ch Dh3如图所示，一渔船在海岛A南偏东20方向的B处遇险，测得海岛A与B的距离为20海里渔船将险情报告给位于A处的救援船后，沿北偏西80方向向海岛C靠近同时，从A处出发的救援船沿南偏西10方向匀速航行20分钟后，救援船在海岛C处恰好追上渔船，那么救
2、援船航行的速度为(D)A10 海里/时 B30 海里/时C20 海里/时 D30 海里/时4如图是一台54英寸的大背投彩电放置在墙角的俯视图，设DAO，彩电后背AD平行于前沿BC，且与BC的距离为60 cm，若AO100 cm，则墙角O到前沿BC的距离OE是(A)A(60100sin ) cm B(60100cos ) cmC(60100tan ) cm D以上答案都不对第4题图第6题图二、填空题(每小题5分，共20分)5在ABC中，C90，AB8，cos A，则BC的长为_2_6如图，把两块相同的含30角的三角尺按图示放置，若AD6，则三角尺的斜边长为_12_7如图，某河道要建造一座公路桥，
3、要求桥面离地面高度AC为3米，引桥的坡角ABC为15，则引桥的水平距离BC的长是_11.2_米(精确到0.1米，参考数据：sin 150.258 8，cos 150.965 9，tan 150.267 9)8如图所示，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且BD平分AC.若BD8，AC6，BOC120，则四边形ABCD的面积为_12_(结果保留根号)三、解答题(共60分)9(10分)如图，在ABC中，AD是BC边上的高，E为边AC的中点，BC14，AD12，sin B.求：(1)线段CD的长；(2)tan EDC的值解：(1)CD5(2)tan EDCtan C10(10分)已知不等臂跷
4、跷板AB长4 m，如图，当AB的一端A碰到地面时，AB与地面的夹角为；如图，当AB的另一端B碰到地面时，AB与地面的夹角为.求跷跷板AB的支撑点O到地面的高度OH.(用含，的式子表示)解：在RtAHO中，sin ，OA.在RtBHO中，sin ，OB.AB4 m，OAOB4 m，即4.OH(m)11(12分)如图，小明在大楼30米高(即PH30米)的窗口P处进行观测，测得山坡A处的俯角为15，山脚B处的俯角为60，已知该山坡的坡度i(tan ABC)为1，点P，H，B，C，A在同一平面上，点H，B，C在同一条直线上，且PHHC.(1)山坡坡角(即ABC)的度数等于_30_度；(2)求A，B两点
5、间的距离(结果精确到0.1米，参考数据：1.732)解：(2)由题意得PBH60，APB45.ABC30，ABP90.在RtPHB中，PB20(米)，在RtPBA中，ABPB2034.6(米).即A，B两点间的距离约为34.6米12(14分)如图，在南北方向的海岸线MN上，有A，B两艘巡逻船，现均收到故障船C的求救信号已知A，B两船相距100(1)海里，船C在船A的北偏东60方向上，船C在船B的东南方向上，MN上有一观测点D，测得船C正好在观测点D的南偏东75方向上(1)分别求出A与C，A与D之间的距离AC和AD；(如果运算结果有根号，请保留根号)(2)已知距观测点D处100海里范围内有暗礁若
6、巡逻船A沿直线AC去营救船C，在去营救的途中有无触暗礁危险？(结果精确到0.1米，参考数据：1.41，1.73)解：(1)过C作CEAB，由题意得：ABC45，BAC60，设AEx海里，在RtAEC中，CEAEtan 60x；在RtBCE中，BECEx.AEBExx100(1)，解得x100，AC2x200，在ACD中，DAC60，ADC75，则ACD45，过点D作DFAC于点F，设AFy，则DFCFy，ACyy200，解得：y100(1)，AD2y200(1)(2)由(1)可知，DFAF100(1)127，127100，所以巡逻船A沿直线AC航行，在去营救的途中没有触暗礁的危险13(14分)
7、如图所示的遮阳伞，伞柄垂直于水平地面，其示意图如图所示，当伞收紧时P与A重合，当伞慢慢撑开时，动点P由A向B移动，当点P到达点B时，伞张得最开，此时最大张角ECF150，已知伞在撑开的过程中，总有PMPNCMCN6.0 dm，CECF18.0 dm.(1)求AP长的取值范围；(2)当CPN60，求AP的值；(3)设阳光垂直照射下，伞张的最开时，求伞下的阴影(假定为圆面)面积为S.(结果保留)(参考数据：sin 750.97，cos 750.26，tan 753.73).解：(1)当点P与B重合时，AP最长，此时MCN150，连结MN交BC于O，PMPNCMCN6.0 dm，四边形CMPN是菱形，CBMN，即COM90，MCOMCN75，在RtMCO中，MCO75，CM6 dm，COCMcos 751.56 dm，BC2CO3.12 dm，ACMCMP12 dm，AP123.128.88 dm，AP的取值范围：0AP8.88 dm(2)当CPN60时，CPCM6 dm，AP6 dm(3)伞张的最开时，点P与B重合，如图所示，连结EF交AC于D，则EDCEsin ECD17.46 dm，伞下的阴影(假定为圆面)面积为S17.462304.8516(dm2).
