1、第1讲 曲线运动 运动的合成与分解时间：45分钟满分：100分一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。其中16题为单选，710题为多选)1. 质点仅在恒力F的作用下，在xOy平面内由坐标原点运动到A点的轨迹如图所示，经过A点时速度的方向与x轴平行，则恒力F的方向可能沿()Ax轴正方向 Bx轴负方向Cy轴正方向 Dy轴负方向答案D解析曲线运动的轨迹夹在v0与力中间，所以B、C错误。曲线运动的速度方向无限趋近力的方向，但永远不能达到力的方向，故A错误，D正确。2. 如图所示，某河段两岸平行，越靠近中央水流速度越大。一条小船(可视为质点)沿垂直于河岸的方向航行，它在静水中的速度为v，沿水流
2、方向及垂直于河岸方向建立直角坐标系xOy，则该小船渡河的大致轨迹是()答案C解析小船沿垂直于河岸的方向航行，它在静水中的速度为v，河水越靠近中央水流速度越大，越接近河岸水流速度越小，相当于小船先具有向下游的加速度，后具有向上游的加速度，结合曲线运动的条件，故C正确。3. (2019广东高考模拟)2018珠海航展上，我国五代战机“歼20”再次闪亮登场。表演中，战机先水平向右，再沿曲线ab向上(如图)，最后沿陡斜线直入云霄。设飞行路径在同一竖直面内，飞行速率不变。则沿ab段曲线飞行时，战机()A所受合外力大小为零B所受合外力方向竖直向上C竖直方向的分速度逐渐增大D水平方向的分速度不变答案C解析战机
3、沿曲线ab运动时，由于速度方向是变化的，则速度是变化的，故战机的加速度不为零，根据牛顿第二定律可知，战机所受的合外力不为零，A错误；战机在ab段做曲线运动的速率不变，所受合外力与速度方向垂直，由于速度方向时刻在变，则合外力的方向也时刻在变化，并非始终都竖直向上，B错误；战机飞行速率不变，沿ab曲线飞行时速度与竖直方向的夹角逐渐增大，故竖直方向的分速度逐渐增大，水平方向的分速度逐渐减小，C正确，D错误。4有一个质量为2 kg的质点在xOy平面上运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象分别如图甲、乙所示，则下列说法正确的是()A质点所受的合外力为3 NB质点的初速度为3 m/sC质点做匀速直线运
4、动D质点初速度的方向与合外力的方向垂直答案A解析由题图乙可知，质点在y方向上做匀速运动，速度大小vy4 m/s，在x方向上做匀加速直线运动，a1.5 m/s2，故质点所受合外力Fma3 N，A正确；质点的初速度v5 m/s，B错误；质点做匀变速曲线运动，C错误；质点初速度的方向与合外力的方向(x方向)不垂直，D错误。5. 如图所示，长为L的直棒一端可绕固定轴O转动，另一端搁在升降平台上，平台以速度v匀速上升，当棒与竖直方向的夹角为时，棒的角速度为()A. B. C. D.答案B解析棒与平台接触点的实际运动即合运动方向是垂直于棒斜向左上，如图所示，合速度v实L，沿竖直方向的速度分量等于v，即Ls
5、inv，所以，故B正确。6. 如图所示，AB杆以恒定角速度绕A点在竖直平面内顺时针转动，并带动套在固定水平杆OC上的小环M运动，AO间距离为h。运动开始时AB杆在竖直位置，则经过时间t(小环仍套在AB和OC杆上)，小环M的速度大小为()A. B.Ch Dhtant答案A解析经过时间t，OABt，则AM的长度为，则AB杆上与小环M接触的点绕A点的线速度v，将小环M的速度沿AB杆方向和垂直于AB杆方向分解，垂直于AB杆方向的分速度等于速度v，则小环M的速度v，故A正确。7. 民族运动会上有一骑射项目如图所示，运动员骑在奔跑的马上，弯弓放箭射击侧向的固定目标。假设运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静
6、止时射出的箭速度为v2，跑道离固定目标的最近距离为d。要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则()A运动员放箭处离目标的距离为B运动员放箭处离目标的距离为C箭射到固定目标的最短时间为D箭射到固定目标的最短时间为答案BC解析要想以箭在空中飞行的时间最短的情况下击中目标，v2必须垂直于v1，并且v1、v2的合速度方向指向目标，如图所示，故箭射到目标的最短时间为，C正确，D错误；运动员放箭处离目标的距离为，又xv1tv1，故，A错误，B正确。8如图为玻璃自动切割生产线示意图。图中，玻璃以恒定的速度向右运动，两侧的滑轨与玻璃的运动方向平行。滑杆与滑轨垂直，且可沿滑轨左右移动。割刀通过沿滑杆滑动和随
7、滑杆左右移动实现对移动玻璃的切割。要使切割后的玻璃是矩形，以下做法正确的是()A保持滑杆不动，仅使割刀沿滑杆运动B滑杆向左移动的同时，割刀沿滑杆滑动C滑杆向右移动的同时，割刀沿滑杆滑动D滑杆向右移动的速度必须与玻璃运动的速度相同答案CD解析割刀实际参与两个分运动，即沿玻璃的运动和垂直玻璃方向的运动，为了割下的玻璃是矩形，割刀相对玻璃的运动速度应垂直玻璃，所以滑杆向右移动的速度必须与玻璃运动的速度相同，故C、D正确。若滑杆不动，割刀相对玻璃向左运动的同时，沿滑杆运动，玻璃割下来不是矩形，故A错误。滑杆向左移动，割刀相对玻璃的水平分速度也向左，玻璃也不会是矩形，故B错误。9在一光滑水平面内建立平面
8、直角坐标系，一物体从t0时刻起，由坐标原点O(0,0)处从静止开始运动，其沿x轴和y轴方向运动的速度时间图象如图甲、乙所示，关于物体在04 s这段时间内的运动，下列说法中正确的是()A前2 s内物体沿x轴做匀加速直线运动B后2 s内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y轴方向C4 s末物体坐标为(4 m,4 m)D4 s末物体坐标为(6 m,2 m)答案AD解析前2 s内，物体在y轴方向速度为零，由图看出，物体沿x轴方向做匀加速直线运动，故A正确；在后2 s内，物体在x轴方向做匀速直线运动，y轴方向做匀加速直线运动，根据运动的合成得知，物体做匀加速曲线运动，加速度沿y轴方向，故B错误；在前2
9、s内，物体在x轴方向的位移x1t2 m2 m，在后2 s内，x轴方向的位移x2vxt22 m4 m，y轴方向位移yt2 m2 m，则4 s末物体的坐标为(6 m，2 m)，故C错误，D正确。10. 如图所示，河的宽度为L，河水流速为v水，甲、乙两船均以静水中的速度v同时渡河。出发时两船相距2L，甲、乙船头均与岸边成60角，且乙船恰好能直达正对岸的A点。则下列判断正确的是()A甲船正好也在A点靠岸B甲船在A点左侧靠岸C甲、乙两船可能在未到达对岸前相遇D甲、乙两船到达对岸的时间相等答案BD解析甲、乙两船渡河时间相等，为t，乙能垂直于河岸渡河，对乙船则有v水vcos60，可得甲船在该时间内沿水流方向
10、的位移为(vcos60v水)L2L，甲船在A点左侧靠岸，甲、乙两船不能相遇。综上所述，A、C错误，B、D正确。二、非选择题(本题共2小题，共30分)11. (13分)某研究性学习小组进行了如下实验：如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个红蜡做成的小圆柱体R。将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在R从坐标原点以速度v03 cm/s匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动。(1)若合速度的方向与y轴夹角为则红蜡块R的()A分位移y与x成正比B分位移y的平方与x成正比C合速度v的大小与时间t成正比Dtan与时间t成正比(2)同学们测出某时刻R的坐
11、标为(4,6)，此时R的速度大小为_cm/s。请画出R在上升过程中运动轨迹的示意图(R视为质点)。答案(1)BD(2)5图见解析解析(1)蜡块的竖直分位移yv0t，水平分位移xat2，联立得y2x，所以y的平方与x成正比，故B正确，A错误。蜡块的竖直分速度vyv0，水平分速度vxat，合速度v，故C错误。tan，故D正确。(2)小圆柱体R水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，位移xt，竖直方向做匀速直线运动，位移yv0t，解得vx4 cm/s，此时R的合速度v5 cm/s。小圆柱体R所受合力的方向沿x轴方向，根据曲线运动的特点，轨迹应向受力的一侧弯曲，如图所示。12(17分)如图所示，在竖直平
12、面的xOy坐标系中，Oy竖直向上，Ox水平。设平面内存在沿x轴正方向的恒定风力。一小球从坐标原点沿Oy方向竖直向上抛出，初速度为v04 m/s，不计空气阻力，到达最高点的位置如图中M点所示(坐标格为正方形，g10 m/s2)。求：(1)小球在M点的速度v1；(2)在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回x轴时的位置N；(3)小球到达N点的速度v2的大小。答案(1)6 m/s(2)图见解析(3)4 m/s解析(1)设正方形的边长为s0。竖直方向做竖直上抛运动，2s0t1水平方向做匀加速直线运动，3s0t1。解得v16 m/s。(2)由竖直方向的对称性可知，小球再经过t1到x轴，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，所以回到x轴时落到x12处，位置N的坐标为(12,0)。(3)到N点时竖直分速度大小为v04 m/s，水平分速度vxa水平2t12v112 m/s，故v24 m/s。
