1、高考资源网（） 您身边的高考专家课题：指数函数及其性质（二）课 型：新授课教学目标：熟练掌握指数函数概念、图象、性质；掌握指数形式的函数定义域、值域，判断其单调性；培养学生数学应用意识教学重点：掌握指数函数的性质及应用教学难点：理解指数函数的简单应用模型教学过程：一、复习准备：1. 提问： 指数函数的定义？底数a可否为负值？为什么？为什么不取a=1？指数函数的图象是2. 在同一坐标系中，作出函数图象的草图：，, ,3. 提问：指数函数具有哪些性质？二、讲授新课：1.教学指数函数的应用模型： 出示例1：我国人口问题非常突出，在耕地面积只占世界7%的国土上，却养育着22%的世界人口因此，中国的人口
2、问题是公认的社会问题2000年第五次人口普查，中国人口已达到13亿，年增长率约为1%为了有效地控制人口过快增长，实行计划生育成为我国一项基本国策()按照上述材料中的1%的增长率，从2000年起，x年后我国的人口将达到2000年的多少倍？()从2000年起到2020年我国的人口将达到多少？ （师生共同读题摘要 讨论方法 师生共练 小结：从特殊到一般的归纳法） 练习： 2005年某镇工业总产值为100亿，计划今后每年平均增长率为8%, 经过x年后的总产值为原来的多少倍？ 变式：多少年后产值能达到120亿？ 小结指数函数增长模型：原有量N，平均最长率p，则经过时间x后的总量y=？ 一般形式：2. 教
3、学指数形式的函数定义域、值域： 讨论：在m，n上，值域？ 出示例1. 求下列函数的定义域、值域：; ; . 讨论方法 师生共练 小结：方法（单调法、基本函数法、图象法、观察法） 出示例2. 求函数的定义域和值域. 讨论：求定义域如何列式？ 求值域先从那里开始研究？3、例题讲解例1求函数的定义域和值域，并讨论函数的单调性、奇偶性. 例2（P57例8）截止到1999年底，我们人口哟13亿，如果今后，能将人口年平均均增长率控制在1%，那么经过20年后，我国人口数最多为多少（精确到亿）？例3、已知函数，求这个函数的值域三、巩固练习： 1、P58、32、 一片树林中现有木材30000m3，如果每年增长5%，经过x年树林中有木材ym3，写出x，y间的函数关系式，并利用图象求约经过多少年，木材可以增加到40000m33. 比较下列各组数的大小： ； . Y=四、小结本节课研究了指数函数性质的应用，关键是要记住1或0时的图象，在此基础上研究其性质 .本节课还涉及到指数型函数的应用，形如（a0且1）.五、作业1、 P59、92、 设其中0，1，确定为何值时，有： 后记： - 3 - 版权所有高考资源网
