1、开卷速查(二十二)电场能的性质说明提示本试卷共三部分A组基础巩固B组能力提升C组难点突破考试时间：45分钟试卷满分：100分A组基础巩固1. 如图221，在点电荷Q产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q1、q2分别置于A、B两点，虚线为等势线取无穷远处为零电势点，若将q1、q2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是()图221AA点电势大于B点电势BA、B两点的电场强度相等Cq1的电荷量小于q2的电荷量Dq1在A点的电势能小于q2在B点的电势能解析：由题意知点电荷Q带负电，所以有AB0，得|UA|UB|，移动两试探电荷克服电场力做功相等，有q1|UA|q2|UB|，所
2、以q1q2，选项A错误，C正确因为Ek，A点比B点离Q近，所以EAEB，选项B错误根据电场力做功与电势能变化的关系，q1在A点的电势能等于q2在B点的电势能，选项D错误答案：C2(2014全国大纲卷)地球表面附近某区域存在大小为150 N/C、方向竖直向下的电场一质量为1.00104 kg、带电量为1.00107 C的小球从静止释放，在电场区域内下落10.0 m对此过程，该小球的电势能和动能的改变量分别为(重力加速度大小取9.80 m/s2，忽略空气阻力)()A1.50104 J和9.95103 JB1.50104 J和9.95103 JC1.50104 J和9.65103 JD1.50104
3、 J和9.65103 J解析： 图222对带电小球受力分析，如图222所示，在此过程中，该小球的电势能的改变量EpqEh1.50104 J；根据动能定理可得：小球的动能的改变量EkmghqEh9.65103 J，选项D正确，A、B、C错误答案：D图2233(2015山东省潍坊市期中)静电场的电场线分布如图223所示以正点电荷为中心取一个正方形路径abcd，a、c与两个点电荷在同一直线上下列说法正确的是()Aa点场强比c点大Ba点电势比c点高Cb、d两点的场强相同Db、d两点的电势能相等解析：电场线的疏密表示场强的大小，a处电场线比b处电场线疏，则a点场强比c点小，故A错误；a和正电荷间的场强小
4、于与c和正电荷间场强，由UEd知，正电荷与a间的电势差小于正电荷与c间的电势差，则a点电势比c点高，故B正确；b、d两点的场强大小相等，方向不同，则场强不同，故C错误；b、d两点的电势相等，而不是电势能相等，故D错误答案：B图2244(2014安徽卷)一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动，取该直线为x轴，起始点O为坐标原点，其电势能Ep与位移x的关系如图224所示，下列图象中合理的是()电场强度与位移关系 粒子动能与位移关系A B 电子速度与位移关系 粒子加速度与位移关系C D图225解析：由于粒子只受电场力作用，因此由F电|可知，Ep x图象的斜率大小即为粒子所受电场力大
5、小，从图象可知，图象的斜率随位移的增大而越来越小，因此粒子运动后所受的电场力随位移的增大而越来越小，因此电场强度越来越小，A项错误；由动能定理EkqEx，由此可知Ek x斜率逐渐减小，而动能Ek增大，B错；由以上分析可知加速度a x图象斜率逐渐减小，D对；由场强E随位移x逐渐减小可知，经过相同的位移x，速度增量减小，C错答案：D图2265(多选题)如图226是位于x轴上某点的电荷在直线PQ右侧的电势随x变化的图线，a、b是x轴上的两点，过P点垂直于x轴的直线PQ和x轴是该曲线的渐近线，则以下说法正确的是()A可以判断出OP间的各点电势均为零B负检验电荷在a点的电势能小于在b点的电势能C可以判断
6、出P点左侧与右侧的电场方向均为x轴正方向D正检验电荷从a点移到b点，电场力一直做正功解析：由图可知：不能判断出OP间的各点电势均为零(它是大于零)，A错；负电荷从a至b电势降低，电场力做负功，电势能增大，即负电荷在a点的电势能小于在b点的电势能，B正确；因不知电荷放在x轴上的何位置，所以不能判定出P点左侧与右侧的电场方向均为x轴正方向，C错；因a点电势高于b点的电势，所以正检验电荷从a点移到b点，电场力一直做正功，D正确答案：BD图2276如图227所示，等边三角形ABC处在匀强电场中，其中电势AB0，C(0)，保持该电场的大小和方向不变，让等边三角形以A点为轴在纸面内顺时针转过30，则此时的
7、B点电势为()A. B.C D解析：由AB0知AB连线为一等势线，UCA，电场方向垂直AB向左，转动后B点到达D点，如图228所示：图228设三角形边长为a，则匀强电场的场强为E，转动后UADEasin30，再由UADAD，可得：D，所以C正确答案：C图2297(多选题)如图229，在正点电荷Q形成的电场中，AD、BC是以Q为圆心的两段圆弧正点电荷q沿ABCDA移动，则该电荷q()A沿BC运动时不受电场力作用B沿DA运动时电场力不做功C在B点时的电势能比在D点时小D在A点时受到的电场力比在C点时小解析：在电场中，正点电荷不论怎么运动都受电场力，选项A错误DA弧是等势面，选项B正确沿电场线方向电
8、势降低，正点电荷在电势高处电势能大，选项C正确电场线密处电场强度大，该正点电荷所受的电场力也大，选项D错误答案：BCB组能力提升8(2014江苏卷)如图2210所示，一圆环上均匀分布着正电荷，图2210x轴垂直于环面且过圆心O.下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是()AO点的电场强度为零，电势最低BO点的电场强度为零，电势最高C从O点沿x轴正方向，电场强度减小，电势升高D从O点沿x轴正方向，电场强度增大，电势降低解析：圆环上均匀分布着正电荷，可以将圆环等效为由很多正点电荷组成，同一条直径的两端点的点电荷的合场强类似于两个等量同种点电荷的合场强，故圆环的中心的合场强一定为零x轴上的合场
9、强，在圆环的右侧的合场强沿x轴向右，左侧的合场强沿x轴向左，电场强度都呈现先增大后减小的特征，由沿场强方向的电势降低，得O点的电势最高综上知选项B正确答案：B图22119(多选题)(2015吉林调研)将一带电粒子置于某一静电场中，在t0时刻由静止释放，该粒子仅在电场力作用下做直线运动粒子运动过程中的v t图象如图2211所示，下列说法正确的是()At1t2时间内，电场力对粒子做负功Bt3t4时间内，粒子的电势能一直增大Ct2、t4时刻，粒子所在位置处的电势相等Dt1时刻粒子所在位置处的电场强度小于t2时刻粒子所在位置处的电场强度解析：t1t2时间内粒子运动的速度一直增大，电场力对粒子做正功，A
10、选项错误t3t4时间内粒子运动的速度一直减小，电场力一直对粒子做负功，粒子电势能一直增大，B选项正确t2、t4时刻粒子的速度大小相等，t2t4时间内电场力做的总功为零，t2、t4时刻，粒子所在位置处的电势相等，C选项正确t1时刻粒子运动v t图象切线的斜率小于t2时刻切线的斜率，可知D选项正确答案：BCD10如图2212所示，在绝缘水平面上方存在着足够大的水平向右的匀强电场，带正电的小金属块以一定初速度从A点开始沿水平面向左做直线运动，经L长度到达B点，速度变为零此过程中，金属块损失的动能有2/3转化为电势能金属块继续运动到某点C(图中未标出)时的动能和A点时的动能相同，则金属块从A开始运动到
11、C整个过程中经过的总路程为()图2212A1.5LB2LC3LD4L解析：因有三分之二的动能转化成了电势能，故金属块损失的动能有三分之一转化为了内能，根据WFx可得fF电，从A点到C点全程由动能定理得fsF电(2Ls)0，代入解得s4L，所以只有选项D正确答案：D图221311在一个水平面上建立x轴，在过原点O垂直于x轴的平面的右侧空间有一个匀强电场，场强大小E6.0105 N/C，方向与x轴正方向相同在O处放一个电荷量q5.0108 C、质量m1.0102 kg的绝缘物块物块与水平面间的动摩擦因数0.20，沿x轴正方向给物块一个初速度v02.0 m/s，如图2213所示求物块最终停止时的位置
12、(g取10 m/s2)解析：物块先在电场中向右减速，设运动的位移为x1，由动能定理得：(qEmg)x10mv所以x1代入数据得x10.4 m可知，当物块向右运动0.4 m时速度减为零，因物块所受的电场力FqE0.03 NFfmg0.02 N，所以物块将沿x轴负方向加速，跨过O点之后在摩擦力作用下减速，最终停止在O点左侧某处，设该点距O点距离为x2，则对全过程由动能定理得mg(2x1x2)0mv.解之得x20.2 m.答案：在O点左侧距O点0.2 m处图221412一匀强电场，场强方向是水平的(如图2214所示)，一个质量为m的带正电的小球，从O点出发，初速度的大小为v0，在电场力与重力的作用下
13、，恰能沿与场强的反方向成角的直线运动求小球运动到最高点时其电势能与在O点的电势能之差解析：设电场强度为E，小球带电量为q，因为小球做直线运动，它所受的电场力qE和重力mg的合力必沿此直线，如图2215所示，所以mgqEtan图2215由此可知，小球做匀减速运动的加速度大小为a设从O点到最高点的位移为x，根据运动学公式有v2ax，运动的水平位移为xxcos从O点到最高点的过程中，电场力做负功，电势能增加，小球在最高点与O点的电势能之差为：EpqEx联立以上五式，解得：Epmvcos2.答案：mvcos2图221613(2015福建省龙岩市质检)如图2216所示，在竖直平面内，AB为水平放置的绝缘
14、粗糙轨道，CD为竖直放置的足够长绝缘粗糙轨道，AB与CD通过四分之一绝缘光滑圆弧形轨道平滑连接，圆弧的圆心为O，半径R0.50 m，轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度的大小E1.0104 N/C，现有质量m0.20 kg、电荷量q8.0104 C的带电体(可视为质点)，从A点由静止开始运动，已知sAB1.0 m，带电体与轨道AB、CD的动摩擦因数均为0.5.假定带电体与轨道之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等求：(取g10 m/s2)(1)带电体运动到圆弧形轨道C点时的速度；(2)带电体最终停在何处解析：(1)设带电体到达C点时的速度为v，由动能定理得：qE(sABR)mgsABmgR
15、mv2解得v10 m/s.(2)设带电体沿竖直轨道CD上升的最大高度为h，由动能定理得：mghqEh0mv2解得h m.在最高点，带电体受到的最大静摩擦力FfmaxqE4 N，重力Gmg2 N因为GFfmax所以带电体最终静止在与C点的竖直距离为 m处答案：(1)10 m/s(2)与C点的竖直距离为 m处C组难点突破14(多选题)如图2217所示是模拟净化空气过程的两种设计方案含灰尘的空气密闭在玻璃圆筒(圆筒的高和直径相等)内第一种方案：在圆筒顶面和底面加上电压U，沿圆筒的轴线方向形成一个匀强电场，尘粒运动方向如图甲所示；第二种方案：圆筒轴线处放一直导线，在导线与筒壁间也加上电压U，形成沿半径
16、方向的辐向电场，尘粒运动方向如图乙所示已知空气阻力与尘粒运动的速度成正比，即fkv(k为一定值)，假设每个尘粒的质量和电荷量均相同，重力不计关于两种方案，下列说法正确的是()图2217A尘粒最终一定做匀速运动B灰尘沉积处的电场强度大小不相等C电场对单个尘粒做功的最大值相等D能实现匀速运动的尘粒的最终速率相等解析：尘粒速度达到一定值时，尘粒所受阻力大小等于电场力，尘粒做匀速运动，而对于一部分离目标极板较近的尘粒来说，可能还没有加速到这个速度就已经打到极板上，故A错误；对于两种方案，电压相等，但两极间的距离不相等，所以灰尘沉积处电场强度大小不相等，B正确；两种方案电场对单个尘粒做功的最大值均为qU，C正确；当尘粒匀速运动时，qEkv，式中q、k相同，但E不同，所以v不等，故D错误答案：BC
