1、邢台市2015年高三摸底考试文科数学答案1. C 2.A 3.B 4.A 5.C 6.C 7.B 8.D 9.D 10.B 11.A 12.A13. ; 14. ; 15. ; 16.5.17. 解:()法一:由正弦定理得 2分即 4分得, . 6分法二:由余弦定理得 2分即 4分 6分 (II), 8分=. 12分18. ()证明:连结,交于,连结,由题意知为的中点,在中,/, 3分且,平面. 6分(II) 解:将多面体补成三棱柱,如图,则三棱柱的体积为, 8分则 10分而三棱锥的体积 , 12分19. 解:()因为“铅球”科目中成绩等级为E的考生有8人,所以该班有人,所以该班学生中“立定跳
2、远”科目中成绩等级为A的人数为. 4分 (II)由题意可知,至少有一科成绩等级为A的有4人,其中恰有2人的两科成绩等级均为A,另2人只有一个科目成绩等级为A . 6分设这4人为甲、乙、丙、丁,其中甲、乙是两科成绩等级都是A的同学,则在至少一科成绩等级为A的考生中,随机抽取2人进行访谈,基本事件空间为(甲,乙),(甲,丙),(甲,丁),(乙,丙),(乙,丁),(丙,丁),一共有6个基本事件.10分来源:Zxxk.Com设“随机抽取2人进行访谈,这2人的两科成绩等级均为A”为事件M,所以事件M中包含的事件有1个,为(甲,乙),则. 12分20. 解:()由题意可设椭圆的方程为,由题意知解得. 2分
3、故椭圆的方程为. 4分()以为直径的圆与直线相切 来源:学.科.网证明如下:由题意可知,直线的方程为.则点坐标为,中点的坐标为,圆的半径 6分由得 设点的坐标为,则 8分因为点坐标为,直线的斜率为,直线的方程为:点到直线的距离 10分所以 故以为直径的圆与直线相切 12分21.解:() , 2分当时,在上单调递减; 4分当时,令得由得的单调递增区间为;由得的单调递减区间为 6分()因为,使不等式,则,设,则问题转化为小于或等于的最大值,8分由,令 ,则 当在区间 内变化时,、变化情况如下表来源:Z_xx_k.Com + - 由上表可知,当时,函数有最大值,且最大值为.所以. 12分ABCDEO22. 解:()连接,因为为的中点,所以因为为的中点,所以因为为的直径,所以,即所以5分()因为为的中点,所以,来源:学*科*网来源:Zxxk.Com又,则又因为,所以所以,,10分