1、六安二中河西校区2021届高三上学期文科数学第六次统测分值：150分 时间：120分钟 一、单选题（每题5分，共60分.）（ ）A.10 B.15 C.-5 D.202已知是等差数列的前项和，若，则（ ）A B5 C9 D( ) A2 B3 C4 D54在等比数列中，是方程的根，则的值为（ ）A B CD或5如图所示，在正方形中，为的中点，为的中点，则（ ）A. B. C. D.6已知数列为等差数列，若，且它们的前n项和有最大值，则使得的n的最大值为（ ） A19B20C21D227.等差数列中，若，且，为前项和，则中最大的是（ ）ABCD8.函数的图象在点处的切线与直线平行，若数列的前项和为
2、，则（ ）A1BCD9.已知函数有两个不同的零点,且方程有两个不同的实根,若把这四个数按从小到大排列构成等差数列,则实数( )ABCD值范围是（ ） 11已知定义在上的函数是奇函数且满足，数列是等差数列,若，则（ ）A B C D （ ）A.6 B.8 C.12 D.14 二、填空题（每题5分，共20分.）13在中，是边的中点，是边上一动点，则的取值范围_14已知数列_15已知数列满足，则的通项公式_16在直角坐标系中，O是坐标原点，、是第一象限的两个点，若1，4依次成等差数列，而1，8依次成等比数列，则的面积是_.三、解答题（共70分）17(10分）已知递增的等差数列（）的前三项之和为18，
3、前三项之积为120（）求数列的通项公式；（）若点，（）从左至右依次都在函数的图象上，求这个点,的纵坐标之和18.（12分）已知，、在同一个平面直角坐标系中的坐标分别为、（1）若，求角的值；（2）当时，求的值19（12分）已知等差数列，公差，且成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和.20. （12分）已知数列满足21.（12分）设各项均为正数的数列的前项和为，满足，且.（1）求数列的通项公式；（2）若，求的前99的项.22（12分）已知函数f(x)x2bx为偶函数，数列an满足an12f(an1)1，且a13，an1. (1)设bnlog2(an1)，证明：数列bn1为等比
4、数列；(2)设cnnbn，求数列cn的前n项和Sn.参考答案1.D 2.C 3.A 4.C 5.D 6.A 7.B 8.D9.【答案】D【详解】由题意可知:,且只能分布在的中间或两侧,若分布在的中间,则公差,故分别为,此时可求得;若分布在的两侧,则公差,故分别为,不合题意.故选D.10.D11.【答案】B【解析】试题分析：由函数是奇函数且得，由数列是等差数列,若，可得到，可得，则其为周期为，12.【答案】C13.【解析】以A为坐标原点，AB所在直线为x轴建立直角坐标系得 ，因此 ，14.98615.【答案】【答案】1【详解】因为、是第一象限的两个点，所以，均为正数，由1，4依次成等差数列，设其
5、公差为，则，所以，所以，由1，8依次成等比数列，设其公比为，则，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，故答案为117.答案】（）;（）试题解析：（）依题意，设数列的公差为 ，由可得，则，由前三项之积为可得，解得（舍负），所以； 5分（）由于依次都在函数的图象上，且，所以，由于，所以数列是以为首项，为公比的等比数列，所以12分18.【答案】（1） （2）-【详解】已知、，所以，因为，所以化简得，即，因为，所以；由可得，化简得，所以所以，综上所述，19.答案】（1）;（2）.【解析】试题分析 ：(1)由等差数列的通项公式和等比数列的性质可得的关系,再结合,可求得;(2) ，分和两种情况求和即可
6、.试题解析：（1）成等比数列，即，又，.（2）设数列的前项和为，则，时，；时，当时，当时，综上：.2021【答案】（1）；（2）.【详解】（1）， ，即：，；（2），22【答案】（1）见解析（2） 试题解析: (1)证明：函数f(x)x2bx为偶函数，b0，f(x)x2，an12(an1)21，an112(an1)2，2.a13，b1log221，bn12n.即bn2n1，数列bn1是以2为首项，以2为公比的等比数列(2)解：由题意得cnn2nn.设An12222323n2n，设Bn1234n，2An122223324n2n1.An222232nn2n1n2n12n1n2n12，An(n1)2n12.SnAnBn(n1)2n12.
