1、课时跟踪检测(六十六)绝对值不等式1若函数f(x)的定义域为R，求实数m的取值范围2(2014重庆高考改编)若不等式|2x1|x2|a2a2对任意实数x恒成立，求实数a的取值范围3(2015云南模拟)已知函数f(x)|xa|.(1)若f(x)m的解集为x|1x5，求实数a，m的值；(2)当a2且t0时，解关于x的不等式f(x)tf(x2t)4(2015洛阳模拟)已知函数f(x)|2x1|x|.(1)求不等式f(x)0的解集；(2)若存在x0R，使得f(x0)m成立，求实数m的取值范围5设不等式2|x1|x2|0的解集为M，a，bM.(1)证明：；(2)比较|14ab|与2|ab|的大小，并说明
2、理由6(2015长春联考)已知f(x)|x1|x1|，不等式f(x)4的解集为M.(1)求M；(2)当a，bM时，证明：2|ab|4ab|.7(2015昆明模拟)已知函数f(x)|2x1|2x3|.(1)若关于x的不等式f(x)|12a|的解集不是空集，求实数a的取值范围；(2)若关于t的一元二次方程t22tf(m)0有实根，求实数m的取值范围8(2015沈阳模拟)已知函数f(x)|2x2|2x3|.(1)若x0R，使得不等式f(x0)m成立，求m的取值范围；(2)求使得不等式f(x)|4x1|成立的x的取值范围答 案1解：根据题意，不等式|x2|xm|40恒成立，所以(|x2|xm|4)mi
3、n0.又|x2|xm|4|m2|4，所以|m2|40m6或m2.2解：|2x1|x2|x2|0，当且仅当x时取等号，因此函数y|2x1|x2|的最小值是.所以a2a2，即2a2a10，解得1a，即实数a的取值范围是.3解：(1)由|xa|m，得amxam，所以解得(2)当a2时，f(x)|x2|，所以f(x)tf(x2t)，等价于|x22t|x2|t.当t0时，不等式恒成立，即xR；当t0时，不等式等价于或或解得x22t或22tx2或x，即x2.综上，当t0时，原不等式的解集为R; 当t0时，原不等式的解集为.4解：(1)由题知f(x)当x时，由x10得x1，当x0时，由3x10得x，即x0，
4、当x0时，由x10得x1，即x0.综上，不等式的解集是.(2)由(1)知，f(x)minf.若存在x0R，使得f(x0)m成立，即m.实数m的取值范围为.5解：(1)当a3时，f(x)当x2时，由f(x)3得2x53，解得x1；当2x3时，f(x)3无解；当x3时，由f(x)3得2x53，解得x4；所以f(x)3的解集为x|x1或x4(2)f(x)|x4|x4|x2|xa|.当x1,2时，|x4|x2|xa|4x(2x)|xa|2ax2a.由条件得2a1且2a2，即3a0. 故满足条件的a的取值范围为3,06解：(1)f(x)|x1|x1|当x1时，由2x4，得2x1；当1x1时，f(x)21
5、时，由2x4，得1x2，M(2,2)(2)证明：a，bM即2a2，2b2.4(ab)2(4ab)24(a22abb2)(168aba2b2)(a24)(4b2)0，4(ab)2(4ab)2，2|ab|4，a，实数a的取值范围为.(2)244(|2m1|2m3|)0，即|2m1|2m3|6，不等式等价于或或m2或m或1m，实数m的取值范围是1,28解：(1)f(x)|2x2|2x3|(2x2)(2x3)|5，x0R，使得不等式f(x0)m成立的m的取值范围是(5，)(2)f(x)|2x2|2x3|2x22x3|4x1|，|2x2|2x3|4x1|，当且仅当(2x2)(2x3)0时取等号，x的取值范围是(，1.
