1、期末检测题(二)(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1下列说法中，正确的是(D)A当x1时，有意义 B方程x2x20的根是x11，x22C.的化简结果是 D.22下列各组中的四条线段成比例的是(D)A4 cm，2 cm，1 cm，3 cm B1 cm，2 cm，3 cm，5 cmC3 cm，4 cm，5 cm，6 cm D1 cm，2 cm，2 cm，4 cm3(2019武汉模拟)若关于x的一元二次方程(k2)x23x10有实数根，则k的取值范围是(C)Ak且k2 Bk Ck且k2 Dk4a，b，c是ABC的A，B，C 的对边，且abc1，则cosB的值为(B)
2、A. B. C. D.5在盒子里放有三张分别写有整式a1，a2，2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是(B)A. B. C. D.6如图，在正方形网格上，与ABC相似的三角形是(A)AAFD BAED CFED D不能确定,第6题图),第7题图),第8题图)7如图，将RtABC形状的楔子从木桩的底端点P处沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动，已知楔子斜面的倾斜角为20，若楔子沿水平面方向前移8 cm(如箭头所示)，则木桩上升了(A)A8tan20 cm B. cm C8sin20 cm D8cos20 cm8如图，点D是ABC内一点，BDC
3、D，AD11，BD8，CD6，点E，F，G，H分别是AB，AC，CD，BD的中点，则四边形EFGH的周长是(C)A14 B18 C21 D249如图，港口A在观测站O的正东方向，OA4 km，某船从港口A出发，沿北偏东15方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60的方向，则该船航行的距离(即AB的长)为(C)A4 km B2 km C2 km D(1) km,第9题图),第10题图)10如图，正方形ABCD的边长为25，内部有6个全等的小正方形，小正方形的顶点E，F，G，H分别落在边AD，AB，BC，CD上，则每个小正方形的边长为(D)A6 B5 C2 D.二、填空题(
4、每小题3分，共24分)11化简：()_2_12已知关于x的一元二次方程x2px60的一个根为2，则p_1_，另一根是_3_13一个不透明的盒子里装有除颜色外无其他差别的白珠子6颗和黑珠子若干颗，每次随机摸出一颗珠子，放回摇匀后再摸，通过多次试验发现摸到白珠子的频率稳定在0.3左右，则盒子中黑珠子可能有_14_颗14如图，在ABC中，点D，E分别在AB，AC上，DEBC.若AD4，DB2，则的值为_,第14题图),第17题图),第18题图)15在ABC中，若|sinA|(cosB)20，则C的度数是_90_16某服装店经销一种品牌服装，平均每天可销售20件，每件赢利44元，经市场调查发现：在每件
5、降价不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多销售5件，若该专卖店要使该品牌服装每天的赢利为1600元，则每件应降价_4_元17如图，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上若光源到幻灯片的距离为20 cm，到屏幕的距离为60 cm，且幻灯片中图形的高度为6 cm，则屏幕上图形的高度为_18_cm_.18如图，点M是ABC内一点，过点M分别作直线平行于ABC的各边，所形成的三个小三角形1，2，3(图中阴影部分)的面积分别是1，4，9，则ABC的面积是_36_三、解答题(共66分)19(8分)(1)解方程：(x1)(x3)5; (2)计算：sin60cos245.解：(1)x1
6、4，x22 (2)220(8分)如图，ABC的顶点坐标分别为A(1，3)，B(4，2)，C(2，1)(1)作出与ABC关于y轴对称的A1B1C1，并直接写出点C1的坐标；(2)以原点O为位似中心在原点的另一侧画出A2B2C2，使，并直接写出点C2的坐标解：(1)作图如图，C1的坐标为(2，1)(2)作图如图，C2的坐标为(4，2)21(9分)已知x1、x2是关于x的方程x22x2k40两个实数根，并且x1x2.(1)求实数k的取值范围；(2)若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值；(3)若|x1x2|6，求(x1x2)23x1x25的值解：(1)依题意得224(2k4)0，解得k.(2)
7、因为k且k为正整数，所以k1或2，当k1时，方程化为x22x20，12，此方程无整数根；当k2时，方程化为x22x0，解得x10，x22，故所求k的值为2.(3)x1，x2是关于x的方程x22x2k40两个实数根，x1x22，x1x22k4，(x1x2)2(x1x2)24x1x244(2k4)208k.|x1x2|6，208k36，k2，x1x22(2)48，(x1x2)23x1x25363(8)57.22(9分)(2018绍兴)如图1，窗框和窗扇用“滑块铰链”连接，图3是图2中“滑块铰链”的平面示意图，滑轨MN安装在窗框上，托悬臂DE安装在窗扇上，交点A处装有滑块，滑块可以左右滑动，支点B，
8、C，D始终在一直线上，延长DE交MN于点F.已知ACDE20 cm，AECD10 cm，BD40 cm.(1)窗扇完全打开，张角CAB85，求此时窗扇与窗框的夹角DFB的度数；(2)窗扇部分打开，张角CAB60，求此时点A，B之间的距离(精确到0.1 cm，参考数据：1.732，2.449)解：(1)ACDE20 cm，AECD10 cm，四边形ACDE是平行四边形，ACDE，DFBCAB.CAB85，DFB85.(2)作CGAB于点G，AC20，CGA90，CAB60，CG10，AG10，BD40，CD10.CB30，BG10，ABAGBG101010102.44934.4934.5 cm，
9、即A、B之间的距离为34.5 cm.23(10分)九月石榴全面上市，其中新品种突尼斯软籽石榴因其个大多汁，其籽可直接吞食而深受大家喜爱，但突尼斯软籽石榴一直因技术问题产量不多，今年终于突破研究大量上市，某超市准备大量进货，已知去年同期普通石榴进价3元/斤，突尼斯软籽石榴进价10元/斤，去年九月共进货900斤(1)若去年九月两种石榴进货总价不超过6200元，则突尼斯软籽石榴最多能购进多少斤？(2)若超市今年九月上半月共购进1000斤的石榴，其中普通石榴进价与去年相同，突尼斯软籽石榴进价降4元，结果普通石榴按8元/斤，突尼斯软籽石榴16元/斤的价格卖出后共获利8000元，下半月因临近中秋和国庆双节
10、，两种石榴进价在上半月基础上保持不变，售价一路上涨，超市调整计划，普通石榴进货量与上半月持平，售价下降a%吸引顾客；突尼斯软籽石榴进货量上涨a%，售价上涨2a%，最后截至九月底，下半月获利比上半月的2倍少400元，求a的值解：(1)设购进突尼斯软籽石榴x斤，则购进普通石榴(900x)斤，根据题意得：10x3(900x)6200，解得x500.答：突尼斯软籽石榴最多能购进500斤(2)设该超市今年九月上半月购进普通石榴y斤，则购进突尼斯软籽石榴(1000y)斤，根据题意得：(83)y(16104)(1000y)8000，解得y400，1000y600.下半月获利比上半月的2倍少400元，8(1a
11、%)340016(12a%)104600(1a%)80002400，整理，得4a2375a118750，解得a125，a2(舍去)答：a的值为25.24(10分)(2018本溪)某校在宣传“民族团结”活动中，采用四种宣传形式：A.器乐，B.舞蹈，C.朗诵，D.唱歌每名学生从中选择并且只能选择一种最喜欢的，学校就宣传形式对学生进行了抽样调查，并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图请结合图中所给信息，解答下列问题：(1)本次调查的学生共有_100_人；(2)补全条形统计图；(3)该校共有1200名学生，请估计选择“唱歌”的学生有多少人？(4)七年级一班在最喜欢“器乐”的学生中，有甲、乙、丙、丁四
12、位同学表现优秀，现从这四位同学中随机选出两名同学参加学校的器乐队，请用列表或画树状图法求被选取的两人恰好是甲和乙的概率解：(1)本次调查的学生共有：3030%100(人)；(2)喜欢B类项目的人数有：10030104020(人)，补图如下：(3)选择“唱歌”的学生有：1200480(人)(4)根据题意画树形图：共有12种等可能情况，被选取的两人恰好是甲和乙有2种情况，则被选取的两人恰好是甲和乙的概率是.25(12分)(2018宁波)若一个三角形一条边的平方等于另两条边的乘积，我们把这个三角形叫做比例三角形(1)已知ABC是比例三角形，AB2，BC3，请直接写出所有满足条件的AC的长；(2)如图
13、1，在四边形ABCD中，ADBC，对角线BD平分ABC，BACADC.求证：ABC是比例三角形(3)如图2，在(2)的条件下，当ADC90时，求的值解：(1)ABC是比例三角形，且AB2，BC3，当AB2BCAC时，得：43AC，解得：AC；当BC2ABAC时，得：92AC，解得：AC；当AC2ABBC时，得：AC26，解得：AC(负值舍去)所以当AC或或时，ABC是比例三角形(2)证明：ADBC，ACBCAD.又BACADC，ABCDCA.，即CA2BCAD.ADBC，ADBCBD.BD平分ABC，ABDCBD.ADBABD，ABAD.CA2BCAB，ABC是比例三角形(3)如图，过点A作AHBD于点H，ABAD，BHBD.ADBC，ADC90，BCD90，BHABCD90.又ABHDBC，ABHDBC，即ABBCBHDB，ABBCBD2.又ABBCAC2，BD2AC2，.
